Lógica e sentido numérico
Imagine que você está ensinando uma lição de matemática da sexta série sobre desigualdades. Os alunos estão resolvendo um problema: 15 + 4 = 18 + x . Perplexos, alguns mantêm as duas mãos levantadas enquanto contam cada lado com os dedos, enquanto outros escrevem um problema de subtração para encontrar o valor de x . Você diz a todos para parar de trabalhar e olhar para cima, porque você tem uma maneira de resolver esse problema que é muito mais simples: usando a lógica básica ou o uso de um raciocínio sólido para resolver um problema.
Uma maneira mais específica de explicar a lógica dessa maneira é identificar a criação de sentido , usando uma compreensão intuitiva da matemática e do bom senso para resolver problemas. Você explica a eles que não precisa esticar os dedos ou calculadoras para ver que, como 18 é 3 mais do que 15, para tornar os dois lados iguais, x deve ser 3 menor que 4, portanto x = 1.
Ensinar os alunos a compreender não apenas economiza tempo na resolução de um problema, mas também treina os alunos a implementar o raciocínio quantitativo básico antes de passar por uma série de etapas prescritas. Dois componentes principais da criação de sentido são a detecção de números e a estimativa.
O sentido numérico é a compreensão intuitiva de magnitudes, intervalos e estimativas de valores numéricos com base na lógica e na experiência. O senso numérico não é apenas crítico para o desenvolvimento de fortes habilidades matemáticas, mas também é um elemento necessário do raciocínio básico em situações cotidianas.
Por exemplo, saber que um quilômetro é uma unidade de distância menor do que uma milha seria útil ao viajar em um país que usa o sistema métrico. Em problemas matemáticos, o senso numérico permite que os alunos usem primeiro a lógica para eliminar possibilidades incorretas antes de calcular uma resposta.
Estimativa
A estimativa envolve a identificação dos valores corretos aproximados para um problema matemático e pode ser uma etapa muito importante na construção de sentido. Isso anda de mãos dadas com o senso numérico. Para alunos mais jovens, da pré-escola ao ensino fundamental, isso pode ser melhor alcançado por meio da prática e da exposição frequente a valores matemáticos familiares.
Por exemplo, com crianças em idade pré-escolar, apontar quantas mãos ou pés cada pessoa tem e quantos dedos há em cada mão são excelentes exercícios básicos para desenvolver o senso numérico. Uma criança em idade pré-escolar que entende esses fundamentos do senso numérico provavelmente riria da ideia absurda de alguém ter cem dedos!
Técnicas para alunos do ensino fundamental
Os alunos do ensino fundamental se beneficiam muito com o uso de ferramentas de medição para descobrir o comprimento, altura ou peso de vários objetos e compará-los. As atividades nas quais eles classificam os objetos medidos em magnitude crescente os ajudam a desenvolver ainda mais seu senso de qual deveria ser um valor aproximado para um determinado conjunto de objetos.
Por exemplo, depois de medir que uma maçã pesa cerca de um quilo e seu professor pesa cerca de cento e vinte quilos, pode-se perguntar a um aluno quanto ele acha que uma melancia poderia pesar: um quilo, dez libras ou cem libras.
Outro exercício útil e rápido de estimativa seria pedir aos alunos que adivinhassem vários valores associados ao dia na escola, como: ‘Quanto tempo levamos para caminhar até a sala de música: dois segundos, trinta segundos ou duzentos segundos? ‘ Os alunos podem então cronometrar a caminhada e ver o quão perto eles chegaram do valor real.
Técnicas para ensino fundamental e médio
Alunos do ensino fundamental e médio podem pensar em abstrações mais do que em uma idade mais jovem e podem ser desafiados de maneiras diferentes quando se trata de ensinar abordagens lógicas para a matemática. Algumas maneiras divertidas de exercitar habilidades lógicas incluem o uso de enigmas e quebra-cabeças. Embora não apresentem necessariamente valores numéricos com os quais trabalhar, esses exercícios melhoram as habilidades matemáticas, aprimorando a capacidade de raciocínio lógico do aluno. Os quebra-cabeças matemáticos, como o sudoku, são ferramentas excelentes para reforçar o raciocínio lógico em matemática para alunos do ensino fundamental ou médio.
Essas habilidades podem ser úteis ao trabalhar com problemas matemáticos de palavras, como o exemplo clássico de dois trens que partem de cidades diferentes em horários diferentes, viajando em velocidades diferentes e convergindo em um ponto desconhecido. Embora esse problema de palavras inclua várias variáveis diferentes em jogo, antes mesmo de tocar os valores numéricos, os alunos com um forte senso numérico e capacidade de raciocínio lógico podem pelo menos deduzir uma aproximação do ponto desconhecido.
Respostas corretas
Estimativas e aproximações são certamente partes importantes de um bom raciocínio matemático, mas também o é entender a resposta correta real para um problema se for diferente do valor estimado. Alunos de todas as idades devem ser incentivados a aprender com os erros em vez de se sentirem derrotados por eles, e podem aprender melhor quando têm a oportunidade de revisar um problema matemático desafiador, explorando como a resposta correta real difere de sua estimativa.
Os professores podem reforçar essa abordagem perguntando a um aluno: ‘Como você obteve sua resposta?’ ou, ‘Diga-me por que você usou essa técnica para obter sua resposta.’ Entender como eles obtiveram suas respostas e por que escolheram as técnicas que aplicaram os ajuda a compreender melhor o próprio processo matemático.
Resumo da lição
Usar a abordagem de busca por lógica no ensino de matemática ajuda os alunos a primeiro aplicar o raciocínio por meio de um problema antes de calcular uma resposta. Uma maneira mais específica de explicar a lógica é identificar a criação de sentido ou usar uma compreensão intuitiva da matemática e do bom senso para resolver problemas. Uma parte crucial disso é desenvolver o senso numérico , uma compreensão intuitiva de magnitudes, intervalos e estimativas de valores numéricos.
Estimativa de aprendizagem , ou identificação dos valores corretos aproximados para um problema matemático, também é um componente chave no desenvolvimento de habilidades de raciocínio lógico. Esse processo pode começar com habilidades de contagem muito básicas e concretas em pré-escolares, passar para a comparação e estimativa de valores medidos em alunos do ensino fundamental e avançar para um pensamento mais abstrato, charadas e quebra-cabeças em alunos do ensino fundamental e médio. Além disso, revisar as respostas corretas depois de tentar problemas matemáticos desafiadores pode permitir que os alunos entendam como suas estimativas ou respostas calculadas podem ter diferido. A lógica está muito presente nos princípios matemáticos e é uma parte crucial do ensino da matemática aos alunos.