Módulo Elástico
Cada vez que você corre ou pula, o tendão de Aquiles na parte de trás do tornozelo se estende e depois relaxa. Quanta força é necessária para esticar o tendão e quanto ele vai esticar? A resposta depende de sua elasticidade.
A elasticidade mede a rigidez ou elasticidade de um material. Uma forma importante de medir a elasticidade é calcular o módulo de elasticidade (também conhecido como módulo de Young) do material. O módulo de elasticidade (E) é definido como a tensão aplicada ao material dividido pela deformação. A unidade de medida da pressão aplicada é conhecida como pascal, sendo as mais utilizadas os megapascais (MPa) e os gigapascais (GPa).
O módulo de elasticidade depende apenas do TIPO de material e não do tamanho e da forma do objeto testado. Materiais elásticos como borracha terão um módulo de elasticidade relativamente baixo (E = 0,01 GPa para borracha), enquanto materiais muito rígidos e duros como diamante terão um módulo de elasticidade muito alto (E = 1200 GPa para diamante)
O módulo elástico é uma forma importante de caracterizarmos materiais biológicos como cartilagem e osso também. O tecido ósseo é normalmente muito rígido e forte e, portanto, tem um módulo de elasticidade alto (E = 15-20 GPa).
A cartilagem, que forma os tendões, ligamentos e partes flexíveis do corpo, como nariz e orelhas, é muito menos rígida, com um módulo de elasticidade de cerca de 0,05-1 GPa, dependendo do tipo de cartilagem.
Como medir o módulo elástico
Para medir o módulo de elasticidade de um material, primeiro prepare uma amostra e meça seu comprimento e área de seção transversal. Na maioria das vezes, a seção transversal será circular ou retangular, portanto, a área deve ser fácil de calcular.
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A seguir, aplique cuidadosamente uma força conhecida para esticar o seu material. Meça a força aplicada e o novo comprimento. Em seguida, use-os para calcular a tensão e a deformação. A tensão é a força aplicada dividida pela área da seção transversal e a deformação é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original.
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O motivo de você dividir pela área da seção transversal ou comprimento original é para eliminar os efeitos de tamanho e forma nas propriedades do material. O módulo de elasticidade é calculado dividindo a tensão pela deformação e é uma propriedade que depende inteiramente do TIPO de material e não do tamanho e da forma.
Usando Módulo Elástico
O módulo de elasticidade permite que você determine como um determinado material responderá ao estresse. Por exemplo, a força medida no tendão de Aquiles durante o processo de pular do solo é cerca de 3.000 N. Se o tendão de Aquiles tiver uma área de seção transversal de 55 x 10 ^ -6 m ^ 2 e um comprimento não alongado de 22 cm (0,22 m), quanto ele estica durante o tempo em que a força máxima de salto é aplicada?
Para responder a isso, primeiro você precisa saber o módulo de elasticidade dos tendões humanos, que é cerca de 1 GPa. Em seguida, calcule a tensão no tendão dividindo a força aplicada pela área da seção transversal.
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A seguir, use o módulo de elasticidade para encontrar a deformação e, a partir disso, a mudança no comprimento.
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Energia Elástica Potencial
Quando você estica algo elástico, como um fio ou tendão, a energia é armazenada. A energia armazenada é chamada de energia potencial elástica porque será liberada quando a força que estica o fio for removida. Quanta energia o fio armazena?
O teorema da energia de trabalho nos diz que a energia armazenada é igual ao trabalho realizado pela força que estica o fio, e o trabalho realizado por uma força é igual à força média aplicada multiplicada pela distância que a força atua. Nesse caso, a força média será 1/2 da força máxima (porque a força começa em zero e termina na força máxima), e a distância que a força atua será exatamente igual à variação do comprimento do fio.
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Usando a definição de módulo de elasticidade, tensão e deformação, você pode reescrever esta equação e encontrar a energia potencial elástica sem saber a força real aplicada. Isso é muito útil, porque é difícil medir a força e fácil medir o comprimento, a área e a mudança no comprimento.
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Vamos tentar um cálculo de exemplo usando esta equação. Se você esticar um fio de titânio de 1,0 m de comprimento com uma seção transversal circular e um raio de 1 mm (0,001 m) e ele ficar exatamente 2,0 mm (0,002 m) mais longo, quanta energia potencial será armazenada no fio?
Primeiro, você precisa verificar o módulo de elasticidade do titânio, que é 113 GPa. Você também precisa calcular a área da seção transversal do fio. Como você sabe que é um círculo e o raio é 0,001 m, a área da seção transversal será:
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Então, você pode usar a área da seção transversal, o comprimento original, a mudança no comprimento e o módulo de elasticidade para encontrar a energia potencial elástica armazenada:
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Resumo da lição
A elasticidade mede a rigidez ou elasticidade de um material. O módulo de elasticidade (E) , definido como a tensão aplicada ao material dividido pela deformação, é uma forma de medir e quantificar a elasticidade de um material. O módulo de elasticidade também pode ser usado para determinar quanta energia potencial elástica será armazenada por um material elástico quando ele for esticado.