Matemática

Constante de Planck: Fórmula e Aplicação

O que é a constante de Planck?

A constante de Planck é um número que descreve o tamanho dos pacotes de energia (ou ‘quanta’) contidos na luz. Esses pacotes de energia são chamados de fótons. A constante de Planck recebe o símbolo h em física e numericamente é igual a 6,63 x 10 ^ -34 Joule segundos.

No final do século 19, Planck estava trabalhando para entender a radiação de corpo negro – um tipo de radiação que seria emitida por um absorvedor e emissor perfeito de radiação. Isso é muito próximo ao tipo de radiação que recebemos do sol. Planck criou com sucesso uma equação para descrever a radiação do corpo negro, mas então percebeu que sua solução era uma entre muitas, o que poderia levar a muitos valores diferentes de energia produzida.

Em uma última tentativa de fazer suas idéias funcionarem, ele propôs que a energia da luz não era uma quantidade contínua – você não poderia simplesmente ter qualquer valor de energia. Em vez disso, a luz deve conter pacotes de energia de um determinado tamanho. Embora tenha sido um ato de desespero, ele revelou estar certo e ganhou o Prêmio Nobel em 1918 por seu trabalho.

Equação

Embora a constante de Planck agora possa ser encontrada em muitas equações, a equação que define a constante de Planck é chamada de relação de Planck-Einstein e tem a seguinte aparência: E = hf .

Aqui, E é a energia de cada pacote (ou ‘quanta’) de luz, medida em Joules; f é a frequência da luz, medida em hertz; e h é, naturalmente, a constante de Planck. Portanto, a constante descreve como pegar a frequência (ou cor) da luz e usá-la para determinar o tamanho dos pacotes de energia (ou fótons) que ela contém.

É uma equação bastante direta, mas que fez parte de uma revolução na física. A compreensão da existência desses ‘quanta’ levou, nas décadas seguintes, ao desenvolvimento da mecânica quântica, um tópico que revolucionou a física e, por sua vez, levou a enormes avanços no mundo.

Exemplo

Vamos ver um exemplo. Digamos que você esteja brilhando uma luz azul de frequência 6,2 x 10 ^ 14 hertz em um pedaço de metal, fazendo com que elétrons sejam produzidos a partir da superfície. Quanta energia cada fóton de luz contém?

Para resolver isso, basta inserir os números na relação de Planck-Einstein. Sabemos que a frequência é 6,2 x 10 ^ 14 e a constante de Planck é sempre 6,63 x 10-34. A energia é apenas h multiplicado por f , portanto, multiplique esses dois números juntos e teremos 4,1 x 10 ^ -19 Joules. E é isso. Essa é a nossa resposta.

Formulários

A constante de Planck está no cerne da mecânica quântica e, portanto, qualquer aplicação da mecânica quântica é essencialmente uma aplicação da constante de Planck. A mecânica quântica tem sido extremamente bem-sucedida em explicar muitas das características do universo, desde partículas subatômicas até explicar por que as ligações químicas funcionam. E esse entendimento levou ao desenvolvimento de muitas tecnologias. Sempre que algo funciona em pequena escala, os princípios da mecânica quântica devem ser levados em consideração.

As tecnologias que dependem da mecânica quântica incluem lasers, o transistor (encontrado em todos os circuitos), scanners de ressonância magnética em hospitais, televisores de tela plana, pen drives, CCDs em câmeras digitais … há muitos para listar. Nossas vidas seriam completamente diferentes sem a mecânica quântica e, portanto, sem a constante de Planck.

Resumo da lição

A constante de Planck é um número que descreve o tamanho dos pacotes de energia (ou ‘quanta’) contidos na luz. Esses pacotes de energia são chamados de fótons. Ele recebe o símbolo h em física e numericamente é igual a 6,63 x 10 ^ -34 Joule segundos. A ideia fundamental é que a energia da luz não é uma quantidade contínua – você não pode ter absolutamente nenhum valor de energia. Em vez disso, a luz deve conter pacotes de energia de um determinado tamanho. Embora tenha sido um ato de desespero, Planck acabou por estar certo.

A equação que define a constante de Planck é chamada de relação de Planck-Einstein e tem a seguinte aparência: E = hf . Aqui, E é a energia de cada pacote (ou ‘quanta’) de luz, medida em Joules; f é a frequência da luz, medida em hertz; e h é, naturalmente, a constante de Planck. Portanto, a constante descreve como pegar a frequência (ou cor) da luz e usá-la para determinar o tamanho dos pacotes de energia (ou fótons) que ela contém.

As aplicações da constante de Planck incluem lasers, o transistor (encontrado em todos os circuitos), scanners de ressonância magnética em hospitais, televisores de tela plana, pen drives e CCDs em câmeras digitais.

Resultados de Aprendizagem

Após esta lição, você será capaz de:

  • Defina a constante de Planck e identifique sua equação
  • Descreva o desenvolvimento da constante de Planck e sua importância
  • Lembre-se de inúmeras aplicações da constante de Planck