Young’s Double Slits
Newton era um cara muito inteligente. As pessoas tendiam a confiar nele. Mas ele não estava certo sobre tudo, e uma coisa que ele entendeu errado foi a natureza da luz. Ele certamente não achava que a luz era uma onda ou poderia de alguma forma se comportar como uma onda. E quando pessoas como Christian Huygens o propuseram, foram demitidos por muitas pessoas que preferiram concordar com o superinteligente Newton. Mas então veio a experiência da dupla fenda de Young.
Em 1801, Young lançou a luz através de duas fendas e descobriu que a luz que entrava em cada fenda interferia uma na outra, produzindo um padrão de interferência em uma tela distante. Esse padrão mostrou que a luz pode ser vista como uma onda, porque para que a interferência aconteça, você precisa de altos e baixos. Quando duas depressões ou dois picos se encontram em uma tela, você obtém uma área brilhante, que é chamada de interferência construtiva . Quando o pico de uma fenda e o vale da outra se encontram na tela, eles se cancelam para produzir uma área escura, que é chamada de interferência destrutiva .
Mas por que demorou tanto para perceber isso? Young foi realmente a primeira pessoa a iluminar através das fendas?
Bem, não, ele não estava. Mas ele foi o primeiro a fazer isso de uma maneira particular que tornava o padrão fácil de ver. Por um lado, ele colocou a luz por uma única fenda primeiro, para torná-la coerente. Luz coerenteé claro onde todos os picos estão alinhados juntos e todos os vales estão alinhados juntos. A maior parte da luz, como a luz direta do sol, é uma mistura de ondas em todos os tipos de orientações e fases – apenas uma bagunça confusa. Então isso foi necessário para que o padrão de difração aparecesse. Outra coisa que ele fez foi usar fendas extremamente próximas umas das outras. Para que o padrão de difração de dupla fenda aconteça, a distância entre as fendas precisa ser semelhante ao comprimento de onda da luz, que é muito pequeno. Há outra coisa que Young teria feito se pudesse – ele teria usado um único comprimento de onda (ou cor) de luz. Infelizmente, Young teve que usar a luz do sol, que é uma mistura de comprimentos de onda e tornou o padrão mais difícil de ver. Mas neste vídeo, tudo o que você vê será feito com luz monocromática, ou luz de uma única cor (ou comprimento de onda). Isso torna o resultado muito mais claro.
Padrão de difração de dupla fenda
Antes de olharmos para o padrão de difração de dupla fenda, devemos responder à pergunta muito importante: o que é difração? Difração é quando ondas como luz ou som se espalham conforme se movem ao redor de um objeto ou através de uma fenda. Quando a luz passa por cada uma das fendas, ela se espalha e se sobrepõe à luz da outra fenda. É através dessa sobreposição que o padrão de difração das áreas escuras e claras é criado.
Pense da seguinte maneira: a distância de uma fenda a um ponto específico na tela quase nunca será a mesma que a distância da outra fenda ao mesmo ponto na tela. Por causa disso, quando as duas ondas se encontram na tela, você pode obter qualquer combinação de picos ou depressões de cada uma delas. Talvez você consiga uma depressão na fenda direita e um pico na esquerda. É por meio dessas combinações que obtemos a interferência construtiva e destrutiva de que já falamos, e é isso que cria o padrão. O padrão de difração de dupla fenda se parece com isto:
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Se você já assistiu à lição sobre difração de fenda única, você pode notar que é semelhante, mas é decididamente mais listrado. Ele ainda tem um máximo grande no meio e menores em cada lado, mas cada um desses máximos também é dividido em faixas claras e escuras.
Equação
Assim como com fendas simples, precisamos de uma equação para descrever as posições de cada mínimo e máximo. Para fendas duplas, temos uma equação para mínimos e uma equação para máximos. Para descobrir se os mínimos ou máximos ocorrem, temos que olhar para o comprimento do caminho – a distância que a onda de cada fenda tem que viajar. Se a diferença no comprimento dos caminhos for igual a um número inteiro de comprimentos de onda, dois picos ou duas depressões chegarão à tela juntos, formando uma mancha brilhante. Mas se a diferença no comprimento dos caminhos for igual a meio número de comprimentos de onda, então um pico e um vale chegarão juntos, formando uma mancha escura.
