Matemática

Encontrando o Valor Absoluto de um Número Racional

Números racionais

Nesta vídeo-aula, falaremos sobre números racionais . Esses são os números que podem ser escritos como a fração de dois inteiros. Lembre-se de que os inteiros são seus números inteiros e podem ser positivos ou negativos. Os inteiros não são números decimais. Mas os números racionais podem ser decimais, já que 3/2 é igual a 1,5.

Pense em números racionais como pegar várias pessoas e compartilhar várias coisas, como donuts ou hambúrgueres, com elas igualmente. Ambos os números devem ser inteiros. Acabamos dividindo o que estamos compartilhando com o número de pessoas. Por exemplo, 3/2 pode ser 2 pessoas compartilhando 3 hambúrgueres. Cada pessoa receberia 1,5 hambúrguer.

Valor absoluto

O que vamos fazer com esses números racionais é pegar seu valor absoluto , ou a distância que o número está longe de 0. Em matemática, o símbolo para o valor absoluto são dois tubos, ou linhas retas, um de cada lado do nosso número . Portanto, o valor absoluto de 2 é escrito assim: | 2 |. O valor absoluto de 3/2 é escrito assim: | 3/2 |. Eu dei a você a definição técnica de valor absoluto. Em problemas, é muito mais fácil lembrar seu valor absoluto simplesmente como a versão positiva de seu número. Por exemplo, o valor absoluto de -2 é 2. O valor absoluto de -3/2 é 3/2.

Distância de 0

Sim, basicamente, o que o símbolo de valor absoluto faz é apenas deletar seu símbolo negativo. | -11 | torna-se 11. | -5/6 | torna-se 5/6. Olhando para a reta numérica, o valor absoluto é a distância de 0. Podemos ver que -5/6 está 5/6 de 0. -3/2 está 3/2 de 0. A distância é sempre positiva, então o valor absoluto também é sempre positivo.

Um problema mais complexo

Embora você possa encontrar valores absolutos de apenas um número racional, também pode ver problemas onde existe um miniproblema dentro do valor absoluto. Quando você vir isso, resolva o problema primeiro e depois encontre o valor absoluto da resposta do miniproblema. Pense consigo mesmo, quão longe de 0 está a resposta para o mini problema. Por exemplo, digamos que você tenha o problema | 5/4 – 7/4 |. Você faria primeiro a subtração de 5/4 – 7/4. Você obtém -2/4 como resposta, o que simplifica para -1/2. Agora que terminamos o problema dentro do valor absoluto, podemos pegar o valor absoluto de nossa resposta, -1/2, que é 1/2. Portanto, nossa resposta é 1/2.

Resumo da lição

Vamos revisar o que aprendemos. Os números racionais são os números que podem ser escritos como a fração de dois inteiros e o valor absoluto é a distância de um número a partir de 0. Se olharmos para uma reta numérica, o valor absoluto é a distância de qualquer número na reta numérica de 0. A distância é sempre positiva, então nosso valor absoluto é sempre 0. Uma maneira fácil de lembrar o valor absoluto é simplesmente a versão positiva de qualquer número. Se houver um miniproblema dentro do valor absoluto, primeiro resolvemos o miniproblema antes de encontrar o valor absoluto da resposta.

Resultado de aprendizagem

Depois de concluir esta lição, você será capaz de resolver um problema de valor absoluto que lida com números racionais.