Modelos para problemas matemáticos
Os modelos são uma representação desenhada ou criada de um objeto. Eles são usados como um visual para ajudar na compreensão de um conceito. Usamos modelos em muitas facetas da vida cotidiana. Os arquitetos desenham modelos em escala de grandes edifícios antes de construir o edifício real. Os alunos usam a modelagem em matemática usando blocos de um, blocos de dezenas e blocos de centenas. Eles também desenham formas para mostrar o comprimento, largura e altura de um objeto tridimensional.
Existem muitos tipos diferentes de modelos que podem ser usados porque existem muitos tipos de formas para medir. Por exemplo, a fórmula e o modelo serão diferentes para um círculo, cilindro ou esfera. Nesta lição, iremos explicar como usar o modelo de área para quadriláteros e o modelo de volume para cubos.
Um modelo de área é uma representação desenhada de um quadrilátero bidimensional que é usado para visualizar a fórmula da área.
Um modelo de volume para um cubo é semelhante ao modelo de área no sentido de que é uma representação visual, mas em vez de uma forma bidimensional, é um objeto tridimensional.
Usando modelos para problemas matemáticos
A matemática pode parecer abstrata ou difícil de visualizar quando apenas se usa uma fórmula de área ou volume para resolver um problema. É possível usar um modelo para ajudar a visualizar a resposta? Sim, é possível e, desenhando um modelo, você poderá transferir esse conhecimento do lápis e do papel para uma habilidade do mundo real. Os modelos pegam a fórmula e a entendem com uma representação visual de POR QUE precisamos da fórmula para completar a tarefa.
Modelos de área para quadriláteros
Ao medir a área de um quadrilátero, há duas medidas a serem consideradas: comprimento e largura. Isso ocorre porque os objetos bidimensionais não saltam para você como figuras tridimensionais. Por exemplo, digamos que você esteja comprando carpete novo e precise conhecer a área do seu cômodo para comprar carpete suficiente para o chão.
O chão não é tridimensional, é plano, então você mede o comprimento e a largura e multiplica-os para encontrar os metros quadrados de carpete necessários. Chamamos isso de pés quadrados porque é isso que você realmente está medindo. Você já viu aqueles quadrados de carpete de 30 x 30 cm? Muitos varejistas comerciais os possuem. Eles são um ótimo exemplo para medir pés quadrados porque você pode realmente ver os pés em quadrados. Se você contar quantos usa em seu quarto, você pode dizer quantos metros quadrados são, mesmo sem usar a fórmula.
Volte a usar o modelo de área para medir seu espaço para um carpete novo. Primeiro, faça um desenho que se pareça com o formato do seu chão. Alguns quartos parecerão quadrados, outros terão outras formas quadrilaterais. Não precisa ser exato, é apenas um modelo visual. Em seguida, você medirá o comprimento da sala. Anote o comprimento próximo ao lado do comprimento do objeto que você desenhou. Agora, faça o mesmo com a largura. Em seguida, multiplique o comprimento pela largura para descobrir quantos metros quadrados você precisa. O modelo servirá como um guia para mostrar quantos metros quadrados de carpete você deve comprar. Se a forma da sua sala não estiver em conformidade com uma forma quadrilateral padrão, você pode precisar dividi-la em quadriláteros simples menores e, em seguida, somar as áreas menores para obter a área total.
Para uma sala de 2,7 x 3 metros:
Modelo de volume para cubos
A fórmula do volume para cubos se parece muito com a fórmula da área para quadriláteros, com uma dimensão extra. Agora, em vez de medir uma superfície plana, é um cubo tridimensional, composto de seis faces quadrilaterais (superfícies). Se você não consegue desenhar um cubo, pode querer que um programa de software crie um para você. Existem muitos programas de processamento de texto e apresentação que você pode usar para criar um documento e selecionar e inserir uma forma, como um cubo.
Suponha que você esteja tentando encher uma caixa de papelão de mercadorias e a empresa de transporte queira saber o volume da caixa para que possa cobrar o frete. Agora que você pode criar seu modelo, é necessário observar o comprimento, a largura e a altura da caixa. Registre os números em seu cubo.
Multiplique o comprimento vezes a largura vezes a altura da caixa para obter o volume.
Resumo da lição
Modelos de volume e área são semelhantes no sentido de que ambos são uma representação descritiva de algo que queremos medir. A diferença entre volume e área é o tipo de forma medida. A área é medida para um objeto bidimensional, enquanto o volume é medido para um objeto tridimensional.
Modelos de volume para cubos são desenhados para mostrar o comprimento, largura e altura de um objeto. Você multiplica todos os três juntos para encontrar o volume. Os modelos de área são desenhados para mostrar apenas o comprimento e a largura do objeto. O comprimento e a largura são multiplicados juntos para encontrar a medida interna (área) de um quadrilátero bidimensional.