Números inteiros e múltiplos
Se você olhar para o mundo ao seu redor ou mesmo quando estiver apenas planejando se reunir com amigos, verá como são importantes os números inteiros , ou nossos números de contagem mais 0. Então, nossos números inteiros começam com 0, então podemos contar 1, 2, 3 e assim por diante. Se você está planejando se reunir com seus amigos, provavelmente dará a eles uma hora e um lugar. Você pode dizer algo como ‘Vamos nos reunir em minha casa amanhã às 3 da tarde para um pouco de diversão e jogos’. Você vê como acabou de usar um número inteiro para ajudá-lo a planejar?
Além disso, se você já andou de carro, deve ter notado os sinais de limite de velocidade por todo o lugar. Esses também são números inteiros que indicam a velocidade com que você deve ir em uma estrada específica, como 56 mph. Como você pode ver, os números inteiros são muito importantes.
Em matemática, você trabalhará com números inteiros com muita frequência. Uma habilidade importante que você precisa ter é ser capaz de encontrar os múltiplos de um número inteiro. Os múltiplos são o produto de um número inteiro multiplicado por um número de contagem. Por exemplo, digamos que estejamos procurando os múltiplos de 5, podemos encontrá-los multiplicando nosso 5 por um número de contagem. Portanto, 5 * 1 = 5 é um múltiplo. 5 * 2 = 10 é um múltiplo. 5 * 3 = 15 é um múltiplo e assim por diante. Podemos escrever uma lista dos múltiplos de 5. Seria 5, 10, 15, etc.
Visualizando
Para ajudá-lo a entender melhor os múltiplos, aqui está uma visualização que você pode imaginar na sua cabeça quando for solicitado a encontrar os múltiplos de um número. Primeiro, imagine um grupo de algo. Este grupo de algo representará nosso número inteiro. Digamos que estejamos usando o número 3. Podemos imaginar 3 cheeseburgers saborosos.
Agora, para encontrar os múltiplos de nosso número 3, começaremos contando nosso primeiro grupo. Temos 3. Este é o nosso primeiro múltiplo. Para encontrar nosso próximo número, criamos uma cópia exata de nosso primeiro grupo. Agora temos dois grupos de 3 cheeseburgers. Quantos cheeseburgers no total temos agora? Temos 6 cheeseburgers saborosos. Portanto, 6 é nosso próximo múltiplo.
Para encontrar nosso próximo múltiplo, novamente fazemos outra cópia exata do nosso grupo de 3 cheeseburgers saborosos. Quantos cheeseburgers temos agora? Temos 9 cheeseburgers saborosos. Portanto, 9 é nosso próximo múltiplo de 3. Escrevendo nossa lista, temos 3, 6, 9, etc. Podemos continuar fazendo mais cópias de nosso grupo original e, em seguida, somando o número total de itens para encontrar ainda mais múltiplos.
Exemplos
Vejamos alguns exemplos para ver como podemos usar essas informações.
Encontre os três primeiros múltiplos de 2.
Começamos com 2. Podemos visualizá-lo imaginando 2 bolas de gude. Em seguida, criamos uma cópia exata dessas 2 bolas de gude. Agora temos dois grupos de 2 berlindes. Quantos mármores no total são isso? Temos 4 berlindes. Criando outra cópia de nossos 2 berlindes, agora temos três grupos de 2 berlindes. Quantos mármores no total nós temos? Agora temos 6. Portanto, nossa lista dos três primeiros múltiplos é 2, 4 e 6.
Como alternativa, também podemos multiplicar para encontrar nossos múltiplos. Obtemos 2 * 1 = 2, 2 * 2 = 4 e 2 * 3 = 6. Acabamos com a mesma lista: 2, 4 e 6.
Encontre os primeiros cinco múltiplos de 1.
O problema anterior queria apenas os três primeiros múltiplos. Esse problema, porém, quer os cinco primeiros. Então, vamos usar o método de multiplicação para encontrar nossos múltiplos. Temos 1 * 1 = 1, 1 * 2 = 2, 1 * 3 = 3, 1 * 4 = 4 e 1 * 5 = 5. Nossa lista é 1, 2, 3, 4 e 5.
Também podemos visualizá-lo imaginando 1 ovelha no início. Criando uma cópia, obtemos outra ovelha para um total de 2 ovelhas. Criando outra cópia, agora temos 3 ovelhas. Repetindo isso mais duas vezes, obtemos 4 ovelhas e depois 5 ovelhas. Nossa lista de múltiplos então é 1, 2, 3, 4 e 5.
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos.
Os números inteiros são nossos números de contagem mais 0. Os múltiplos são o produto de um número inteiro multiplicado por um número de contagem. Para encontrar nossos múltiplos, podemos multiplicar nosso número inteiro por nossos números de contagem. Por exemplo, os múltiplos de 3 são 3 * 1 = 3, 3 * 2 = 6 e 3 * 3 = 9 e assim por diante.
Resultado de aprendizagem
Ao terminar esta lição, você conseguirá identificar os múltiplos de qualquer número inteiro.