Meias antes dos sapatos
Quando você está se vestindo pela manhã, você coloca suas roupas em uma determinada ordem. Existem coisas que devem ser feitas antes de outras coisas. DEVE calçar as meias antes dos sapatos. E você realmente deveria colocar suas calças antes dos sapatos também.
As equações matemáticas também devem ser realizadas em uma ordem específica. Se não houvesse uma ordem, pessoas diferentes olhariam para os problemas de maneiras diferentes e criariam respostas diferentes para o mesmo problema. Seria o caos. E um matemático pode não ser capaz de recriar o trabalho de outro, o que causaria confusão. Deve haver uma ordem que todos sigam.
Por favor, desculpe minha querida tia Sally
Por favor, desculpe minha querida tia Sally. Não, minha tia favorita não arrotou apenas no meio da aula. Esta frase é um mnemônico que pode ser usado para lembrar a ordem das operações de uma equação aritmética. A ordem das operações é exatamente como o que diz; é a ordem em que cada operação deve ser executada. A primeira letra de cada palavra na frase corresponde à ordem correta de como as operações devem ser realizadas.
P – Parêntese: Cada operação entre parênteses deve ser realizada primeiro.
E – Expoente: Todos os expoentes devem ser calculados a seguir.
M – Multiplicação
D – Divisão: Todas as multiplicações e divisões devem ser feitas a seguir, da esquerda para a direita. Nem toda multiplicação, depois toda divisão, mas as duas aparecem da esquerda para a direita.
A – Adição
S – Subtração: Finalmente, todas as adições e subtrações devem ser feitas da esquerda para a direita.
Agora que sabemos a ordem adequada para resolver equações matemáticas, vamos fazer um exemplo:
Resolva (2 + 5) – 3 ^ 2 * 5 + (3 – 1) – 4.
Seguindo a ordem das operações, o primeiro passo para resolver este problema é P – parênteses. Isso significa que precisamos resolver as partes do problema que estão entre parênteses.
(2 + 5) = 7
(3 – 1) = 2
Então nossa equação se parece com isto:
7 – 3 ^ 2 * 5 + 2 – 4
A segunda etapa é E – expoentes; portanto, simplificamos quaisquer expoentes.
3 ^ 2 = 9
O que então simplifica nossa equação para 7 – 9 * 5 + 2 – 4.
As próximas duas etapas, M e D – Multiplicação e Divisão, são combinadas. Isso significa que resolvemos todos os problemas de multiplicação e divisão da esquerda para a direita. Neste problema, há apenas um problema de multiplicação, 9 * 5 = 45. Agora, nosso problema se parece com este: 7 – 45 + 2 – 4.
As duas etapas finais, A e S – adição e subtração, também são feitas juntas da esquerda para a direita. Agora podemos resolver o problema:
7 – 45 = -38
-38 + 2 = -36
-36 – 4 é -40
Portanto, a resposta para o problema é -40.
Vamos tentar outro exemplo:
Resolva 2 * 4 – 14/2 + (3 * 2) – 2 ^ 3 + 5 * 3.
Reserve um minuto para encontrar a resposta.
A resposta correta é 14. É isso que você obteve? Caso contrário, reveja a ordem das operações e tente novamente.
Resumo da lição
Ao resolver problemas que contêm muitas operações diferentes, é importante certificar-se de resolvê-los na ordem adequada para obter a resposta certa. Existe um mnemônico que pode ser usado para ajudá-lo a lembrar qual é a ordem correta das operações. O mnemônico é ‘Por favor, desculpe minha querida tia Sally’.
P significa parênteses; E para expoentes. M é multiplicação. D é divisão. Lembre-se de que a multiplicação e a divisão são executadas juntas, da esquerda para a direita. A é adição e S é subtração. Novamente, adição e subtração são feitas juntas, da esquerda para a direita.
Seguindo esta ordem, você poderá resolver qualquer problema aritmético, por mais complicado que seja.
Resultado de aprendizagem
No final desta lição, você será capaz de relembrar e aplicar a ordem matemática das operações.