Decimais
Antes de falarmos sobre como comparar e ordenar decimais, vamos cobrir algumas definições. Um número decimal é definido como um número que contém uma vírgula decimal. Um ponto decimal é um ponto ou ponto usado para mostrar o início de dígitos menores que 1. Os números decimais são outra maneira de representar frações.
Por exemplo, o número decimal 21,5 é outra maneira de dizer 21 1/2. O ponto decimal é colocado antes do 5 para separar o 21 (o número inteiro) do 0,5 (a fração). O ponto mostra que 5 é menor ou apenas uma fração do número inteiro 1. Sabemos que 0,5 é na verdade metade de 1. O mesmo é verdadeiro para o decimal 3,14. O número após o decimal, 0,14, é menor que 1.
Usando decimais para contar
Contamos decimais de maneira semelhante aos números regulares. Para números regulares, começamos com 1, depois 2, depois 3, depois 4, etc. À medida que os números ficam maiores, os números também ficam mais longos. Por exemplo, 201 é maior do que 31. Esta é a maneira como contamos a parte do número decimal que está à esquerda da vírgula decimal (a parte inteira do número). Mas assim que alcançarmos o número à direita da vírgula decimal (a parte fracionária do número), a maneira como contamos muda um pouco.
Moderno Paganismo: Definição, Crenças e Práticas
Quero que você pare por um momento e pense sobre como colocamos os nomes em ordem alfabética. Imagine um arquivo com uma gaveta aberta. O que você vê? Tenho um arquivo em meu escritório e a forma como coloco em ordem alfabética é pela primeira letra, seguida pela segunda letra, e assim por diante. Cada letra sucessiva em uma palavra me ajuda a ser ainda mais detalhada em meu arquivamento.
Uma pasta chamada ‘BOY’ é mais específica do que algo chamado ‘BO’ e posso arquivá-la depois de ‘BO’, mas antes de ‘BP’. A contagem de decimais é semelhante. O primeiro dígito após o ponto decimal é como nossa primeira letra. O segundo dígito após a vírgula decimal é como nossa segunda letra.
Semelhante ao alfabeto, podemos contar apenas com nosso primeiro dígito após o ponto decimal ou podemos obter ainda mais detalhes. Assim como podemos dizer A, B, C, D, E, F, G e assim por diante, podemos contar apenas com o primeiro dígito após a vírgula, desta forma:
0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9
Assim como podemos ser mais específicos ao colocar em ordem alfabética, arquivando as coisas por AA, AB, AC, AD, AE, AF, AG, e assim por diante, podemos contar com outro dígito para ser mais específico, como este:
0,11, 0,12, 0,13, 0,14, 0,15, 0,16, 0,17, 0,18, 0,19
Qual a diferença entre inflação e deflação?
Parei de contar quando o último dígito atingiu 9 porque, neste ponto, algo único acontece com os números decimais. Para números normais, o que acontece depois de chegar a 9 ou 19? Ora, o dígito à esquerda aumenta em 1, e seu 9 muda para 0. O 9 se torna um 10 ou o 19 se torna um 20. E então você continua contando aumentando seu último dígito em unidades novamente. Para números decimais, quando você atinge 0,9 ou 0,19, o que você faz é também aumentar o dígito à esquerda do 9 em 1. Seu ponto decimal permanece inalterado. Portanto, o 0,9 se torna 1,0 e o 0,19 se torna 0,20.
A menos que o problema diga o contrário, não escrevemos zeros no final dos decimais. Portanto, 1.0 será escrito como 1 e 0,20 será escrito como 0,2. Você pode comparar isso com a alfabetização. Com a alfabetização, quando você atinge ‘BZ’, passa para ‘C’. Depois do ‘C’, você pode começar a ser específico novamente, com ‘CA,’ ‘CB’ e assim por diante.
Se continuarmos contando a partir de 0,9, teremos 1, 1,1, 1,2 e assim por diante, até chegarmos a 1,9. Quando chegarmos a este ponto, aumentamos nosso dígito à esquerda do 9 em 1 para obter 2. Em seguida, continuaremos novamente em 2.1 e assim por diante. Se continuarmos contando a partir de 0,19, teremos 0,2, depois 0,21, 0,22 e assim por diante. Quando chegarmos a 0,29, iríamos para 0,3 e então continuaríamos para 0,31 e assim por diante.
