O que é excentricidade?
Quando você pensa em excentricidade, talvez pense em sua tia maluca que subiu no telhado durante o Dia de Ação de Graças balançando um par de meia-calça. Mas você sabia que os planetas também podem ser excêntricos? Na física, a excentricidade é uma medida de quão não circular é a órbita de um corpo. Uma órbita particularmente excêntrica é aquela que não está nem perto de ser circular.
Uma excentricidade de zero é a definição de uma órbita circular. Quando a excentricidade aumenta acima disso, mas não atingiu o valor 1, a órbita é elíptica. Com uma excentricidade de exatamente 1, o objeto está em uma trajetória parabólica, e uma excentricidade maior que 1 o torna uma trajetória hiperbólica. Esses nomes vêm de parâmetros de seções cônicas, uma vez que cada órbita é um tipo de seção cônica ou outro.
Mas as órbitas excêntricas são comuns no universo? E em nosso sistema solar?
Excentricidade dos planetas
Os planetas geralmente não são especialmente excêntricos. A Terra tem uma das órbitas menos excêntricas, 0,017, embora Vênus e Netuno sejam ainda mais circulares. Na verdade, quase todos os planetas estão abaixo de 0,1 excentricidade. Apenas um planeta em nosso sistema solar é particularmente excêntrico: Mercúrio com uma excentricidade de 0,21. O planeta anão Plutão também tem uma excentricidade de 0,25. A órbita de Plutão é especialmente selvagem porque também está em um ângulo em comparação com o plano em que os outros planetas orbitam.
Mas como determinamos esses números? Como eles são calculados?
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Uma definição mais específica de excentricidade diz que a excentricidade é a metade da distância entre os focos, dividida pela metade do comprimento do eixo maior. O eixo principal é mostrado neste diagrama e esses são os dois focos. A excentricidade dessa órbita é extremamente exagerada, então os dois focos estão bem distantes um do outro. Em uma órbita circular, os dois focos estão ambos no mesmo ponto, bem no meio do círculo.
Aqui está a definição de excentricidade na forma de equação: e = c / a . Portanto, tudo o que você precisa fazer é inserir os números na equação e resolver. Como esta é uma proporção, você pode usar qualquer unidade que desejar para a distância, a unidade SI padrão de metros, ou unidades não científicas como milhas, ou medidas de distância astronômicas como unidades astronômicas. O que quer que você tenha em mãos.
Cálculo de exemplo
Ok, vamos ver um exemplo. Digamos que você tenha um planeta que chamaremos de Planeta X e que orbite sua estrela em uma órbita excêntrica. Em sua abordagem mais próxima, está a 2 unidades astronômicas de distância da estrela e em sua abordagem mais distante, a 3,2 unidades astronômicas de distância da estrela. Qual é a excentricidade da órbita?
O problema com esta pergunta é que você não recebe números para inserir na equação diretamente. Você realmente tem que desenhar um diagrama para descobrir o que conectar. Aqui está um diagrama de uma órbita e aqui estão as distâncias que recebemos: 2 AU na abordagem mais próxima e 3,2 AU na mais distante. Precisamos descobrir metade da distância entre os focos, marcados aqui, e metade do comprimento do eixo maior, marcado aqui.
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O eixo principal é claramente um total de 2 + 3,2, o que equivale a 5,2 unidades astronômicas (UA). Metade disso é 2,6 UA, então temos nosso valor para a . Para obter o valor de c , perceba que a distância na abordagem mais próxima, 2 UA, também é espelhada no lado oposto. Portanto, a distância entre os focos deve ser o comprimento total do eixo principal, 5,2, menos 2 UA de um lado e menos 2 UA do outro lado. Portanto, os focos devem estar separados por 1,2 UA; claramente este diagrama não está em escala. Metade dessa distância é 0,6 UA, então esse é o nosso valor de c .
Insira-os na equação de excentricidade e descobriremos que a excentricidade é igual a 0,6 dividido por 2,6, o que nos dá uma excentricidade de 0,23. Na verdade, muito parecido com Plutão.
E é isso; Foram realizadas.
Resumo da lição
A excentricidade é uma medida de quão não circular é a órbita de um corpo. Uma órbita particularmente excêntrica é aquela que não está nem perto de ser circular. Uma excentricidade igual a zero é uma órbita circular, entre zero e 1 é elíptica, igual a um é parabólica e maior que 1 é hiperbólica.
Os planetas geralmente não são especialmente excêntricos. A Terra tem uma das órbitas menos excêntricas, em 0,017, e Mercúrio é o planeta mais excêntrico com uma excentricidade de 0,21 (sem contar planetas anões como Plutão).
Uma definição mais específica de excentricidade diz que a excentricidade é a metade da distância entre os focos, dividida pela metade do comprimento do eixo maior. Isso pode ser expresso por esta equação: e = c / a . O eixo principal é mostrado neste diagrama e esses são os dois focos. Como esta é uma proporção, você pode usar qualquer unidade que desejar para a distância. Tudo o que você precisa fazer é inserir os números na equação e resolver.
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Resultados de Aprendizagem
Depois de terminar esta lição, você deve estar pronto para:
- Defina excentricidade
- Explique o significado dos valores numéricos para excentricidade
- Lembre-se da equação para encontrar a excentricidade de uma órbita e explique como usá-la