Novo carpete
Bem, a boa notícia é que você está recebendo um carpete novo em seu quarto. A má notícia é que seu quarto tem uma forma estranha e você não sabe quanto carpete será necessário.
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O que é área?
Área é a quantidade de espaço dentro de uma forma. Imagine que você tem um retângulo e muitos quadrados de uma polegada cortados em papel de construção. O número de quadrados de uma polegada necessários para cobrir completamente o retângulo sem lacunas ou sobreposições é a área do retângulo. Se fossem necessários 42 desses quadrados de uma polegada para cobrir o retângulo, esse retângulo teria uma área de 42 polegadas quadradas. A área é sempre medida em unidades quadradas , como polegadas quadradas, centímetros quadrados, pés quadrados, etc. Também é escrita como 42 polegadas quadradas ou 42 em 2 .
Área de formas básicas
Para encontrar a área de uma forma, você pode cobri-la com muitos quadrados e depois contar, mas isso leva muito tempo. Existe uma maneira mais rápida. As fórmulas permitem que você encontre rapidamente a área de formas comuns. Tudo o que você precisa fazer é fazer algumas medições e fazer alguns cálculos. Muitas vezes as medidas terão sido fornecidas a você, tornando ainda mais fácil. Uma das fórmulas mais simples é a área de um retângulo. A área de um retângulo é comprimento vezes largura ( A = lw ). Se você souber o comprimento e a largura do retângulo, multiplique os dois para obter a área.
Outras formas comuns também têm fórmulas. A fórmula para encontrar a área de um triângulo é área = base vezes a altura dividida por 2 ( A = bh / 2), e a fórmula para encontrar a área de um círculo é área = 3,14 vezes o raio ao quadrado (3,14 r 2 ).
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Área de formas irregulares
Muitas formas não são formas básicas como retângulos, triângulos e círculos para os quais temos fórmulas. Há momentos em que você precisa encontrar a área de uma forma que não é uma forma regular. Um método para encontrar a área de uma forma irregular é dividir a forma em formas menores para as quais você tem a fórmula. Em seguida, você encontra a área de todas as formas menores e adiciona todas as suas áreas.
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Vamos dar uma olhada neste exemplo de um pentágono. Não temos uma fórmula para encontrar a área de um pentágono; entretanto, se dividirmos o pentágono em um retângulo e um triângulo, temos fórmulas para ambas as formas. Nesse caso, o retângulo é 10 x 12 e, portanto, tem uma área de 120 pés 2 . O triângulo tem uma base de 10 e uma altura de 3 e, usando nossa fórmula, (10 x 3) / 2 é 15 pés 2 . Somando essas duas áreas, descobrimos que a área do nosso pentágono é de 135 pés 2 .
Às vezes, você encontra a área de uma forma irregular que parece ser uma forma dentro de outra forma. Neste caso, você está retirando alguma área. Você subtrairia a área da forma interna da área da forma externa.
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Neste exemplo, queremos encontrar a área do nosso círculo e, em seguida, subtrair a área do retângulo que está dentro do círculo. A área do círculo é encontrada multiplicando 3,14 vezes o quadrado do raio (8), de modo que a área do círculo é 200,96 pés 2 ; e a área do retângulo é calculada multiplicando 12 vezes 2, então a área do retângulo é 24 pés 2 . A área da forma irregular, então, é determinada pelo cálculo de 200,96 – 24, que é igual a 176,96 pés 2 .
Às vezes, você também pode ter formas irregulares que não são criadas por formas para as quais você tem fórmulas. Quando isso acontecer, você precisará usar aproximações. Cubra a forma irregular com formas básicas da melhor maneira possível. Você terá cobertura demais em uma área e não o suficiente em outra. Isso fará a média para dar uma aproximação decente para a área.
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Neste exemplo, não podemos dividir a forma em nossas formas fáceis de usar; em vez disso, sobrepomos a forma irregular com formas conhecidas e, em seguida, calculamos as áreas e as somamos. Isso nos dará uma aproximação. Neste caso, dividimos a forma em 3 retângulos de tamanhos diferentes e adicionamos suas áreas.
O retângulo 1 é 2 x 10, o que equivale a 20 pés 2 .
O retângulo 2 é 4,5 x 6, o que equivale a 27 pés 2 .
O retângulo 3 é 1,5 x 8, o que equivale a 12 pés 2 .
Somando todas as três áreas, obtemos 20 + 26 + 12, o que equivale a um total de 59 pés 2 .
Resumo da lição
Muitas vezes somos chamados para encontrar a área das formas. Formas básicas como retângulo, triângulo e círculo têm fórmulas que agem como atalhos para localizar a área. Se você tiver uma forma irregular, precisará usar uma variedade de técnicas. Você pode adicionar as áreas de duas ou mais formas para encontrar a área. Você pode precisar subtrair a área de uma forma básica da área de uma forma maior. Em outras ocasiões, a forma irregular não será feita de formas básicas com fórmulas. Em seguida, você precisará fazer uma aproximação usando as formas básicas.