Comparando Duas Decimais
Para comparar dois decimais entre si para ver qual é o maior, pense em alfabetizar novamente. Se você fosse arquivar duas pastas diferentes, uma chamada ‘T’ e a outra ‘BEACH’, qual você colocaria na frente? Você arquivaria a pasta chamada ‘T’ atrás e a pasta ‘BEACH’ na frente, porque o ‘T’ é maior que o ‘B’ e, portanto, fica atrás. Ao alfabetizar, você olha para a primeira letra, depois para a segunda e assim por diante. Se a primeira letra for maior, ela ficará atrás da outra pasta, independentemente do tamanho da palavra que a outra pasta tenha.
Assim, da mesma forma que colocar em ordem alfabética e examinar a primeira letra, depois a próxima e assim por diante, você faz o mesmo com os números decimais. Você olha para o primeiro dígito após a vírgula decimal, depois o próximo e assim por diante. Se o primeiro dígito após o ponto decimal for maior, então esse número será automaticamente maior, não importa o tamanho do outro ponto decimal.
Se o primeiro dígito à direita da vírgula decimal for o mesmo, olhe para o dígito seguinte. Por exemplo, 0,8 é maior que 0,5 e até 0,3401 – embora 0,3401 tenha quatro dígitos em vez de apenas um. É aqui que os números decimais diferem dos números normais. Em números regulares, 3.401 definitivamente seria maior do que 8. Lembre-se dessa distinção. Pense em alfabetizar. Assim como ‘AB’ vem antes de ‘AC’, 0,34 vem antes de 0,35. E, assim como ‘APPLE’ vem antes de ‘APY,’ 0,56879 vem antes de 0,569.
Decimais de pedido
Agora que você sabe como contar e comparar decimais, pode usar essas duas habilidades para colocar os números decimais em ordem. Se você recebesse um monte de decimais como esses, você usaria o que acabou de aprender para ordená-los do menor para o maior.
0,432, 1,34, 2,1, 5,312, 0,89, 0,7
Você pode pensar em alfabetizar e comparar cada número. Observe o primeiro dígito à direita da vírgula decimal. Se o primeiro dígito for o mesmo em dois números decimais diferentes, você deve olhar para o dígito seguinte para ver qual é o maior.
Olhando para os dois primeiros números, 0,432 e 1,34, vejo imediatamente que 1,34 é maior que 0,432 porque 1 é maior que 0. Esses são os números antes do decimal, então uso a regra dos números regulares. O terceiro número é 2,1, e isso é maior do que 1,34, então coloquei isso em terceiro lugar. 5,312 é o próximo, e aquele está em quarto lugar porque o 5 é maior que o 2. O próximo é 0,89 e aquele é menor que 1,34, mas é maior que 0,432?
Eu olho para o primeiro dígito à direita da vírgula decimal e vejo um 4 em um e um 8 no outro. OK. O 8 é maior, então o 0,89 vai depois do 0,432 e antes do 1,34. Agora, o que acontece com o 0,7? Para onde vai aquele? Bem, eu penso em alfabetizar e vejo que 0,7 está entre 0,89 e 0,432, então vou colocá-lo lá. Portanto, minha ordem final do menor para o maior é 0,432, 0,7, 0,89, 1,34, 2,1 e 5,312.
Resumo da lição
Então, o que aprendemos? Lembramos que os números decimais são números com uma vírgula decimal. E um ponto decimal é apenas um ponto colocado antes dos dígitos que informa sobre a parte fracionária do número – os números menores que 1. Por exemplo, 0,5 é menor que 1. No número decimal 3,14, 0,14 é menor do que 1.
Contar números decimais é semelhante a contar números regulares até chegar ao ponto decimal. Quando você chega ao ponto decimal, você conta como faria ao colocar em ordem alfabética. Você vai de 0,39 para 0,4 da mesma maneira que iria de ‘TZ’ para ‘U’.
Ao comparar e ordenar números decimais, você começa comparando o primeiro dígito imediatamente após o ponto decimal para ver qual é o maior. Se esses dois forem iguais, você compara os próximos dígitos. Se esses dois forem iguais, você avança e compara os próximos dígitos. Isso é semelhante à alfabetização, como quando você compara ‘CAT’ com ‘CAR’. Ao solicitar números decimais, você usa as habilidades que aprendeu contando e comparando decimais para colocar todos os decimais em ordem.
Resultados de Aprendizagem
Depois de concluir esta lição, você será capaz de:
- Reconhecer números decimais
- Contar números decimais
- Compare e ordene números decimais