Distribuições Unimodal e Bimodal
O professor Greenfield está analisando as notas para seu último teste de matemática. Ele percebe que sua aula da manhã teve uma pontuação muito boa, com a maioria dos alunos marcando um B no teste. A segunda aula de Greenfield é um pouco diferente. Ele nota que as notas estão muito distantes umas das outras, com quantidades iguais de alunos com notas D’s e B’s. O professor Greenfield está examinando um exemplo de distribuição unimodal e bimodal.
Você provavelmente está familiarizado com o conceito de modo nas estatísticas. O modo de um conjunto de dados é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Por exemplo, se o conjunto de dados era 3, 4, 5, 3, 7, 3, 10, o valor que aparece com mais frequência seria 3. Portanto, 3 é o nosso modo. Então, o que significa unimodal e bimodal?
Dê uma olhada em nosso conjunto de dados novamente: 3, 4, 5, 3, 7, 3, 10. Há algum outro número que aparece com frequência no conjunto de dados? Não, 3 aparece mais e é o único número que se repete. Como esse conjunto de dados tem apenas um número que se repete, ele é considerado uma distribuição unimodal. Distribuição unimodal é quando o conjunto de dados tem um único modo. A primeira aula do professor Greenfield, aquela que obteve principalmente notas B no teste de matemática, seria considerada uma distribuição unimodal.
Às vezes, um único modo não descreve os dados corretamente. Veja a segunda aula do professor Greenfield, por exemplo. Não seria justo com as pessoas que pontuaram B dizer que a maioria das pessoas na classe obteve D. Da mesma forma, não seria uma representação precisa dos dados dizer que a maioria das pessoas na classe marcou B. Então, o que fazemos? Esta classe é um ótimo exemplo de distribuição bimodal , em que o conjunto de dados tem dois modos diferentes.
Distribuição Unimodal
Vejamos outro conjunto de dados. O professor Greenfield pesquisou seus alunos para ver quantas horas cada aluno estudava para o teste de matemática. O professor Greenfield chegou aos seguintes números: 1, 3, 2, 1, 5, 1, 4, 3, 2, 1, 1. Cada número representa o número de horas que cada aluno gastou estudando. Observe este gráfico para ver como as informações estão organizadas:
| Nº de horas de estudo | # de estudantes |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
| 5 | 1 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
Observe que cinco dos alunos passaram uma hora estudando para a prova de matemática. Isso é mais do que qualquer outro número de horas. Também podemos ver esses dados representados em um histograma.
Este é um histograma , uma representação gráfica da distribuição de dados.
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Distribuição Bimodal
Agora, o professor Greenfield quer saber o detalhamento do teste de matemática. Ele revisa cada teste e descobre quantos alunos acertaram cada resposta. Em seguida, ele cria um histograma para representar esses dados.
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Neste histograma, o eixo horizontal representa o número da pergunta e o eixo vertical representa o número de alunos que acertaram na pergunta. Observe que existem dois picos neste histograma; nove alunos acertaram a pergunta número dois e a número cinco. Como esse conjunto de dados tem dois números que aparecem mais, ele é considerado como tendo distribuição bimodal. Tenha cuidado ao observar a distribuição bimodal. Você deve ter dois picos distintos de números.
Olhe para este conjunto de dados: 4, 6, 2, 10, 4, 7, 6, 4, 9, 7. Observe que o número quatro aparece três vezes neste conjunto de dados, o número seis aparece duas vezes e o número sete aparece duas vezes. Embora esses números se repitam no conjunto de dados, o número quatro é o que mais aparece. Portanto, 4 é o modo neste conjunto de dados.
Dê uma olhada neste conjunto de dados: 3, 2, 3, 7, 2, 8, 3, 1, 3, 2, 2. Observe que o número três aparece quatro vezes e o número dois aparece quatro vezes neste conjunto de dados. Como três e dois aparecem quatro vezes, ambos são o modo para o conjunto de dados.
Resumo da lição
O professor Greenfield pode descrever seus dados usando distribuição unimodal e bimodal. Distribuição unimodal é quando o conjunto de dados possui um modo único, como a primeira turma do professor que pontuou principalmente B’s. A distribuição bimodal é onde o conjunto de dados tem dois modos diferentes, como a segunda aula do professor que pontuou principalmente B’s e D’s igualmente.
O modo de um conjunto de dados é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Podemos ver a distribuição em um conjunto de dados usando um histograma. Um histograma é uma representação gráfica da distribuição de dados. Agora é sua vez – boa sorte!
Resultados de Aprendizagem
Conclua esta lição para:
- Compare a distribuição unimodal e bimodal
- Indique a função do modo de um conjunto de dados e um histograma para determinar se um conjunto de dados é unimodal ou bimodal