Inteiros
Você prefere sair quando estiver 40 graus ou 60 graus? E se você morasse no Alasca, preferiria sair quando está -2 graus ou -15 graus? Quando você pensa sobre essas opções, você já está comparando números inteiros.
Os inteiros incluem os números de contagem, 0 e os opostos dos números de contagem. Os números de contagem são os números que você usa para contar (como 1, 2, 3). Os opostos dos números de contagem são as versões negativas dos números de contagem (como -1, -2, -3). Vamos usar um termômetro como exemplo de um conjunto de inteiros.
Este termômetro é rotulado com números inteiros de -30 a 60 em incrementos de dez.
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Em um ambiente quente, a temperatura é um número inteiro positivo, enquanto em um ambiente muito frio, a temperatura pode ser um número inteiro negativo.
Linha Numérica
Em matemática, costumamos usar uma linha numérica ou uma linha reta com marcas de escala em intervalos iguais rotulados com inteiros em ordem consecutiva. Um termômetro é uma linha numérica onde apenas as dezenas são rotuladas. No entanto, uma marca de verificação indica cada número inteiro.
Normalmente, desenhamos uma linha numérica como uma linha horizontal. Portanto, vamos girar nosso termômetro um quarto de volta no sentido horário, como mostrado nesta imagem.
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Em seguida, ampliaremos e veremos a seção da reta numérica de -10 a 10, onde cada inteiro é rotulado. Usaremos esta linha numérica para comparar inteiros.
Comparando inteiros
Em uma linha numérica, os números aumentam da esquerda para a direita. Por exemplo, 3 está à esquerda de 7 na reta numérica, o que estabelece a relação de os números aumentarem da esquerda para a direita. Essa relação é verdadeira para todos os números em uma reta numérica, mesmo no lado negativo. Por exemplo, -1 é menor que 2, porque -1 está à esquerda de 2. Pense em nosso termômetro. Está mais frio em -1 grau do que em 2 graus.
À medida que avançamos nos negativos, os números do lado esquerdo sempre serão menores do que os números do lado direito da reta numérica. Por exemplo, -9 é menor que -2. É aqui que muitas pessoas ficam confusas. Você está pensando no fato de que 9 é maior que 2? Isso é verdade, mas apenas para números positivos. Ao comparar números negativos, um dígito mais alto indica um número menor. Novamente, vamos nos referir novamente ao nosso termômetro. Aqui, -9 graus é mais frio do que -2 graus.
Pedidos inteiros
Ao ordenar os números em uma linha numérica, é importante não apenas incluir os números necessários, mas também se certificar de que haja uma quantidade igual de espaço entre os números.
Por exemplo, digamos que precisamos colocar os números 10, -5 e 5 em ordem em uma reta numérica. Colocamos nossos pontos na marca de verificação apropriada para 10, -5 e 5 e, em seguida, os lemos da esquerda para a direita em ordem crescente: -5, 5 e 10, conforme mostrado nesta imagem.
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Observe que incluímos todos os outros números que estão entre 10 e -10 na reta numérica. Também poderíamos desenhar uma reta numérica menos detalhada que começa com -5 e termina com 10, contando por cinco. Observe que incluímos o 0, embora não tenhamos colocado um ponto ali. Isso ocorre porque 0 está localizado entre -5 e 5 no mesmo intervalo que usamos entre 5 e 10. Novamente, podemos ler a ordem dos números exatamente como fizemos antes: -5, 5 e 10.
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Resumo da lição
Vamos revisar. Todos os inteiros em uma linha numérica aumentam da esquerda para a direita. Os inteiros incluem os números de contagem, 0, e os opostos dos números de contagem ou as versões negativas dos números de contagem. Qualquer número no lado esquerdo de uma linha numérica será menor do que os números à sua direita. Ao colocar os números negativos em ordem, lembre-se de que um dígito mais alto resulta em um número menor. Ao desenhar uma linha numérica, os intervalos serão determinados pelo problema. No entanto, é importante lembrar que as marcas de escala devem ser igualmente espaçadas.