Biología

Energia Elástica Potencial: Definição, Fórmula e Exemplos

Energia Elástica Potencial

Energia potencial é a energia que um objeto armazenou nele devido à sua posição. Quando pensamos em energia potencial, geralmente a primeira coisa que vem à mente é um objeto alto no ar e começando a cair. Ele tem energia potencial armazenada devido à sua altura, e essa energia será transformada em energia cinética à medida que cai. No entanto, esta não é a única situação em que um objeto tem energia potencial. É um tipo específico de energia potencial chamada energia potencial gravitacional.

Outro tipo comum de energia potencial é a energia potencial elástica . Esta é a energia que um objeto possui devido a ser deformado. Qualquer objeto que pode ser deformado e depois retornar à sua forma original pode ter energia potencial elástica. Objetos aos quais isso se aplica incluem coisas como elásticos, esponjas e cordas elásticas, entre muitos outros. Quando você deforma esses objetos, eles voltam à sua forma original por conta própria. Como contra-exemplo, um objeto que não seria afetado pela energia potencial elástica seria algo como uma folha de alumínio. Se você amassar uma folha dela em uma bola, ela não voltará a ser uma folha quando você soltar.

Elástico deformado por alongamento
alongamento elástico

Lei de Hooke

Um dos objetos mais comuns a se observar ao discutir a energia potencial elástica é uma mola. As molas podem ser deformadas de duas maneiras diferentes, nas quais retornam ao normal posteriormente. Eles podem ser esticados e comprimidos.

Para encontrar a fórmula da energia potencial elástica de uma mola, primeiro precisamos examinar algo chamado lei de Hooke . Esta lei estabelece que a força necessária para esticar uma mola é proporcional ao deslocamento da mola. O deslocamento da mola é o quanto ela esticou ou comprimiu de sua forma original.

Diagrama de deslocamento da mola
diagrama de deslocamento da mola

Matematicamente, a lei de Hooke pode assumir as seguintes formas.

  • F = - k x
  • F = k x

Frequentemente vemos a fórmula com o sinal negativo para representar que a lei de Hooke é uma força restauradora, mas a versão positiva também é uma representação válida. Aqui, x é o deslocamento da mola e k é algo conhecido como constante da mola . Essa constante é a medida da rigidez de uma mola e é exclusiva de cada mola. A constante da mola depende de fatores como de que material a mola é feita e a espessura do fio enrolado, entre outros.

Encontrando Energia Elástica Potencial

Então, por que precisamos saber tudo isso para encontrar a energia potencial elástica? Bem, isso é porque a energia potencial é igual ao trabalho realizado pela mola, e o trabalho é uma força multiplicada pela distância. Portanto, a lei de Hooke nos dá nossa força. Para a distância, usamos o deslocamento da mola. Você pode supor que obteríamos a fórmula para a energia potencial elástica da seguinte forma:

PE = Trabalho = força * distância

Então:

PE = (k x ) * x

Isso então simplifica para:

PE = k x ^ 2

No entanto, isso está errado. Para ver a equação correta para a energia potencial elástica, precisamos observar um gráfico de força vs. deslocamento.

Gráfico de Força vs. Deslocamento
força vs gráfico de deslocamento

Aprendemos com a lei de Hooke que força e deslocamento são proporcionais e, na verdade, são diretamente proporcionais um ao outro. Podemos ver isso no gráfico porque a curva é uma linha reta que passa pela origem e mostra que, à medida que a força aumenta, também aumenta o deslocamento. A área sob esta curva é o trabalho feito pela mola e, portanto, também a energia potencial elástica que procuramos.

Área sob a curva de um gráfico de força vs. deslocamento
área sob a curva de um gráfico de força vs deslocamento

Você pode ver que a área sob a curva forma um triângulo. Lembre-se da geometria que a área de um triângulo é 1/2 da altura multiplicada pela base. Aqui, a altura é a força e a base é o deslocamento. Portanto, temos o seguinte.

Área do Triângulo = Trabalho = PE = 1/2 (hb)

Onde:

PE = 1/2 (k x ) x

Da mesma forma que da última vez, isso simplifica para:

PE = 1/2 (k x ^ 2)

Isso nos dá a fórmula correta para energia potencial elástica. Antes tínhamos perdido o valor de 1/2. Isso pode parecer um número pequeno, mas sem ele todos os nossos cálculos de energia potencial seriam duas vezes maiores do que deveriam ser.

Resumo da lição

A energia potencial elástica é a energia que um objeto possui devido a ser deformado. Qualquer objeto que pode ser deformado e depois retornar à sua forma original pode ter energia potencial elástica. Um objeto comum a se observar ao discutir a energia potencial elástica é uma mola.

Para encontrar a fórmula da energia potencial elástica de uma mola, precisamos olhar a lei de Hooke , que afirma que a força necessária para esticar uma mola é proporcional ao deslocamento da mola. Matematicamente, isso é expresso como F = k x , onde x é o deslocamento ek é a constante da mola . A constante da mola é a medida da rigidez de uma mola. A lei de Hooke nos dá a força de que precisamos para encontrar a energia potencial elástica. Olhando para um gráfico de força versus deslocamento, podemos descobrir que a fórmula da energia potencial elástica é PE = 1/2 (k x ^ 2).

Gráfico de Força vs. Deslocamento
força vs gráfico de deslocamento

Resultados de Aprendizagem

Ao terminar, você deve ser capaz de:

  • Lembre-se do que é energia potencial
  • Descreva a energia potencial elástica e os tipos de itens que têm energia potencial elástica
  • Declare a lei de Hooke e escreva sua equação
  • Calcule a energia potencial elástica de um objeto
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