Matemática

Estimativa: Um e Dois Problemas de Operação com Decimais Positivos

Problemas Decimais

Se você trabalhava para uma empresa de pesquisa de mercado que analisa dados de questionários e pesquisas, eventualmente teria que lidar com números decimais. Os números decimais são números que contêm uma vírgula decimal. Digamos que você trabalhasse para a empresa Best Research Company. Seu projeto atual requer que você pegue os dados que possui e os converta usando uma fórmula. Seu trabalho é encontrar o novo valor para cada conjunto de dados. Seus problemas são assim:

4,1 + x = 9

2,3 x – 6,54 = 10,33

x – 4,21 = 6,3

Olhando para eles, você reconhece que são realmente problemas decimais que requerem apenas uma ou duas etapas para serem resolvidos. O que você precisa fazer é resolver ax obtendo-o sozinho. Para fazer isso, primeiro você procura qualquer adição ou subtração acontecendo com a variável e, em seguida, prossegue e realiza a operação oposta em ambos os lados da equação. Em seguida, você procura qualquer multiplicação ou divisão ocorrendo com a variável e, em seguida, realiza a operação oposta novamente para ambos os lados da equação para obter o x por si só.

Por exemplo, para resolver o primeiro problema, você vê que seu x está sendo adicionado por um 4.1. Então você vai em frente e subtrai 4.1. Você o subtrai de ambos os lados porque a regra da igualdade diz que tudo o que você faz para um lado, você tem que fazer para o outro. Então você obtém:

4,1 + x – 4,1 = 9 – 4,1

Avaliando isso, você obtém:

x = 4,9

O novo valor para esse problema é 4,9.

Usando estimativa

Agora, seu chefe chega logo depois que você resolve o primeiro problema e diz que você pode estimar sua resposta para tornar seu trabalho mais fácil e rápido. Afinal, você tem uma enorme pilha de papéis à sua frente, cheios de outros dados que precisa processar. Seu chefe deseja acessar o máximo possível de pontos de dados. Ele sabe que estimar os problemas tornará o processo muito mais rápido.

Para estimar seus problemas, você escolhe um valor de posição para arredondar. Em seguida, você arredonda seus números para esse valor e prossegue e resolve o problema. Para arredondar, você olha o dígito à direita do valor da casa para o qual está arredondando. Se for 5 ou maior, você arredondará para 1. Se for menor que 5, você manterá o dígito.

Seu chefe lhe diz que arredondar para o número inteiro mais próximo funcionará para esse conjunto de dados. Outros problemas, entretanto, podem dizer a você para arredondar para o primeiro espaço decimal, o segundo espaço decimal ou qualquer outro valor de casa. Mas, no seu caso, você arredondará para o número inteiro mais próximo. Isso te ajuda muito!

Arredondando o primeiro problema para o número inteiro mais próximo, você obtém:

4 + x = 9

Resolvendo isso, você obtém:

4 + x – 4 = 9 – 4

Que se transforma em:

x = 5

A resposta estimada é 5. Comparando suas duas respostas, você vê que a resposta estimada não está muito longe da resposta real. Você se sente bem em usar as respostas estimadas.

Você prossegue com os outros dois problemas, cada vez arredondando para o número inteiro mais próximo.

EXEMPLOS

O arredondamento do segundo problema para o número inteiro mais próximo dá a você:

2 x – 7 = 10

Você vê que este problema tem subtração e multiplicação. Você enfrenta a subtração primeiro. Você adiciona o 7 a ambos os lados da equação. Você obtém:

2 x – 7 + 7 = 10 + 7

Isso se transforma em:

2 x = 17

Agora você pode ir em frente e dividir os dois lados por 2. Você obtém:

2 x / 2 = 17/2.

Isso lhe dá uma resposta de:

x = 8,5

O último problema arredondado para o número inteiro mais próximo fornece:

x – 4 = 6

Você vê que x está sendo subtraído por 4. Isso indica que você precisa adicionar 4 a ambos os lados da equação. Você obtém:

x – 4 + 4 = 6 + 4

Que se transforma em:

x = 10

E você concluiu este conjunto de três problemas.

Como você viu, estimar seus problemas torna mais fácil resolvê-los.

Resumo da lição

Vamos revisar o que aprendemos. Os números decimais são os nossos números que possuem uma vírgula decimal. Podemos usar a estimativa para resolver nossos problemas decimais de uma e duas etapas. Facilita a resolução dos problemas.

Para resolver nossos problemas decimais de uma e duas etapas, primeiro procuramos qualquer adição ou subtração ocorrendo em nossa variável. Se virmos algum, então realizamos a operação oposta em ambos os lados da equação. Em seguida, procuramos qualquer multiplicação ou divisão ocorrendo com nossa variável. Se virmos isso, então realizamos a operação oposta novamente para ambos os lados da equação para resolver para a variável.

Para estimar, escolhemos um valor de casa para arredondar nossos números decimais. Em seguida, olhamos para o dígito à direita desse valor posicional. Se for 5 ou maior, arredondamos o dígito da casa para cima em 1. Se for menor que 5, mantemos o mesmo valor.

Resultado de aprendizagem

Depois de examinar esta lição, você deverá ser capaz de estimar a solução para um problema decimal de uma ou duas etapas por arredondamento.