Biología

Filotaxia: Espiral e Fibonacci

Filotaxia e a sequência de Fibonacci

Na botânica e no mundo das plantas, o termo filotaxia é usado para descrever o arranjo de flores, folhas e sementes no caule de uma planta, um padrão organizacional encontrado na espiral de Fibonacci. A espiral de Fibonacci é baseada na sequência de Fibonacci , um conjunto de números que seguem um certo padrão, como os encontrados no triângulo de Pascal. A sequência de Fibonacci consiste nos seguintes números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc. O padrão geral desses números é simples: cada termo é a soma de os dois números anteriores, com 1 + 1 igual a 2 e 8 + 13 igual a 21.

Triângulo de Pascals
Triângulo de Pascals

Espirais de Fibonacci na botânica

Como humanos, tendemos a procurar simetria e padrões para dar sentido aos objetos. Sem perceber, nossos olhos são atraídos para sequências de Fibonacci, ou no caso de uma cabeça de girassol, uma espiral de Fibonacci.

Padrão espiral de Fibonacci em uma cabeça de girassol
cabeça de girassol

A espiral de Fibonacci , também conhecida como ângulo dourado, usa o mesmo padrão numérico encontrado na sequência. Por exemplo, ao contar espirais em uma cabeça de semente, você pode contar 21 enquanto se move para a direita no sentido horário e 34 enquanto se move para a esquerda no sentido anti-horário, ambos os quais são números de Fibonacci. Arranjos em espiral também podem ser encontrados nas folhas das plantas, onde você encontrará muito pouca sobreposição entre as folhas superior e inferior. Aqui, o número de rotações no sentido horário e anti-horário ao redor do caule, bem como o número de folhas passadas ao longo do caminho, podem resultar em números de Fibonacci.

Em algumas plantas, o número de pétalas também será igual a um número de fibonacci. Por exemplo, os ásteres e as íris podem ter 21 e três pétalas, respectivamente. Os padrões de Fibonacci também podem ser encontrados em galhos de árvores, com duas voltas ao redor de um carvalho resultando em uma contagem de cinco folhas. Em comparação, três voltas em torno de um salgueiro-chorão podem render oito folhas.

Espiral de Fibonacci
espiral de Fibonacci

Outros Exemplos

Quando criança, você deve ter notado uma planta semelhante a um cacto no jardim de sua avó ou mãe chamada 'galinha e pintinhos'. As folhas dessas plantas seguem um padrão espiral de fibonacci, pois irradiam do centro.

Galinhas e pintos
Galinhas e pintinhos

Outros exemplos de espirais de fibonacci na natureza incluem pinhas, o padrão espiral das pétalas de rosa à medida que se abrem e as folhas de um abacaxi. Na próxima vez que você comer uma alcachofra ou lavar um pé de alface, observe a disposição das folhas, que servem como outros exemplos de espirais de fibonacci.

Resumo da lição

A filotaxia é o arranjo das folhas ao redor do caule da planta. Este é um padrão natural que utiliza o ângulo dourado ou o padrão espiral de Fibonacci. Uma espiral de Fibonacci é um padrão geral de números dispostos em torno de um centro, bem como a soma dos dois números anteriores. Por exemplo: 1, 1, 2, 3, 5, onde 1 + 1 = 2 e 2 + 3 = 5.

Podemos encontrar esses padrões numéricos no mundo das plantas, como as folhas ao redor do caule de uma planta ou os arranjos de sementes nas cabeças dos girassóis. Outros exemplos incluem plantas semelhantes a cactos conhecidas como 'galinhas e pintos' ou alcachofras.

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