Medidas de tendência central
Nesta lição, examinamos medidas de tendências centrais . As medidas de tendência central nos fornecem informações estatísticas sobre um conjunto de dados. As quatro medidas principais que usamos são a média, mediana, modo e intervalo. Cada uma dessas medidas pode nos fornecer informações sobre nosso conjunto de dados. Essas informações podem ser usadas para definir como o conjunto de pontos de dados é conectado . Para realmente examinar esses dados, vamos dar uma olhada em um jogo de futebol entre os Green River Ducks e os Southland Bears.
Encontre o meio
A primeira medida é a média , o que significa média. Para encontrar a média, some todos os números em seu conjunto de dados. Em seguida, divida essa soma pelo número de valores no conjunto de dados.
Por exemplo, vejamos a primeira série ofensiva dos Bears. Eles tiveram jogadas de 16, 14, 12 e 18 jardas no caminho para marcar um touchdown. Para encontrar o número médio de jardas, ou a média, primeiro adicionaríamos estes quatro valores:
16 + 14 + 12 + 18 = 60
Como havia quatro números em nosso conjunto de dados, eu dividiria essa soma por 4:
60 ÷ 4 = 15
Portanto, o número médio de jardas que os Bears ganharam foi de 15 jardas. A média é usada para nos mostrar a verdadeira média de um conjunto de dados.
Encontre a mediana
Outra medida de tendência central é a mediana , que é o número do meio quando listado do menor para o maior. Você pode ter ouvido a palavra mediana antes, e provavelmente foi em uma rodovia. Em uma rodovia, você tem faixas de tráfego opostas. No meio das pistas, geralmente há uma área gramada ou uma área de conversão. Esta área no meio da estrada é conhecida como canteiro central.
Vamos voltar ao nosso jogo atual e ver como os Green River Ducks se saem. Na primeira investida ofensiva dos Ducks, eles jogaram 10, 6, 19, 21 e 4 jardas antes de marcar um touchdown. Vamos encontrar o número médio de jardas ganhas pelos patos. A primeira coisa a fazer com esta lista de jardas é colocar os números em ordem do menor para o maior:
4, 6, 10, 19, 21
Agora que suas jardas estão ordenadas do menor ao maior, encontre o número do meio. Como existem cinco números, o número do meio seria o terceiro valor.
4, 6, 10 , 19, 21
O valor médio para este conjunto de dados é 10. Na primeira investida ofensiva dos Ducks, seu ganho médio em jardas foi de 10 jardas.
Ocasionalmente, pode haver um número par de valores, fornecendo dois números no meio. Se isso acontecer, você precisará calcular a média dos dois valores. No intervalo do nosso jogo, o quarterback do Bears tem passes de 3, 8, 9, 12, 12 e 15 jardas. Vamos procurar o passe do meio lançado pelo quarterback do Bears. O primeiro passo é certificar-se de que seus números estão em ordem do menor para o maior, que estão neste problema. A próxima etapa é encontrar o número do meio. Como há seis números neste conjunto, os números do meio seriam o terceiro e o quarto valores.
3, 8, 9 , 12 , 12, 15
Como há dois números no meio, ele fará a média deles:
9 + 12 = 21
Em seguida, divida por 2:
21 ÷ 2 = 10,5
A mediana desse conjunto de dados é 10,5. No primeiro semestre, o quarterback do Bears teve uma mediana de jardas de passagem de 10,5 jardas.
Ao olhar para um conjunto de dados, a mediana é usada quando há um valor discrepante , que é um número significativamente maior ou menor do que o restante dos dados. No segundo quarto, os Patos tiveram jogadas de 21, 24, 26, 20, 56 e 20 jardas. Você pode ver que o valor 56 é significativamente maior do que os outros valores. 56 seria um exemplo de um outlier. Em comparação com as outras jardas que os Patos ganharam, 56 jardas foi muito maior do que seus outros ganhos.
Ache o caminho
O modo é outra medida de tendência central que nos diz o número que ocorreu com mais frequência em seu conjunto de dados. Ao pesquisar o modo, pode haver mais de um modo ou nenhum modo. O modo pode nos dizer a opção mais popular.
