Por que usamos decimais?
Imagine que você deu uma festa para seus amigos e comprou 5 pizzas, cada uma com 10 fatias. Depois da festa, você olha as caixas e vê que uma caixa tem 2 fatias restantes, uma caixa tem 3 fatias restantes, uma só tem 1 fatia restante e duas caixas têm 4 fatias restantes. Quantas pizzas no total você tem? Você pode escrever cada um desses números como uma fração de uma pizza, mas as frações não são tão fáceis de adicionar. Em vez disso, você pode converter as frações em decimais, que são muito mais fáceis de trabalhar.
Assim como as frações, usamos números decimais para representar partes de um todo, e eles podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados e divididos usando regras simples. Voltaremos ao problema das sobras de pizza em um minuto, mas primeiro vamos examinar as regras para realizar essas operações matemáticas com decimais.
Adicionando com decimais
Ao adicionar ou subtrair dois números com decimais, você deve se lembrar de uma regra importante: sempre alinhe os decimais antes de fazer qualquer outra coisa! Se você se lembrar de fazer isso primeiro, o resto do problema será fácil.
Por exemplo, suponha que você deseja adicionar os números 12,8 e 9,602. Mesmo que 12,8 tenha um dígito após o decimal, enquanto 9,602 tenha 3 dígitos, ainda podemos somar esses números. Para adicioná-los, é necessário escrevê-los no formato vertical , um embaixo do outro, tomando cuidado para alinhar os decimais.
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Fácil, certo? Para finalizar este problema, você precisa adicionar zeros ao número menor para que cada número tenha o mesmo número de dígitos após o decimal. Em seguida, basta adicionar cada coluna de números.
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Portanto, a soma de 12,8 e 9,602 é 22,402.
Voltando ao problema das sobras de pizza, agora também podemos determinar exatamente quantas pizzas sobraram.
Primeiro, determine a quantidade de pizza que sobrou em cada caixa:
Caixa 1: 2/10 = 0,2 pizzas
Caixa 2: 3/10 = 0,3 pizzas
Caixa 3: 1/10 = 0,1 pizzas
Caixa 4: 4/10 = 0,4 pizzas
Caixa 5: 4/10 = 0,4 pizzas
Agora some todos esses decimais para obter a quantidade total de pizza:
0,2 + 0,3 + 0,1 + 0,4 + 0,4 = 1,4 pizzas restantes
Subtraindo com decimais
A subtração é feita exatamente da mesma maneira, exceto que você subtrairia as duas colunas de números em vez de adicioná-las. Não se esqueça: alinhe os decimais. Vamos agora subtrair 9,602 de 12,8.
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Multiplicando com decimais
Multiplicar por decimais é ainda mais fácil do que somar ou subtrair porque você não precisa se preocupar em alinhar os decimais. Para multiplicar dois números que contêm decimais, primeiro basta multiplicá-los e ignorar o ponto decimal completamente. Em seguida, conte o número total de dígitos após a vírgula decimal em ambos os números. A resposta terá o mesmo número de dígitos após o ponto decimal, então você pode contar a partir da direita esse número de dígitos e colocar o ponto decimal no lugar certo.
Pegando esses mesmos dois números, 12,8 e 9,602, vamos ver o que você obteria se os multiplicasse.
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Dividindo com Decimais
A divisão com números contendo decimais é provavelmente a operação mais complicada de realizar. Para dividir dois números, você precisa seguir cuidadosamente estas quatro etapas:
1. Primeiro, olhe para o divisor, o número que está fazendo a divisão. Se ele contiver um decimal, primeiro você precisa mover o decimal até que se torne um número inteiro.
2. Mova o decimal no dividendo – o número que está sendo dividido – exatamente o mesmo número de casas que você fez no divisor (mesmo que isso signifique que ainda seja um decimal).
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3. Divida como faria se tivesse dois números inteiros.
4. Coloque a casa decimal na resposta logo acima da casa decimal no dividendo.
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Resumo da lição
Para adicionar ou subtrair números que contenham decimais, primeiro configure o problema verticalmente, tomando cuidado para alinhar os decimais. Em seguida, adicione ou subtraia cada coluna de números para obter a resposta final.
Para multiplicar números contendo decimais, primeiro multiplique os dois números da mesma forma que faria se não houvesse decimais. Em seguida, conte o número de dígitos após o decimal em ambos os números originais e coloque o decimal na resposta de modo que tenha o mesmo número de dígitos após o decimal.
Para dividir números que contêm decimais, primeiro mova o decimal no divisor até que se torne um número inteiro e, em seguida, mova o decimal no dividendo sobre o mesmo número de dígitos. Em seguida, divida-o como faria se houvesse dois números inteiros e coloque o decimal na resposta diretamente acima do decimal no dividendo.