O que é uma proporção?
Pense na última vez em que ajudou sua mãe a fazer um bolo. Se você quiser fazer metade da receita, precisará ajustar as medidas de cada ingrediente para 1/2 da quantidade original da receita. O cálculo da nova medição é feito facilmente com medições de números inteiros, como 1 xícara ou 1 colher de sopa. Mas é um pouco mais difícil quando você precisa descobrir metade de 1/3 de xícara. Uma maneira de tornar essa tarefa mais fácil é usar proporções.
Uma proporção é uma comparação de dois números em que cada um representa as partes de um todo. Essencialmente, uma proporção diz que duas frações são iguais, mesmo que a quantidade seja diferente. Por exemplo, 1/2 de 10 berlindes tem a mesma proporção que 1/2 de 50 berlindes. O número de cookies é diferente, mas as frações são as mesmas.
Como funciona a proporção?
Vamos considerar sua receita de bolo. A receita original pede 1/3 de xícara de açúcar. Você está cortando a receita pela metade para fazer um bolo menor, então você precisa da metade da quantidade de açúcar. Podemos descobrir quanto açúcar é necessário usando a proporção:
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Vamos percorrer essas etapas. Primeiro, você configura a fração original necessária para a receita. (Certifique-se de sempre rotular suas unidades de medida, como libra ou xícara.) Em seguida, defina a fração original igual à nova fração. Como não sabemos quantas xícaras de açúcar são necessárias, usamos uma variável. Usamos a variável x neste problema. Por último, você cruza, multiplica e resolve para x , o que nos dá nossa resposta: 1/6. Portanto, você precisará de 1/6 de xícara de açúcar para assar sua metade do bolo.
Outros tipos de problemas
As proporções podem ser usadas para resolver muitos tipos de problemas. Na verdade, você pode resolver qualquer problema que compare partes de um todo configurando uma proporção.
Digamos que você queira descobrir quanto tempo levaria para chegar ao parque de diversões se o carro estivesse se movendo a uma velocidade média de 65 milhas por hora e o parque estivesse a 325 milhas de distância. Essa palavra ‘por’ significa dividir ou configurar como uma fração, então a fração original seria de 65 milhas / 1 hora. Agora, vamos encontrar nossa resposta usando proporção:
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Primeiro, configuramos a fração original, 65 milhas / 1 hora. Em seguida, definiríamos a fração original igual à nossa nova fração de 325 milhas / x horas. Observe como usamos milhas e horas para ambas as frações? É muito importante certificar-se de que suas unidades proporcionais correspondam em cada lado da equação.
Agora, cruzamos, multiplicamos e resolvemos para x , o que nos dá a resposta: 5 horas. Sua família levará 5 horas para dirigir até o parque de diversões.
Resumo da lição
Proporções são comparações de dois números em que cada um representa as partes de um todo. Uma proporção diz que duas frações são iguais, mesmo que os valores que representam sejam diferentes. Podemos usar o raciocínio proporcional para resolver qualquer problema que envolva uma parte de um todo.