Encontrando a parte fracionária de um número
Suponha que uma de suas colegas de trabalho, Sara, seja promovida e você decida assar e trazer biscoitos para o escritório para comemorar a promoção (que gentileza da sua parte!). A parte do escritório em que você trabalha tem muitos funcionários, então você fica acordado até tarde assando um total de 72 biscoitos.
No dia seguinte, você leva os biscoitos para o trabalho para seus colegas de trabalho. No final do dia, você vê que sobrou 1/3 dos biscoitos. Seus colegas de quarto ligam e perguntam se há sobras de biscoitos para você levar para casa e, se houver, quantos? Para responder à pergunta, você quer descobrir quanto é 1/3 da quantidade total de cookies.
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Em matemática, isso é chamado de encontrar a parte fracionária de um número e, neste caso, queremos encontrar a parte fracionária, 1/3, da quantidade total de cookies, 72. Basicamente, você quer saber o que é 1 / 3 de 72. Bem, podemos fazer ainda melhor do que isso! Não apenas responderemos à sua pergunta, mas também veremos como encontrar a parte fracionária de um número em geral! Vamos começar!
Como Encontrar a Parte Fracionária de um Número
Quando se trata de problemas para encontrar a parte fracionária de um número, sempre podemos reformular a pergunta para obtê-la na forma:
O que é (fração) de (número)?
Isso é ilustrado no enigma do cookie. Olhamos as informações fornecidas e as colocamos na forma da pergunta:
O que é 1/3 de 72?
Então, por que isto é importante? Bem, podemos dissecar essa questão e transformá-la em uma equação que podemos usar para resolver o problema.
Na questão, ‘o que é (fração) de (número)’, a palavra ‘o que’ sempre corresponderá à variável, chame-a de x , que estamos tentando encontrar, a palavra ‘é’ sempre corresponderá ao igual sinal, =, e por último, a palavra ‘de’ sempre corresponderá à multiplicação. Juntando tudo isso, vemos que a questão ‘o que é (fração) de (número)’ sempre corresponderá à equação x = (fração) ⋅ (número).
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Vamos usar isso para resolver o problema dos cookies! Descobrimos que, em última análise, para descobrir quantos cookies faltam, precisamos responder à pergunta ‘quanto é 1/3 de 72’. Vamos transformar isso em uma equação como acabamos de ver.
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Vemos que a questão ‘o que é 1/3 de 72’ corresponde à equação x = (1/3) ⋅72. Agora, simplesmente resolvemos a equação de x .
x = (1/3) ⋅72 = 24
Vemos que sobraram 24 cookies para você e seus colegas de quarto! Eles vão ficar tão felizes!
Em geral, para resolver problemas que envolvem encontrar a parte fracionária de um número, seguimos estas etapas.
- Reordene a pergunta para colocá-la na forma ‘o que é (fração) de (número)’.
- Converta a pergunta para a forma de equação.
- Resolva a equação.
Isso não é tão difícil, é? Vamos dar uma olhada em mais alguns exemplos para ficar realmente confortável com esse processo!
Exemplos
Vamos conversar um pouco mais sobre esses cookies que você fez! Suponha que você faça uma variedade de biscoitos de chocolate, de nozes de macadâmia, de manteiga de amendoim e de amêndoa de coco. Dos 24 biscoitos que sobraram, 3/8 deles são com gotas de chocolate. Quantos biscoitos de chocolate você tem?
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Sem problemas! Apenas seguimos nossos passos, o primeiro dos quais é reformular a pergunta para obtê-la na forma ‘o que é (fração) de (número)’. Bem, temos que 3/8 dos 24 cookies são cookies de chocolate, então queremos saber o que é 3/8 de 24. Primeiro passo, pronto!
Agora, convertemos essa pergunta em uma equação.
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Obtemos a equação x = (3/8) ⋅24. Etapa dois, pronto!
Tudo o que precisamos fazer agora é resolver a equação!
x = (3/8) ⋅24 = 9
Vemos que você tem 9 biscoitos de chocolate! Problema completo, pronto!
Descobrir tudo isso o manteve no trabalho um pouco mais tarde do que o normal. Seus colegas de quarto percebem isso, então ligam e perguntam quando você estará em casa. Diga a eles que está indo embora agora. Normalmente, demoraria 18 minutos para chegar em casa. No entanto, como é mais tarde do que o normal, há menos trânsito, então você pode chegar em 7/9 desse horário. Eles perguntam quanto tempo é isso. Ah-ha! Temos outro problema envolvendo a parte fracionária de um número.
Primeiro, nós o reformulamos para colocá-lo na forma correta. Normalmente leva 18 minutos, e você disse que conseguiria em 7/9 desse tempo, então queremos encontrar 7/9 de 18. Em outras palavras, quanto é 7/9 de 18? Nós convertemos isso em uma equação.
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Obtemos a equação x = (7/9) ⋅18. Por fim, resolvemos a equação.
x = (7/9) ⋅18 = 14
Problema resolvido! Você estará em casa em 14 minutos!
Resumo da lição
Os problemas que envolvem partes fracionárias de um número são, em última análise, a seguinte pergunta:
O que é (fração) de (número)?
Quando reformulamos esses tipos de problemas para colocá-los na forma desta pergunta, podemos transformá-la em uma equação.
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Assim que tivermos a equação, nós a resolveremos e responderemos ao problema. Em outras palavras, resolver esses tipos de problemas envolve essas etapas.
- Reordene a pergunta para colocá-la na forma ‘o que é (fração) de (número)’.
- Converta a pergunta para a forma de equação.
- Resolva a equação.
Como vimos em todos os exemplos de cookies, esse processo é bastante simples quando o dividimos assim! Falando nisso, não sei sobre você, mas depois de toda essa conversa, estou com vontade de comer um biscoito!