O número zero
Zero é o número inteiro antes do número 1. É um número par (-4, -2, 0, 2, 4) que não é positivo nem negativo. Embora zero seja considerado um número inteiro, não é um número contável. O valor do número zero não é nada.
História do Zero
O uso de zero como um número, e não apenas como um espaço vazio, é atribuído à Índia antiga. Em vez de apenas tratar o zero como um marcador ou não tratá-lo de maneira alguma, como se fazia no passado, os indianos do século IX deram a ele as propriedades de um número e o usaram ao realizar todos os seus cálculos matemáticos.
Os gregos antigos tinham questões principalmente filosóficas sobre o zero. ‘Como nada pode ser alguma coisa?’ Isso levou a muitas discussões e argumentos religiosos. Por volta de 130 DC, os gregos tinham um símbolo para zero e o usavam regularmente em seus cálculos.
Dividindo por Zero
A definição básica de divisão é a quebra de algo em partes menores. Por exemplo:
12/4 significa dividir 12 em 4 partes iguais.
Por exemplo, se houver 12 peças de pizza e quatro pessoas, cada pessoa receberá 3 peças de pizza.
No entanto, se você usar zero como divisor no mesmo exemplo, acabará com algo que não pode ser explicado. Pegue os mesmos 12 pedaços de pizza; quantas peças cada pessoa receberia se não houvesse nenhuma pessoa? Você não pode distribuir 12 coisas uniformemente para ninguém. Em termos matemáticos, qualquer número dividido por zero é indefinido . Portanto, 12/0 é indefinido.
Uso em álgebra
Falando algebricamente, a divisão é o oposto da multiplicação. Vejamos a divisão por zero nesses termos.
5/0 = A é igual a A x 0 = 5.
Quando você pensa sobre isso, não há número que você possa substituir por A que tornará esta afirmação verdadeira. Não há nada que, quando multiplicado por zero, seja igual a 5 (ou qualquer outro número, por falar nisso).
Portanto, a resposta a qualquer equação onde um número é dividido por zero é indefinida.
Isso também é válido para expressões algébricas. Por exemplo, ( x – 5) / 0 seria indefinido. Aqui está outro: solve ( x + 2) / ( x – 7). Para esta expressão, x seria indefinido em 7 porque se x fosse igual a 7, o denominador seria zero e, portanto, indefinido.
Resumo da lição
Vamos revisar. Zero é o número inteiro antes do número 1. É um número par que não é positivo nem negativo. Embora zero seja considerado um número inteiro, não é um número contável. O valor do número zero não é nada. Em termos matemáticos, qualquer número dividido por zero é indefinido . Isso também é válido para expressões algébricas. Você deve ser capaz de fazer o seguinte após esta lição:
- Descreva a história do número zero
- Explique por que a divisão por zero é indefinida, tanto aritmeticamente quanto algebricamente