Formas geométricas
Nesta lição, veremos como você pode usar formas geométricas para ajudá-lo a resolver problemas do mundo real. Lembre-se de que suas formas geométricas são formas que possuem um exterior e um interior distintos. Muitas formas geométricas também têm cantos e arestas distintas. Por exemplo, seu triângulo tem três cantos e três lados. Seu círculo, por outro lado, tem um exterior redondo em torno de seu interior. Cada forma geométrica vem com seu próprio conjunto de equações para encontrar o perímetro, a área e o volume. São essas equações que tornam essas formas tão úteis.
 |
Modelagem de objetos do mundo real
Na verdade, você pode usar essas formas geométricas e suas respectivas equações para ajudá-lo a resolver problemas do mundo real. A maneira como você usa formas geométricas para ajudá-lo a resolver problemas do mundo real é modelando seu problema do mundo real com uma forma geométrica correspondente. Por exemplo, se você estava tentando descobrir a quantidade de carpete necessária para cobrir completamente uma sala de estar retangular, pode modelar a sala de estar com um retângulo. Você pode então usar todas as equações relacionadas a esse retângulo para ajudá-lo a resolver seu problema. Para descobrir de quanto carpete você precisa, você pode usar a fórmula da área para um retângulo. Isso vai lhe dizer quanto espaço você tem em seu retângulo, sua sala de estar.
 |
Vamos dar uma olhada em alguns exemplos para ver como isso funciona.
Exemplo 1
Sally gosta de construir suas próprias coisas. Ela acabou de construir seu próprio aquário. Mede 60 centímetros de largura por 60 centímetros de comprimento por 60 centímetros de altura. Quantos litros de água seu tanque de peixes pode conter?
Você pode resolver esse problema modelando o tanque de peixes de Sally com um cubo. Se você olhar para as dimensões dela, verá um cubo de 60 centímetros de comprimento em todos os lados. Agora que modelou seu problema com uma forma geométrica, você pode usar suas respectivas equações para ajudá-lo a resolver seus problemas. Nesse caso, você precisa da equação de volume para descobrir quanto espaço há dentro do cubo. Você se lembra de que a equação para o volume de um cubo é o comprimento de um lado ao cubo. Então, você pega o seu 2 e o transforma em cubos.
 |
V = 2 ^ 3 = 8.
Você obtém uma resposta de 8 pés cúbicos. Agora, para converter isso em galões, você precisa do fator de conversão. Você procura isso online ou em seu livro de referência de matemática. Você descobre que o fator de conversão de 1 pé cúbico é igual a 7,48 galões americanos. Portanto, para converter seus 8 pés cúbicos em galões, multiplique seus 8 por 7,48. Você entende isso:
8 * 7,48 = 59,84 galões.
Agora Sally sabe quanta água seu aquário pode conter. Isso a ajudará enquanto ela cuida do aquário e adiciona produtos de limpeza e nutrientes necessários à água.
Exemplo 2
Joseph possui uma instalação de cavalos. Nesta instalação, as pessoas podem embarcar em seus cavalos e a instalação irá alimentar e cuidar dos cavalos. A instalação também tem cavalos próprios que cria, treina e cuida. Uma maneira da instalação treinar seus cavalos é conduzindo-os em um círculo em um curral circular. Joseph precisa construir um. Com o treinador em pé no meio do curral circular, Joseph quer que a cerca do curral esteja sempre a 50 pés do treinador no meio. De quanta cerca Joseph precisará?
Para resolver esse problema, qual forma você acha que pode ser usada para modelar este curral circular do mundo real? Se você disse círculo, está absolutamente certo. Um círculo e suas equações relacionadas serão perfeitos. Você pode usar a equação da circunferência para encontrar a quantidade necessária de cerca para fazer o curral circular. Isso ocorre porque a circunferência informa a distância em torno de um círculo específico. A equação da circunferência precisa saber o raio do círculo, e seu problema afirma que esse raio é de 50 pés. Portanto, você pode inserir 50 em sua equação para circunferência.
 |
C = 2 * pi * r
C = 2 * pi * 50
Substituindo o pi por sua estimativa de 3,14, você calcula que sua cerca necessária será esta:
3,14 * 50 = 157 pés
Então, Joseph precisa fazer ou comprar 50 metros de cerca.
Resumo da lição
Vamos revisar. Formas geométricas são formas que possuem um exterior e um interior distintos. Quadrados, triângulos e círculos são exemplos de formas geométricas. Você pode usar essas formas para modelar coisas no mundo real para ajudá-lo a resolver seus problemas do mundo real. Depois de modelar seu problema do mundo real, você pode usar as equações relacionadas para sua forma geométrica para ajudá-lo a resolver seus problemas do mundo real.