O que são linhas de inclinação?
Linhas oblíquas são linhas que estão em planos diferentes , não são paralelas e não se cruzam . Linhas paralelas , como você deve se lembrar, são linhas que estão no mesmo plano e não se cruzam . Além disso, lembre-se de que, em matemática, as linhas se estendem para sempre em ambas as direções.
Como as linhas de inclinação precisam estar em planos diferentes, precisamos pensar em 3-D para visualizá-las. No entanto, muitas vezes é difícil ilustrar conceitos tridimensionais no papel ou na tela do computador. Vejamos alguns exemplos para ajudá-lo a ver como as linhas de inclinação aparecem nos diagramas.
Exemplos
Imagine que você está em uma sala pequena, como um armário. É tão pequeno que você pode tocar duas paredes esticando os braços. As paredes são nossos planos neste exemplo. Você tem um marcador em cada mão. Na parede à sua esquerda, você desenha uma linha horizontal. Se você desenhar outra linha horizontal na parede à sua direita, as duas linhas serão paralelas. Se você desenhar qualquer linha não horizontal à sua direita, as linhas esquerda e direita serão linhas tortas. A seguir está uma ilustração desse cenário de linhas tortas.
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Vamos pensar em um exemplo maior. Imagine que você está no meio de um salão de baile. As ripas do piso de madeira formam linhas que se estendem à sua frente e atrás de você. Overhead é um banner que se estende diagonalmente de um canto a outro através do teto, conforme mostrado na ilustração na tela. Como saber se a linha das ripas do piso e a borda inferior do banner formam linhas tortas?
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Uma maneira rápida de verificar se as linhas estão paralelas ou tortas é imaginar que você poderia puxar uma cortina de janela presa a uma linha sobre a outra linha. Se a cortina da janela tiver que girar para se alinhar com a segunda linha, as linhas estão tortas. Se a sombra permanecer plana, é um plano contendo as linhas paralelas.
Vamos experimentar essa ideia em nosso exemplo de salão de baile. Finja que você pode puxar aquela faixa para o chão. Essa linha na borda inferior agora cruzaria a linha no chão, a menos que você torça o banner. Portanto, no diagrama, enquanto o banner está no teto, as duas linhas estão tortas.
Vejamos mais um exemplo que é mais abstrato do que os anteriores. A seguir está o diagrama de um cubo rotulado com um ponto em cada canto. Nós desenhar uma linha através de pontos F e E . Quais são as arestas do cubo que estão nas linhas inclinadas para a linha FE ?
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Quaisquer arestas que cruzem a linha FE não podem ser inclinadas. Portanto, ED , EH , FG e FA não são enviesados . Quaisquer arestas paralelas à linha FE não podem ser inclinadas. Portanto, podemos eliminar DG , BC e AH . Isso nos deixa com as linhas DC , BG , HC e AB , cada uma delas inclinada para a linha FE .
Resumo da lição
- As linhas oblíquas não estão no mesmo plano, não se cruzam e não são paralelas.
- As linhas paralelas estão no mesmo plano e não se cruzam.
- As linhas oblíquas só podem aparecer em diagramas 3-D, então tente imaginar o diagrama em uma sala em vez de em uma superfície plana.
- Tente imaginar puxando uma persiana de uma linha para a outra. Se você tiver que torcer a cortina para alinhá-la, as linhas ficarão tortas.
- Se você pode imaginar uma superfície plana se estendendo entre duas linhas, então elas são paralelas.