Monômios e Binômios
Para começar, vamos revisar o que são monômios e binômios e como podemos escrevê-los. Um monômio é uma expressão matemática com apenas um termo. O prefixo mono indica que existe apenas um termo em um monômio. Mono sempre significa um, como nas palavras monotone, significando um som, e monocromático, significando uma cor. Esse termo pode conter números (positivos e negativos) e variáveis com expoentes positivos, mas nenhum expoente negativo ou variáveis no denominador.
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Em contraste, o prefixo bi indica que existem dois termos em um binômio . Assim como uma bicicleta tem duas rodas e os binóculos têm duas lentes, um bionomial é composto de dois monômios adicionados ou subtraídos um do outro.
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Como Multiplicar um Monomial e Binomial
Em muitas operações matemáticas, é necessário multiplicar monômios e binômios. Para fazer isso, você precisa usar a propriedade distributiva da álgebra.
Vamos começar com um exemplo simples:
3 (5 + 2 x )
A propriedade distributiva informa como multiplicar um único termo (um monomial) e dois ou mais termos entre parênteses. Ele diz que você pode remover os parênteses nesta expressão multiplicando o monômio fora dos parênteses por cada termo dentro dos parênteses:
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Agora, vamos examinar um problema em que você também tem uma variável no monômio. Ainda podemos usar a propriedade distributiva, mas você deve ter o cuidado de multiplicar o número e a variável por cada termo do binômio dentro dos parênteses.
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Lembre-se de que, ao multiplicar x e x juntos, você pode escrever o produto como x ao quadrado.
Finalmente, vamos dar uma olhada em um exemplo onde existem várias variáveis tanto no monomial quanto no binomial. Observe neste problema que você só pode combinar variáveis que são iguais. Por exemplo, x vezes x seria x ao quadrado, mas x vezes y seria xy .
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Resumo da lição
Um monômio é uma expressão matemática com apenas um termo, enquanto um binômio é uma expressão matemática com dois termos. Tanto monômios quanto binômios podem conter números, variáveis e expoentes positivos. Nenhuma variável pode ter expoentes negativos e você não pode ter uma variável no denominador. Para multiplicar um monomial e um binomial, use a propriedade distributiva . Para usar a propriedade distributiva, multiplique o monômio por cada um dos dois termos do binômio.