A força da gravidade
Você já se perguntou por que nossos planetas continuam girando em torno de nosso sol? Por que os planetas não saem de órbita? O que os está mantendo no lugar? E o que está nos impedindo de flutuar no espaço?
A resposta a essas perguntas vem de um homem chamado Isaac Newton, que queria saber o que mantinha nossos planetas em órbita. Então, por cerca de 10 anos no final dos anos 1600, ele observou e estudou os planetas. O que ele descobriu foi sua lei da gravitação universal que explica a atração ou força que existe entre quaisquer duas massas ou objetos. Essa é a força que comumente chamamos de gravidade.
Dois objetos
Mas você sabia que essa força está presente entre quaisquer dois corpos? Está certo; você mesmo está exercendo uma força de atração sobre tudo ao seu redor. Então, por que as coisas não estão sendo puxadas para você? Como a Terra é muito maior, ela exerce uma força de atração ainda maior que atrai coisas com uma força maior do que a sua. Em certo sentido, a terra vence quando se trata de atrair coisas para ela. Você não pode vencer a Terra.
Esta é a força para a qual Sir Isaac Newton criou uma fórmula. Então, hoje, temos uma maneira de calcular a força ou atração entre dois objetos. Podemos usar esta fórmula para ver quão maior é a força da gravidade entre uma bola de basquete e a terra e entre a bola e nós para ver quem ganha.
A fórmula
Qual é essa fórmula? A fórmula é F = G * (( m sub 1 * m sub 2) / r ^ 2), onde F é a força de atração entre os dois corpos, G é a constante gravitacional universal, m sub 1 é a massa do primeiro objeto, m sub 2 é a massa do segundo objeto er é a distância entre os centros de cada objeto. Observe como usei a palavra massa em vez de peso. Isso ocorre porque a massa é diferente do peso.
Veja, seu peso depende da quantidade de gravidade que está puxando você para baixo. É por isso que, no espaço, você não tem peso. Seu peso agora é diferente, mas sua massa permanece a mesma, não importa quanta gravidade esteja puxando você para baixo. Sua massa diz a você de quantas coisas você é feito. Não importa onde você esteja, a quantidade de material de que você é feito permanece a mesma, e essa é a sua massa.
A constante gravitacional universal, G , é de aproximadamente 6,67×10 ^ -11 N (m / kg) ^ 2, onde N é o Newton, uma medida de força. Como uma constante, este valor não muda, mesmo que as massas ou a distância mudem. Não importa os números que você inserir nas outras variáveis, o G sempre será 6,67×10 ^ -11 N ( m / kg ) ^ 2. Todas as suas respostas para a força a partir desta fórmula usarão a medição de Newton, N. Suas massas, m sub 1 e m sub 2, usam o quilograma, kg, medição e sua distância, r , usa o metro, m, medição.
Portanto, agora, vamos ver como a força da terra é muito maior na bola de basquete do que a força que exercemos na bola.
Encontrando a Força
Sabemos que G é 6,67×10 ^ -11 N (m / kg) ^ 2. Agora precisamos saber a massa do basquete, a terra e nós. Fazemos uma pequena pesquisa e descobrimos que a massa da terra é 5,97×10 ^ 24 kg e a massa de uma bola de basquete é 0,62 kg. Para o humano, nós, vou usar uma boa massa de 68 kg. Para a distância entre o basquete e nós até o centro da Terra, é de 6.360.000 m.
No primeiro cálculo entre a terra e a bola de basquete, meu m sub 1 será a massa da terra de 5,97×10 ^ 24 kg e meu m sub 2 será a massa da bola de basquete de 0,62 kg. Na verdade, porém, posso colocar qualquer massa em qualquer uma dessas variáveis. Contanto que eu tenha os dois objetos que me preocupam. Eu também tenho meu r como 6.360.000 m. Portanto, inserindo todos esses números em nossa fórmula, obtemos F = 6,67×10 ^ -11 * ((5,97×10 ^ 24 * 0,62) / 6.360.000).
Para avaliar essa fórmula, primeiro multiplico o numerador superior para obter 5,97×10 ^ 24 * 0,62 = 3,70×10 ^ 24. Dividindo isso por 6.360.000, obtemos 5,82 x 10 ^ 17. E, finalmente, multiplicando isso por 6,67×10 ^ -11, obtemos uma resposta de 3,88×10 ^ 7 N. Ok, isso parece um número muito grande.
Agora vamos ver quanta força existe entre nós e a bola de basquete. Para m sub 1, vou colocar nossa massa de 68 kg, e para m sub 2, estou colocando a massa do basquete de 0,62 kg. O raio que estou mantendo é o mesmo. Conectando esses números, obtenho F = 6,67×10 ^ -11 * ((68 * 0,62) / 6.360.000).
Para avaliar, primeiro multiplico 68 e 0,62 para obter 42,16. Em seguida, divido isso por 6.360.000 para obter 6,63×10 ^ -6. Então, eu multiplico por 6,67×10 ^ -11 para obter uma resposta de 4,42×10 ^ -16 N.
Comparando esses dois números, vejo que, uau, a força entre a terra e a bola de basquete é muito maior do que a força entre um pequeno humano e a bola de basquete. Não é de admirar que a terra ganhe todas as vezes e as coisas não grudem em mim magicamente.
Resumo da lição
Vamos recapitular o que aprendemos agora. A força que conhecemos como gravidade é, na verdade, a lei da gravitação universal de Newton , que explica a atração ou força que existe entre duas massas ou objetos quaisquer. A fórmula que ele criou é F = G * (( m sub 1 * m sub 2) / r ^ 2), onde F é a força de atração entre os dois corpos, G é a constante gravitacional universal, m sub 1 é a massa do primeiro objeto, m sub 2 é a massa do segundo objeto er é a distância entre os centros de cada objeto. A constante gravitacional universal, G, é aproximadamente 6,67×10 ^ -11 N ( m / kg ) ^ 2, onde N é o Newton, uma medida de força. Usando essa fórmula, vemos por que a Terra exerce uma força forte o suficiente para nos impedir de flutuar.
Resultados de Aprendizagem
Depois de terminar esta lição, você deverá ser capaz de:
- Identifique a fórmula para a lei da gravitação universal de Newton
- Use esta fórmula para encontrar a força gravitacional entre os objetos
- Diferencie entre massa e peso
- Explique por que a terra exerce uma força tão forte sobre objetos com esta fórmula