O que é uma anuidade?
Se tiver a sorte de ganhar qualquer quantia substancial na loteria, você terá duas opções: aceitar uma quantia fixa agora ou aceitar pagamentos ao longo de um determinado número de anos. Uma anuidade é simplesmente uma série de pagamentos futuros em dinheiro que ocorrem em um intervalo regular. Os pagamentos podem ser de valores diferentes, mas devem ocorrer regularmente – geralmente mensal, trimestral ou anual.
Exemplos de anuidade
Não há muitas pessoas que ganham anuidades por meio de prêmios na loteria que pagam milhões de dólares por ano, mas muitas pessoas estão familiarizadas com outro tipo de anuidade – o pagamento de uma hipoteca. O pagamento de uma hipoteca é uma série de pagamentos, ou anuidade, que ocorrem regularmente em um empréstimo imobiliário. Essas pessoas não estão recebendo a anuidade – o banco está.
Alguns outros exemplos de anuidades incluem pagamentos de seguro de vida, pagamentos de pensões, depósitos regulares em contas de poupança e alguns investimentos. As instituições financeiras às vezes vendem anuidades, portanto, em troca de um pagamento único ou de uma série de pagamentos, o banco devolverá seu dinheiro, mais juros, em algum momento futuro.
O valor das anuidades
Se você tem uma anuidade que paga US $ 1.000 por ano durante dez anos, qual é o valor – agora – da sua anuidade? A resposta não é $ 10.000 como muitas pessoas podem calcular. Em vez disso, calcular o valor de uma anuidade envolve um conceito financeiro denominado valor do dinheiro no tempo. Essencialmente, a ideia do valor do dinheiro no tempo é simplesmente que o dinheiro perde seu valor com o tempo. Por exemplo, cinquenta anos atrás, você poderia comprar uma barra de chocolate por um níquel; agora custa mais de um dólar. Isso se deve à inflação , durante a qual os preços sobem e o dinheiro perde seu valor. Quanto mais rápido os preços sobem, menos vale o seu dinheiro futuro.
Como o dinheiro perde seu valor com o tempo, o valor real de uma anuidade depende da taxa de juros. As taxas de juros são o que determina se US $ 1.000 em dez anos podem comprar o tablet ou uma barra de chocolate mais recente. Ao avaliar uma anuidade, você precisa selecionar uma taxa de juros. Se você está simplesmente tentando economizar seu dinheiro e não quer perder poder de compra, então tudo que você precisa fazer é usar a taxa de inflação esperada como sua taxa de juros. Se você quiser ter um retorno de 10% sobre o seu dinheiro, você precisa descontar a anuidade em 10%.
A fórmula
A fórmula para calcular o valor presente de uma anuidade – o valor hoje de um fluxo de pagamentos futuros – é a mesma, quer os pagamentos sejam do mesmo valor em cada período ou se eles variam.
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Na fórmula do valor presente de uma anuidade, t é o período de tempo, n é o pagamento do período e i é a taxa de juros. No entanto, se os valores de pagamento forem todos iguais, a fórmula pode ser simplificada combinando os termos que calculam o valor de cada valor de pagamento, dando-nos esta fórmula:
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Vamos usar a fórmula de uma anuidade com pagamentos iguais para descobrir quanto devemos pagar para receber $ 1.000 por ano nos próximos dez anos. Para nossa taxa de juros, digamos que temos padrões bastante elevados e queremos assumir uma taxa de crescimento de 10%. Lembre-se, nas fórmulas financeiras, as porcentagens são mostradas como seus valores decimais. Portanto, para um retorno de 10% sobre o nosso dinheiro, pagamos $ 6.145 hoje em troca de uma anuidade de pagamento de $ 1.000 de dez anos.
Resumo da lição
Uma anuidade é simplesmente uma série de pagamentos futuros em dinheiro que ocorrem em um intervalo regular. Os pagamentos podem ser de valores diferentes, mas devem ocorrer regularmente – geralmente mensal, trimestral ou anual.
Exemplos diários de anuidades incluem:
- Pagamentos de hipotecas
- Pagamentos de seguro de vida
- Pagamentos de pensão
- Depósitos regulares em contas de poupança
- Alguns investimentos
O valor de uma anuidade pode ser determinado com a ajuda de um conceito denominado valor do dinheiro no tempo, que afirma que o dinheiro perde seu valor com o tempo. Isso ocorre por causa da inflação , durante a qual os preços sobem e o dinheiro perde seu valor. Com esse conhecimento e a fórmula para o valor de uma anuidade, você pode calcular o valor presente real de uma anuidade – o valor hoje de um fluxo de pagamentos futuros. Quem sabe, se você ganhar na loteria, poderá usá-la para decidir se quer o valor global ou pagamentos regulares!