Os Bears lançaram a bola para os seguintes números de camisa no terceiro quarto: 5, 6, 6, 3 e 4. Você pode ver que houve apenas um recebedor que lançou a bola mais de uma vez. O modo para este conjunto de dados seria 6. O apanhador de ursos # 6 foi a escolha mais popular para lançar a bola no terceiro tempo.
Os Patos lançaram a bola para os seguintes recebedores: 12, 13, 15, 17, 19 e 20. Você pode ver que nenhum desses recebedores pegou mais de um passe. Este conjunto de dados não tem modo.
Indo para o quarto período, os Bears marcaram os seguintes pontos: 6, 7, 3, 0, 7, 3, 7 e 3. Você pode ver que há dois valores que se repetem três vezes cada. O modo desse conjunto de dados é 3 e 7, que às vezes pode ser chamado de bimodal . Isso significa que os valores de pontuação mais populares para os Bears foram 3 e 7.
Encontre o alcance
A última medida de tendência central é o intervalo . O intervalo é a diferença entre os valores mais altos e mais baixos. Simplificando, encontre o maior e o menor número e então subtraia-os. O intervalo nos diz a distância entre os valores em nosso conjunto de dados.
Ao final do jogo, os chutadores dos Ducks haviam chutado field goal de 10, 14, 17, 19, 21 e 30 jardas. Encontre o intervalo.
O menor valor é 10 e o maior valor é 30. Para calcular o intervalo, subtraia os dois valores:
30 – 10 = 20
O intervalo deste conjunto de dados é 20.
Exemplo de cálculo de média, mediana, moda e intervalo
Vamos colocar nossas novas habilidades em uso com um exemplo. Vamos encontrar a média, a mediana, o modo e a classificação de quantas medalhas os Estados Unidos conquistaram durante os últimos seis Jogos Olímpicos.
Para encontrar a média desse conjunto de dados, adicionaríamos o número de medalhas para cada ano, 104 + 110 + 101 + 94 + 101 + 108, e dividiríamos por 6 porque existem seis valores:
104 + 110 + 101 + 94 + 101 + 108 = 618
E divida por 6:
618 ÷ 6 = 103
Portanto, nos últimos seis Jogos Olímpicos de Verão, os Estados Unidos receberam uma média de 103 medalhas.
Para encontrar a mediana, devemos primeiro colocar os dados em ordem do menor para o maior:
94, 101, 101, 104, 108, 110
Metade desse conjunto de dados é na verdade dois números:
94, 101, 101 , 104 , 108, 110
Para encontrar a mediana, precisaremos somar esses dois números e dividir por 2.
101 + 104 = 205
Em seguida, divida por 2:
205 ÷ 2 = 102,5
Olhando para este conjunto de dados, podemos ver que há apenas um número de repetição, que é 101. Isso significa que o modo do conjunto de dados é 101.
O intervalo deste conjunto de dados é encontrado tomando o maior valor (110) e o menor valor (94) e subtraindo:
110 – 94 = 16
O intervalo deste conjunto de dados é 16.
Resumo da lição
Nesta lição, discutimos quatro medidas de tendência central . Essas medições podem fornecer informações importantes sobre um conjunto de dados. Essas quatro medidas são a média, a mediana, o modo e o intervalo.
- A média significa média. Para encontrá-lo, some todos os seus valores e divida pelo número de adendos.
- A mediana é o número do meio em seu conjunto de dados quando está em ordem do menor para o maior.
- O modo é o número que ocorreu com mais frequência.
- O intervalo é a diferença entre os valores mais altos e mais baixos.
Resultado de aprendizagem
Depois de ler este vídeo, você será capaz de:
- Lembre-se de quais medidas de tendências centrais são
- Identifique a média, a mediana, a moda e o intervalo.
- Entenda como podemos encontrar a média, mediana, modo e intervalo.
- Reconhecer quando usar a média, mediana, modo e intervalo