Expoentes com bases negativas
Nesta vídeo aula, vamos falar sobre expoentes com bases negativas. Expoentes são os poderes aos quais os números são elevados. As bases são os números que estão sendo elevados a uma determinada potência. Os expoentes são escritos como um número menor no canto superior direito de um número. Se nossa base for negativa, escrevemos nosso número negativo dentro de um par de parênteses como este:
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O -2 é nossa base negativa e o 3 é nosso expoente. Quem usa números como esses? Os cientistas usam esses números para ajudá-los a analisar as situações. Você encontrará esses números em suas aulas de matemática e em seus testes de matemática. Será útil saber e compreender como lidar com esses tipos de problemas. Nesta vídeo-aula, você aprenderá exatamente isso.
Usando expoentes para multiplicar
O expoente que você vê informa quantas vezes você deve multiplicar sua base. Em nosso exemplo com uma base de -2 e um expoente de 3, o expoente de 3 está nos dizendo para multiplicar o -2 por ele mesmo três vezes. Na verdade, podemos reescrever nosso problema usando apenas a multiplicação. Teríamos (-2) ^ 3 = -2 * -2 * -2. Vendo como isso funciona, podemos usá-lo a nosso favor e reescrever um problema de multiplicação em que estamos multiplicando o mesmo número negativo várias vezes. Por exemplo, se tivermos -3 * -3 * -3 * -3, podemos reescrever como (-3) ^ 4 porque estamos multiplicando -3 quatro vezes. O expoente de 4 nos diz para multiplicar -3 quatro vezes.
Como avaliar
Se quisermos avaliar este problema, podemos prosseguir com o problema da multiplicação, ou podemos usar nossa calculadora para nos ajudar a calcular nosso número negativo elevado a uma certa potência. Como nossa base é um número negativo, nossas respostas podem ser positivas ou negativas. Se tivermos um expoente ímpar, nossa resposta será negativa. Se tivermos um expoente par, nossa resposta será positiva.
Por exemplo:
- (-2) ^ 3 = -2 * -2 * -2 = -8. A resposta é negativa porque nosso expoente é ímpar.
- – (3) ^ 4 = -3 * -3 * -3 * -3 = 81. Nossa resposta aqui é positiva porque nosso expoente é par.
Exemplo
Vejamos um exemplo. Reescreva -8 * -8 * -8 usando um expoente e avalie-o.
Aqui somos solicitados a reescrever -8 * -8 * -8 com expoentes. Nós nos perguntamos, quantas vezes estamos multiplicando o -8? Estamos multiplicando -8 três vezes, então nosso expoente é 3. Podemos reescrever -8 * -8 * -8 como (-8) ^ 3. Avaliando isso, obtemos -512. Nossa resposta é negativa porque nosso expoente é ímpar.
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos. Expoentes são os poderes aos quais os números são elevados. As bases são os números que estão sendo elevados a uma determinada potência. Se tivermos uma string do mesmo número negativo sendo multiplicada, podemos reescrevê-la com expoentes. O expoente nos diz quantas vezes nosso número negativo está sendo multiplicado. Podemos avaliar esses expoentes multiplicando-os ou usando nossa calculadora para nos ajudar a avaliar um determinado número com uma certa potência.
Resultados de Aprendizagem
Assim que terminar, você deverá ser capaz de:
- Lembre-se de como resolver um problema matemático com expoentes
- Reescreva um problema de matemática usando expoentes e resolva