Definição
Uma equação abstrata é uma equação que usa duas ou mais variáveis. Nenhuma variável pode ser resolvida a menos que a outra variável seja fornecida. Um exemplo simples é y = x. Nem y nem x podem ser resolvidos a menos que você conheça o outro. Se você tivesse certeza de que x = 1, então saberia y . Mas se você não soubesse disso, não seria capaz de resolver. Normalmente, esses tipos de equações são deixados como estão. Porque isso é o mais longe que você pode ir, eles permanecem escritos assim.
Você pode ter quantas variáveis em uma equação abstrata forem necessárias. Deixe-me mostrar alguns exemplos de equações abstratas.
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Veja como todos os itens acima têm pelo menos duas variáveis? Nenhum pode ser resolvido a menos que você insira números para uma ou mais das variáveis. Isso é o que diferencia as equações abstratas de outras equações.
Tipos de equações abstratas
Então, que tipos de equações abstratas existem? Na verdade, existem muitos grupos por aí. Os matemáticos da antiguidade e de hoje fizeram um ótimo trabalho categorizando os vários tipos que existem por aí. Há muitos para listar, então vou mostrar apenas alguns dos mais comuns que você encontrará na escola.
1. Equações lineares Essas equações são as que você geralmente vê com um ye um x . Elas são chamadas de equações lineares porque quando você começa a inserir valores diferentes para x para obter os valores de y e plotar esses pontos em um gráfico, os pontos mostrarão uma linha reta.
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2. Equações quadráticas Estas são semelhantes às equações lineares, exceto que há um x ^ 2 adicionado em algum lugar da equação. Quando você plota os pontos desse tipo de equação em um gráfico, você acaba com uma parábola.
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3. Equações sinusoidais Essas equações envolvem a função seno e produzem uma onda repetida quando representadas graficamente.
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4. Equações exponenciais Quando você vê a variável na área exponencial, você está olhando para uma equação exponencial. Quando representados graficamente, eles produzem uma curva que começa plana e depois se curva para cima ou para baixo.
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Esses são apenas alguns dos muitos tipos de equações abstratas que existem por aí. Cada um é útil para resolver problemas do mundo real. Vejamos onde essas equações são usadas.
Usos de equações abstratas
É importante lembrar disso: o mundo inteiro funciona com matemática. Se não fosse pela matemática, a Terra não giraria em torno de seu eixo ou giraria em torno do sol com a coordenação que faz. A gravidade não funcionaria como funciona se não fosse pela matemática. Por causa da matemática, esperamos que as coisas que sobem diminuam. A matemática é importante! Aqui estão apenas algumas das muitas áreas nas quais equações abstratas são usadas para nosso benefício.
1. Física Cientistas forenses usam equações abstratas para calcular se um carro teve distância suficiente para parar com segurança ou não na cena do crime. Os projetistas de montanhas-russas contam com equações abstratas para calcular o quão íngreme ou curvilínea uma montanha-russa pode ser projetada com segurança.
2. Os projetistas de aviões de engenharia usarão equações abstratas para calcular se o material que estão usando para a parte externa do avião irá suportar as temperaturas extremas e a pressão a que a aeronave pode ser exposta em vôo. Os projetistas de automóveis usam equações abstratas baseadas nos materiais que usam para calcular a segurança de seus carros; quanta força eles podem suportar sem quebrar.
3. Processamento de sinal Equações abstratas são usadas por projetistas de telefones celulares para descobrir uma maneira de obter o sinal mais claro de e para o seu telefone celular. Equações abstratas também são usadas para descobrir a melhor maneira de manter os dados viajando de e para o seu telefone celular com segurança, proteção e privacidade.
Basta dizer que as equações específicas usadas nesses casos são complexas e envolvem muito mais variáveis do que nossa equação linear básica.
Por que aprender?
Por que você deve aprender sobre equações abstratas? Primeiro, porque você os encontrará em sua escola de matemática e é importante que os compreenda. Mas, mais importante, porque o mundo ao nosso redor envolve equações abstratas e conhecê-las lhe dará uma melhor compreensão dos fenômenos matemáticos que acontecem no mundo ao seu redor.
Resumo da lição
Equações abstratas são simplesmente equações com duas ou mais variáveis. Eles não podem ser resolvidos a menos que sejam fornecidos dados. Essas equações são úteis como modelos matemáticos para dizer o que você pode e não pode fazer dada uma equação específica. Você pode representar graficamente essas equações para mostrar as possibilidades. Designers em todo o mundo e em todas as áreas usam equações abstratas para ajudar a resolver seus problemas e criar modelos mais novos e melhores.
Visão geral da equação abstrata
| Termos | Definições |
|---|---|
| Equação abstrata | uma equação que usa duas ou mais variáveis; nenhuma variável pode ser resolvida a menos que a outra variável seja fornecida |
| Tipos | equações lineares equações quadráticas equações sinusoidais e equações exponenciais |
| Usos | física, engenharia e processamento de sinais |
Resultados de Aprendizagem
Faça um esforço para cumprir esses objetivos quando a lição for revisada:
- Descreva características importantes de equações abstratas
- Determine os tipos de equações abstratas
- Detalhe os usos para essas equações