Equações de divisão
Nesta vídeo aula, falamos sobre equações de divisão. Equações de divisão são equações matemáticas que envolvem o operador de divisão. As equações de divisão são úteis não apenas na aula de matemática, mas também em nossa vida cotidiana. Por exemplo, se quisermos compartilhar um saco de doces igualmente com nossos amigos, podemos usar a divisão para encontrar nossa resposta. Digamos que tenhamos 100 doces e 4 amigos. Para descobrir quantos doces cada pessoa ganha, dividiríamos 100 por 4. Descobrimos que nossa resposta é 25, o que significa que cada amigo recebe 25 doces.
Escrevendo uma Equação de Divisão
Se quiséssemos escrever uma equação de divisão completa para representar nosso problema, precisaríamos de um sinal de igual e algo em ambos os lados do sinal de igual. Um lado vai mostrar a nossa divisão e o outro lado vai mostrar o que a divisão é igual. Para nosso problema, nosso trabalho é encontrar o que a divisão é igual. Podemos representar isso com uma variável como x . Portanto, nossa equação de divisão completa será semelhante a: 100/4 = x . Temos um sinal de igual e coisas nos dois lados dele. Um lado tem o operador de divisão e os números que estão sendo divididos.
Em testes e questionários de matemática, podemos ser solicitados a escrever uma equação de divisão para representar um problema. Por exemplo, podemos ser solicitados a escrever uma equação de divisão que mostre que um número dividido por cinco é igual a dez. Para responder a esse problema, lemos o que ele quer que escrevamos e, em seguida, escrevemos de acordo, garantindo que nossa equação de divisão esteja completa. Certificamo-nos de que temos um sinal de igual e de que as coisas adequadas são iguais umas às outras.
Nesse problema, temos a divisão de um lado. A divisão é entre um número desconhecido que chamaremos de x e o número 5. Isso é igual a 10. Escrevemos x / 5 = 10.
Resolvendo uma Equação de Divisão
O problema pode continuar e nos pedir para resolver a equação de divisão que escrevemos. Se for esse o caso, precisaríamos isolar nossa variável para resolvê-lo. Sempre que vemos uma variável, é mais provável que o problema queira que encontremos a que ela é igual. Para isolar nossa variável, precisamos realizar a operação inversa para qualquer número ao qual ela está anexada.
Para nosso problema, x / 5 = 10, vemos que temos uma divisão por 5 anexada à nossa variável. A operação inversa aqui é a multiplicação. Portanto, para separar o 5 de nossa variável, precisamos multiplicar por 5 em ambos os lados da equação. Já que estamos lidando com equações, tudo o que fazemos para um lado, também devemos fazer para o outro. Portanto, temos ( x / 5) * 5 = 10 * 5. Isso resulta em x = 50. Nossa resposta é 50 e pronto.
Exemplo
Vejamos mais um exemplo.
Escreva uma equação de divisão que mostre vinte e cinco dividido por um número igual a cinco e, em seguida, resolva.
Este problema está nos pedindo para escrever uma equação de divisão e então resolvê-la. Lendo o problema, vemos que nossa divisão é entre 25 e um número desconhecido que chamaremos de x . Isso é igual a 5. Escrevemos a equação de divisão como 25 / x = 5.
Agora precisamos resolver esta equação. Esta equação é bastante interessante porque a variável está na parte inferior. Queremos a variável no topo. Para movê-lo, precisamos multiplicar por x em ambos os lados da equação. Obtemos (25 / x ) * x = 5 * x , que se transforma em 25 = 5 * x .
Agora, para isolar nossa variável, precisamos realizar a operação inversa. Vemos uma multiplicação por 5 com nossa variável. A operação inversa aqui é a divisão. Portanto, precisamos dividir por 5 em ambos os lados. Obtemos 25/5 = (5 * x ) / 5. Isso se transforma em 5 = x . Nossa resposta é 5. Nossa resposta completa é a equação de divisão 25 / x = 5 junto com a resposta de x = 5.
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos.
Equações de divisão são equações matemáticas que envolvem o operador de divisão. Uma equação de divisão completa inclui um sinal de igual. Um lado terá o operador de divisão e os números que estão sendo divididos. O outro lado mostra a que a divisão é igual. Para resolver esses problemas, realizamos operações inversas para isolar nossa variável. Se a variável estiver na parte inferior, multiplicamos pela variável em ambos os lados da equação para mover a variável para o topo. Em seguida, continuamos realizando operações inversas para isolar a variável.
Resultados de Aprendizagem
Depois de revisar esta vídeo-aula, você será capaz de:
- Definir equações de divisão
- Escreva e resolva equações de divisão