O que é uma força conservadora?
De vez em quando, você ouvirá o tópico da conservação surgir. Você pode estar assistindo a um filme em que uma pessoa ferida é orientada a conservar sua energia ou pode ouvir no noticiário que as pessoas precisam economizar água devido a uma seca. Não importa como isso aconteça, o conceito básico de conservação é que você está mantendo um estoque de algo em vez de usar tudo.
Conservação também é um conceito que surge na física, como no caso das forças conservadoras . Apesar do nome, o que está sendo conservado com forças conservadoras é energia. Aqui, força e energia se relacionam por meio do trabalho. O trabalho é uma força multiplicada por um deslocamento, e o resultado vem na forma de energia. Freqüentemente, a conservação dessa energia é realizada pela transferência de energia potencial em energia cinética e vice-versa dentro de um sistema, em vez de liberar a energia de alguma outra forma.
Podemos dizer se uma força é conservadora ou não olhando para algo chamado independência de caminho. Uma força é independente do caminho e, portanto, conservadora quando o trabalho realizado pela força não depende da rota que o objeto percorre. Digamos que temos uma partícula se movendo do ponto A para o ponto B. Nesta imagem, vemos alguns exemplos de caminhos diferentes que uma partícula pode seguir para se mover entre os pontos. No entanto, não importa o caminho escolhido, o trabalho realizado pela força que move a partícula será o mesmo, desde que seja conservador. Para ajudar a entender melhor a independência de caminho, veremos alguns exemplos de forças e mostraremos que elas são independentes de caminho e, portanto, conservadoras.
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Força devido à gravidade
Força devido à gravidade é a força atrativa entre todos os objetos com massa. Na Terra, sentimos essa força como peso. Esta é uma das forças conservadoras mais comuns que podemos observar. Para este exemplo, o trabalho realizado em um objeto é a força da gravidade multiplicada pela altura. O trabalho realizado acaba sendo a mudança na energia potencial, que pode ser escrita da seguinte maneira.
Delta PE = m * g * ( h { f } – h { i })
m = massa
g = aceleração devido à gravidade
h { f } = altura final
h { i } = altura inicial
Se pensarmos em alguém que deixa cair uma bola enquanto está parado, essa equação faz sentido. A bola vai cair diretamente para baixo, de modo que a mudança na altura, ( h { f } – h { i }), será a distância exata que ela percorre. Agora, imagine uma bola sendo jogada para fora de um carro em movimento. Não cai direto. Ele agora viaja horizontalmente na direção em que o carro estava se movendo enquanto caía no chão. A mudança na altura não é mais necessariamente a distância exata que a bola percorre, pois ela se move em duas dimensões.
No entanto, a equação para mudança na energia potencial não se ajusta para mostrar o curso horizontal. As únicas distâncias fornecidas ainda são as alturas final e inicial. Portanto, para o trabalho realizado pela força da gravidade, não importa o caminho que a bola percorre para se deslocar da altura inicial até a altura final. Isso nos permite ver que a força da gravidade é independente do caminho e uma força conservadora.
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Elastic Spring Force
Outra força conservadora comum é a força da mola elástica , que é a força que uma mola exerce sobre um objeto preso a ela ao esticar ou comprimir. A configuração para isso acaba sendo bastante semelhante à força da gravidade, já que o trabalho realizado pela força da mola elástica é também a variação da energia potencial. A equação para mudança na energia potencial neste caso é escrita como segue.
Delta PE = (1/2) * k * ( s {2} ^ 2 – s {1} ^ 2)
k = constante da mola
s {2} = o deslocamento final da mola (alongamento ou compressão)
s {1} = o deslocamento inicial da mola (compressão ou alongamento)
Observe que se o deslocamento inicial for de compressão, o deslocamento final será alongamento e vice-versa.
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Para ver como essa força é conservadora, vamos imaginar um pêndulo com mola. Aqui, a mola é o braço do pêndulo com um peso preso a uma das pontas. A mola oscila para cima e para baixo, esticando e comprimindo, enquanto também balança para frente e para trás. Neste exemplo, a força elástica da mola está atuando no peso preso à mola.
Olhando a equação para a mudança na energia potencial, podemos ver que, assim como a força da gravidade, existem apenas duas distâncias. Quanto a mola é comprimida e quanto esticada. Apenas esses dois pontos importam, e como o peso está balançando no pêndulo não entra em jogo. Isso mostra que o trabalho feito no peso não depende do caminho que o peso está percorrendo, e a força da mola elástica é uma força conservadora.
Resumo da lição
Em uma força conservadora , a energia está sendo conservada mantendo-a dentro do sistema em vez de liberá-la. Podemos dizer que uma força é conservadora quando o trabalho realizado por ela independe do caminho . Isso significa que o trabalho que está sendo feito não depende da rota que o objeto viaja. Dois exemplos de forças conservativas são a força da gravidade e a força elástica da mola . Em ambos os casos, o trabalho realizado por essas forças é a mudança na energia potencial. Em suas equações, podemos ver que a mudança na energia potencial é independente do caminho, pois ambos dependem apenas de duas distâncias, e não de como o objeto viaja entre essas duas distâncias.
Resultados de Aprendizagem
Após o término desta lição, você será capaz de:
- Defina a força conservadora e explique como ela se relaciona com a energia
- Explicar independência de caminho
- Discuta dois exemplos de força conservadora