Fórmulas ACT
A lista de tópicos cobertos no teste de matemática ACT parece bastante intimidante, então você pode pensar que precisará encher a cabeça com todas as fórmulas do livro. No teste ACT Math, você não precisa memorizar um grande número de fórmulas especiais. Na verdade, você provavelmente já sabe a maior parte do que precisa para o teste! O ACT não é realmente sobre encher sua cabeça de novas equações; é mais sobre saber como aplicar o que você já aprendeu.
Porém, apenas para ter certeza, aqui está uma lista de verificação rápida das fórmulas que você deseja aprimorar para o teste. Se algo parecer estranho ou você apenas gostaria de revisá-lo, verifique as aulas de matemática para uma cobertura mais aprofundada.
O básico
Vamos começar com algumas fórmulas básicas, cobrindo médias simples, estatísticas, probabilidade e distâncias.
Distância e trabalho:
distância percorrida ou trabalho realizado é igual a taxa vezes tempo ( d = r * t ). Se você tiver quaisquer duas partes dessa equação, poderá simplesmente conectá-las para resolver a terceira. Por exemplo, se você viajar por quatro horas a 60 milhas por hora, você viajaria uma distância total de 240 milhas.
Médias:
para encontrar a média, também chamada de média aritmética, pegue a soma de todos os números e divida pelo número de números. Por exemplo, a média de 1, 2 e 9 é 4.
Probabilidade:
a probabilidade de um resultado desejado é igual ao número de resultados desejados sobre o número total de resultados possíveis. Por exemplo, se você lançar uma moeda, a probabilidade de obter coroa é 1/2, uma vez que existem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e apenas um deles é desejado (coroa). Para encontrar a probabilidade de que dois eventos independentes aconteçam, multiplique as probabilidades individuais. Por exemplo, se você lançar uma moeda duas vezes, a probabilidade de obter coroa nas duas vezes é 1/2 * 1/2 ou 1/4.
Expoentes e Logs
Agora vamos dar uma olhada rápida nos expoentes. Os expoentes podem ser complicados se você não se sentir confortável com eles, mas ter um domínio sólido das fórmulas deve ajudar.
Regras gerais do expoente:
- Se você multiplicar duas expressões exponenciais com a mesma base, adicione os expoentes. x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b )
- Se você dividir duas expressões, subtraia os expoentes. x ^ a / x ^ b = x ^ ( a – b )
- Se você elevar uma expressão exponencial a uma potência, multiplique os expoentes. ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a b )
- Se você tirar a raiz de uma expressão exponencial, divida o expoente dentro da raiz quadrada pelo externo. raiz b ( x ^ a ) = x ^ ( a / b )
FOLHA e Factoring:
FOLHA significa F irst, O utside, I nside, L ast. Este é o método de multiplicação de polinômios.
Por exemplo: ( x + y ) ( a + b ) = ax + bx + ay + by . Você pode ver como primeiro multiplicamos os primeiros termos em cada conjunto de parênteses para obter machado . Em seguida, multiplicamos os termos fora para obter bx , então o interior para obter ay e, finalmente, os últimos termos de obter por .
Mais uma equação para saber quando você está fatorando é um fator especial denominado diferença de quadrados . Isso é o que você obtém ao fatorar x ^ 2 – y ^ 2.
x ^ 2 – y ^ 2 = ( x + y ) ( x – y ).
Regras de log:
Você não vai precisar deles a menos que você está indo para uma pontuação realmente elite na matemática, mas no caso de você, lembre-se que, se x é igual a log base de um de b , então um para o x potência é igual a b .
Geometria
A seguir: formas. Novamente, não se trata realmente de memorizar tudo no mundo, mas de conhecer o básico muito bem e estar preparado para aplicá-lo sempre que precisar. Aqui, vamos dividir tudo por formato.
Triângulos:
A área de um triângulo é igual a metade da base vezes a altura: A = 1/2 ( b * h ).
Os teorema de Pitágoras estados que num triângulo com comprimentos laterais a , b e c (em que c é o lado mais longo), um ^ 2 + b ^ 2 = C ^ 2. Vale a pena memorizar dois triângulos, para que você não precise fazer isso todas as vezes: o triângulo retângulo 3-4-5 e o triângulo retângulo 5-12-13.
Você também vai querer saber os triângulos retângulos especiais para frente e para trás. Em um triângulo 45-45-90, os comprimentos laterais opostos a cada ângulo são x , x e x raiz 2, respectivamente. Em um triângulo 30-60-90, os comprimentos dos lados são x , x raiz 3 e 2 x , respectivamente.
Círculos:
a área de um círculo é pi * r ^ 2. A circunferência é 2pi * r .
Retângulos e quadrados:
a área de um retângulo é l * w . A área de um quadrado é apenas um lado ao quadrado. Para encontrar o perímetro de qualquer um, basta somar todos os lados.
Formas 3D: O volume de um cubo, prisma retangular ou cilindro é a área da base vezes a altura.
Linhas e gráficos:
para encontrar a inclinação de uma linha, basta escolher dois pontos na linha e observar a distância entre eles vertical e horizontalmente. A distância vertical é chamada de subida e a distância horizontal é chamada de corrida. A inclinação é apenas uma subida sobre a corrida A equação para uma reta na forma de inclinação de ponto é y = mx + b , onde m é a inclinação eb é o intercepto y .
Se tiver de lidar com um círculo num gráfico, a equação é ( x – h ) ^ 2 + ( y – k ) ^ 2 = r ^ 2, em que h e k são as coordenadas do centro, e r é o raio.
Outras Fórmulas
Quase pronto! Agora é a hora da caixa diversa: tudo que não cabia em nenhum outro lugar.
Trigonometria:
Existem apenas alguns problemas de trigonometria no ACT, então você pode ignorá-los completamente se não estiver almejando uma pontuação quase perfeita. Mas se você estiver alcançando as estrelas, lembre – se de SOH-CAH-TOA , a abreviatura que fornece o seno, cosseno e tangente para qualquer ângulo teta.
O seno de teta é igual ao lado oposto da hipotenusa. O cosseno é igual ao lado adjacente sobre a hipotenusa e a tangente é igual ao lado oposto sobre o lado adjacente.
Radianos:
se você deseja obter uma pontuação realmente alta, também deve conhecer os radianos. Os radianos são uma forma alternativa de medir os ângulos de um círculo. 2pi radianos é igual a 360 graus ou o número total de graus em um único círculo. Para converter de radianos em graus, basta multiplicar o número de radianos por 180 sobre pi ou multiplicar o número de graus por pi sobre 180.
Resumo da lição
Nesta lição, você fez uma revisão rápida de algumas fórmulas de que precisará na seção ACT Math. Esperançosamente, a maioria deles já deve ser familiar – o objetivo do teste não é fazer você quebrar seu cérebro com horas de memorização. É realmente mais sobre a aplicação: você terá que pegar essas fórmulas básicas e usá-las de todas as maneiras para mostrar que você realmente entende como elas funcionam.
Se houver algo aqui que não soou nenhum sinal, certifique-se de verificar as lições de matemática para uma revisão – mas primeiro comece com as perguntas do questionário nesta lição para testar seus conhecimentos.
Resultados de Aprendizagem
Depois de estudar este vídeo sobre a preparação do ACT, você deverá ser capaz de:
- Reconheça que a seção do ACT Math avalia sua capacidade de aplicar o que você já sabe
- Calcular distância e trabalho, médias e probabilidade
- Liste as regras de expoentes e logs
- Aplique as fórmulas apropriadas às formas geométricas
- Identifique algumas outras fórmulas que podem estar no ACT