Biología

Forças conservadoras: exemplos e efeitos

O que é uma força conservadora?

De vez em quando, você ouvirá o tópico da conservação surgir. Você pode estar assistindo a um filme em que uma pessoa ferida é orientada a conservar sua energia ou pode ouvir no noticiário que as pessoas precisam economizar água devido a uma seca. Não importa como isso aconteça, o conceito básico de conservação é que você está mantendo um estoque de algo em vez de usar tudo.

Conservação também é um conceito que surge na física, como no caso das forças conservadoras . Apesar do nome, o que está sendo conservado com forças conservadoras é energia. Aqui, força e energia se relacionam por meio do trabalho. O trabalho é uma força multiplicada por um deslocamento, e o resultado vem na forma de energia. Freqüentemente, a conservação dessa energia é realizada pela transferência de energia potencial em energia cinética e vice-versa dentro de um sistema, em vez de liberar a energia de alguma outra forma.

Podemos dizer se uma força é conservadora ou não olhando para algo chamado independência de caminho. Uma força é independente do caminho e, portanto, conservadora quando o trabalho realizado pela força não depende da rota que o objeto percorre. Digamos que temos uma partícula se movendo do ponto A para o ponto B. Nesta imagem, vemos alguns exemplos de caminhos diferentes que uma partícula pode seguir para se mover entre os pontos. No entanto, não importa o caminho escolhido, o trabalho realizado pela força que move a partícula será o mesmo, desde que seja conservador. Para ajudar a entender melhor a independência de caminho, veremos alguns exemplos de forças e mostraremos que elas são independentes de caminho e, portanto, conservadoras.

Caminhos de exemplo para mover uma partícula do ponto A para o ponto B
diagrama de independência de caminho

Força devido à gravidade

Força devido à gravidade é a força atrativa entre todos os objetos com massa. Na Terra, sentimos essa força como peso. Esta é uma das forças conservadoras mais comuns que podemos observar. Para este exemplo, o trabalho realizado em um objeto é a força da gravidade multiplicada pela altura. O trabalho realizado acaba sendo a mudança na energia potencial, que pode ser escrita da seguinte maneira.

Delta PE = m * g * ( h { f } - h { i })

m = massa

g = aceleração devido à gravidade

h { f } = altura final

h { i } = altura inicial

Se pensarmos em alguém que deixa cair uma bola enquanto está parado, essa equação faz sentido. A bola vai cair diretamente para baixo, de modo que a mudança na altura, ( h { f } - h { i }), será a distância exata que ela percorre. Agora, imagine uma bola sendo jogada para fora de um carro em movimento. Não cai direto. Ele agora viaja horizontalmente na direção em que o carro estava se movendo enquanto caía no chão. A mudança na altura não é mais necessariamente a distância exata que a bola percorre, pois ela se move em duas dimensões.

No entanto, a equação para mudança na energia potencial não se ajusta para mostrar o curso horizontal. As únicas distâncias fornecidas ainda são as alturas final e inicial. Portanto, para o trabalho realizado pela força da gravidade, não importa o caminho que a bola percorre para se deslocar da altura inicial até a altura final. Isso nos permite ver que a força da gravidade é independente do caminho e uma força conservadora.

(Esquerda) Bola sendo dropada diretamente para baixo, (direita) Bola sendo dropada de um carro em movimento
bola caiu do diagrama do carro

Elastic Spring Force

Outra força conservadora comum é a força da mola elástica , que é a força que uma mola exerce sobre um objeto preso a ela ao esticar ou comprimir. A configuração para isso acaba sendo bastante semelhante à força da gravidade, já que o trabalho realizado pela força da mola elástica é também a variação da energia potencial. A equação para mudança na energia potencial neste caso é escrita como segue.

Delta PE = (1/2) * k * ( s {2} ^ 2 - s {1} ^ 2)

k = constante da mola

s {2} = o deslocamento final da mola (alongamento ou compressão)

s {1} = o deslocamento inicial da mola (compressão ou alongamento)

Observe que se o deslocamento inicial for de compressão, o deslocamento final será alongamento e vice-versa.

(Esquerda) Imagem de um pêndulo de mola, (direita) Diagrama mostrando o deslocamento da mola
diagrama de deslocamento da mola e pêndulo

Para ver como essa força é conservadora, vamos imaginar um pêndulo com mola. Aqui, a mola é o braço do pêndulo com um peso preso a uma das pontas. A mola oscila para cima e para baixo, esticando e comprimindo, enquanto também balança para frente e para trás. Neste exemplo, a força elástica da mola está atuando no peso preso à mola.

Olhando a equação para a mudança na energia potencial, podemos ver que, assim como a força da gravidade, existem apenas duas distâncias. Quanto a mola é comprimida e quanto esticada. Apenas esses dois pontos importam, e como o peso está balançando no pêndulo não entra em jogo. Isso mostra que o trabalho feito no peso não depende do caminho que o peso está percorrendo, e a força da mola elástica é uma força conservadora.

Resumo da lição

Em uma força conservadora , a energia está sendo conservada mantendo-a dentro do sistema em vez de liberá-la. Podemos dizer que uma força é conservadora quando o trabalho realizado por ela independe do caminho . Isso significa que o trabalho que está sendo feito não depende da rota que o objeto viaja. Dois exemplos de forças conservativas são a força da gravidade e a força elástica da mola . Em ambos os casos, o trabalho realizado por essas forças é a mudança na energia potencial. Em suas equações, podemos ver que a mudança na energia potencial é independente do caminho, pois ambos dependem apenas de duas distâncias, e não de como o objeto viaja entre essas duas distâncias.

Resultados de Aprendizagem

Após o término desta lição, você será capaz de:

  • Defina a força conservadora e explique como ela se relaciona com a energia
  • Explicar independência de caminho
  • Discuta dois exemplos de força conservadora
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