Ensino de matemática
Como professor de matemática, você sabe como a matemática pode ser importante e útil no mundo real e como o mundo real funciona com base na matemática. Existem equações de como a gravidade funciona e você pode calcular a posição exata onde uma bola de gude vai cair se você souber a direção, velocidade e aceleração da bola de gude.
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Seus alunos só se beneficiarão com essas fórmulas se você ensiná-las com precisão. Nesse contexto, precisão se refere a ensinar seus alunos exatamente como usar fórmulas e em que situações essas fórmulas estão corretas. Ao ser preciso, você remove a possibilidade de que os alunos não entendam como e em quais condições uma afirmação matemática, também conhecida como prova matemática , é verdadeira. Por exemplo, as equações de como a gravidade funciona são válidas apenas quando você está na Terra e em altitudes razoáveis. Se você estiver muito alto em altitude, essas equações darão uma resposta errada. Você precisa explicar isso a seus alunos para que eles entendam como as equações se aplicam ao mundo real.
Uma Declaração Matemática
Veja, por exemplo, esta declaração matemática condicional.
- Se a <b, então ac <bc.
Se c for um número positivo, então esta afirmação é verdadeira.
- Para a = 3, b = 5 e c = 2, você obtém 3 <5, então 6 <10, uma afirmação verdadeira.
Mas o que acontece se seu c for igual a 0? Por que você obtém 0 <0, uma afirmação falsa. Da mesma forma, se c for um número negativo, como -1, sua afirmação também é falsa.
Importância da Precisão
Quando você ensina esta afirmação matemática conhecida como a propriedade de multiplicação da igualdade, você precisa ser preciso em sua língua para que seus alunos saibam como usá-la. Você precisa ensinar a seus alunos exatamente em que condições uma afirmação matemática é verdadeira. Isso é verdade para todas as afirmações matemáticas. Todos eles dependem de definições exatas e precisas. Se você não for preciso em suas definições de matemática e ensino, seus alunos podem usá-lo erroneamente sob condições em que a afirmação não é verdadeira, por exemplo, quando a = 1, b = 2 e c = -1 . Nessas condições, ac não é mais menor que bc .
Para ensinar esta afirmação matemática com precisão para que seus alunos se beneficiem dela, você precisa especificar que esta afirmação só é válida quando c é um número positivo real que não é 0.
- Se a <b, então ac <bc; para c real> 0
Exemplo
Vamos dar uma olhada em outro exemplo.
Digamos que você esteja tentando ensinar o teorema de Pitágoras a 2 + b 2 = c 2 .
Para ensinar este teorema com precisão para que se torne um teorema útil para seus alunos, você precisa dizer a eles exatamente em que condições esse teorema é verdadeiro. Você precisa dizer a eles o que a significa, o que b significa e o que c significa, juntamente com as condições em que essa declaração é válida. Neste caso, você precisa explicar que este teorema é válido apenas para triângulos retângulos, onde c é a hipotenusa e um e b são os outros dois lados do triângulo.
Resumo da lição
Vamos revisar.
Ensinar com precisão significa ensinar a seus alunos exatamente como usar fórmulas e em que situações essas fórmulas estão corretas. Você precisa ter certeza de que a linguagem que você usa é precisa para que seus alunos entendam completamente sob quais condições os conceitos matemáticos se aplicam. Ao fazer isso, você ensinará seus alunos a usar conceitos matemáticos e afirmações que eles serão capazes de colocar em bom uso.