Quando você faz um pouco de geometria simples, obtém estas duas equações:
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Um ajuda a descobrir as posições dos mínimos e o outro, as posições dos máximos. Nessas equações, d é a distância entre as fendas medidas em metros, lambda é o comprimento de onda da luz que passa pelas fendas (também medido em metros) e m é a chamada ‘ordem’ dos mínimos ou máximos. Ou, em outras palavras, se é o primeiro mínimo, o segundo mínimo ou o terceiro mínimo, mas você começa a contar do zero. Então, para o primeiro máximo, você conecta m = 0, e para o segundo, você conecta m= 1, e você continua assim. Por último, o ângulo teta é a posição dos mínimos ou máximos na tela medidos a partir da linha central. Para frente é zero grau, então se theta para o primeiro máximo é 32 graus, isso significa que o primeiro máximo aparece a 32 graus acima do centro das duas fendas. Em seguida, você pode usar essas informações para descobrir onde ela aparecerá na tela.
Exemplo de Cálculo
Talvez isso seja mais fácil se examinarmos um exemplo de problema. Digamos que você esteja brilhando uma luz de comprimento de onda de 7,1 * 10 ^ -7 metros através de fendas com 5 * 10 ^ -6 metros de distância, e seja solicitado a calcular o ângulo do terceiro máximo.
Em primeiro lugar, escreva o que você sabe. Disseram-nos que lambda é igual a 7,1 * 10 ^ -7 metros, d é igual a 5 * 10 ^ -6 metros e, uma vez que nos é solicitado o terceiro máximo, m é igual a 2 porque você começa a contar do zero . Faça algum rearranjo algébrico e você descobrirá que o seno do ângulo teta é igual a 2 (7,1 * 10 ^ -7) / (5 * 10 ^ -6). Mas não queremos seno teta, queremos o próprio ângulo. Para se livrar da parte do seno, você pega o seno inverso de ambos os lados da equação. Então, podemos digitar tudo isso em uma calculadora científica e o resultado será 16,5 graus. E é isso; essa é a sua resposta.
Resumo da lição
Difração é quando ondas como luz ou som se espalham conforme se movem ao redor de um objeto ou através de uma fenda. Quando Young brilhou a luz através de duas fendas, ele descobriu que a luz que vinha por essas fendas interferia uma na outra, produzindo um padrão de áreas escuras e brilhantes em uma tela distante. Isso mostrou que a luz age como uma onda, porque só poderia ser explicada com altos e baixos. Quando duas depressões ou dois picos se encontram na tela, você obtém uma área brilhante, que é chamada de interferência construtiva . Quando um pico de uma fenda e um vale da outra se encontram na tela, eles se cancelam para produzir uma área escura, que é chamada de interferência destrutiva. O experimento de Young foi especial porque ele colocou a luz através de uma única fenda primeiro para torná-la coerente e usou fendas próximas umas das outras.
O padrão de difração de dupla fenda tem a seguinte aparência:
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É semelhante ao padrão de difração de fenda única, mas com faixas mais escuras e claras. Para descobrir se os mínimos e os máximos ocorrem, temos que observar a diferença de caminho entre os raios de cada fenda. Isso leva a uma equação para a posição dos mínimos e outra para a posição dos máximos.
Nessas equações, d é a distância entre as fendas medidas em metros, lambda é o comprimento de onda da luz que passa pelas fendas (também medido em metros) e m é a chamada ‘ordem’ dos mínimos ou máximos. Ou, em outras palavras, se é o primeiro mínimo, o segundo mínimo ou o terceiro mínimo, mas você começa a contar do zero. Então, o primeiro máximo, você conecta m = 0, e para o segundo, você conecta m = 1, e continua assim. Por último, o ângulo teta é a posição dos mínimos ou máximos na tela a partir da linha central.
O experimento de dupla fenda de Young é um experimento clássico e extremamente importante na física, porque finalmente provou que a luz age como uma onda. Mais tarde descobriríamos que ele também atua como uma partícula, levando a um conceito conhecido como dualidade onda-partícula. Mas Young nos ajudou neste primeiro passo de vital importância.
Resultados de Aprendizagem
Após esta lição, você deve ser capaz de:
- Definir difração
- Explique como o experimento de Young mostrou que a luz age como uma onda
- Diferencie entre interferência construtiva e destrutiva
- Identifique a aparência de um padrão de difração de dupla fenda e as equações para determinar as posições dos mínimos e máximos