Um gráfico de dispersão
Nesta lição, você aprenderá como usar um gráfico de dispersão para ajudá-lo a resolver um problema com palavras. Se você for como a maioria das pessoas, então os problemas com as palavras provavelmente não são seu amigo matemático favorito. E isso é por um bom motivo, porque às vezes pode ser difícil visualizar um problema de matemática quando você vê apenas palavras. Para alguns problemas, você poderá usar um gráfico de dispersão para ajudá-lo a resolver o seu problema ou um será fornecido para você. Em ambos os casos, esse recurso visual pode tornar a solução muito mais fácil.
Um gráfico de dispersão é um gráfico com pontos. Esses pontos não são conectados por meio de linhas ou curvas e terão coordenadas. O gráfico é geralmente o plano de coordenadas com um eixo xe um eixo y . Por exemplo, o seguinte é um gráfico de dispersão:
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A linha horizontal preta é o eixo xe a linha vertical é o eixo y . Cada ponto individual no gráfico é um ponto de dados. Assim como com pontos no plano de coordenadas, os pontos no gráfico de dispersão têm as coordenadas ( x, y ), onde x é a coordenada x do ponto ey é a coordenada y do ponto. Assim, o ponto vermelho localizado em (4, 6) tem uma coordenada x de 4 e uma coordenada y de 6. Isso significa que este ponto está localizado onde x é igual a 4 e y é igual a 6. Você representaria pontos no gráfico de dispersão da mesma forma que os representaria no plano de coordenadas.
Os gráficos de dispersão podem ser usados para mostrar uma variedade de dados. O gráfico de dispersão acima, por exemplo, pode representar o crescimento da grama à medida que envelhece a cada dia. O eixo x , neste caso, representa a idade da grama em dias e o eixo y representa a altura da grama em polegadas.
Um problema de palavra
Os problemas de palavras que você encontrar podem ou não ter o gráfico de dispersão pronto para você. Se o problema não fornecer o gráfico de dispersão, ele fornecerá os pontos de dados a serem traçados. Vamos ver como podemos usar o gráfico de dispersão que acabamos de ver para nos ajudar a resolver este problema de palavras:
Samuel terminou de coletar seus dados de crescimento para a grama que está cultivando em seu laboratório. Ele traçou seus dados neste gráfico de dispersão. O eixo x representa o dia e o eixo y representa a altura da grama. Todas as plantas começaram com uma altura de 0 no dia 0. Qual é a equação que representa o crescimento desta grama?
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Usando o gráfico de dispersão
Para responder ao problema, você precisa examinar o gráfico de dispersão. Você leu cuidadosamente o problema para saber exatamente o que ele está dizendo e o que está pedindo de você. O problema é pedir a equação que representa o crescimento dessa grama. Que tipo de equação seria essa? Bem, como o gráfico de dispersão é praticamente o mesmo que o plano de coordenadas, você percebe que essa equação pode ser sua equação para uma linha. Para encontrar essa equação, então, tudo que você precisa é localizar o interceptor y e encontrar a inclinação.
Você se lembra de que, para encontrar a inclinação, pode contar o número de espaços que precisa subir e passar entre dois pontos. Você escolhe os pontos (0, 0) e (2, 3). A inclinação aqui é de 3 espaços para cima e 2 espaços para a direita. Isso significa que a inclinação é 3/2, pois a inclinação é igual à subida ao longo da corrida. O aumento é o número de espaços que você precisa subir e a corrida é o número de espaços que você precisa ir para a direita.
Agora que você tem a inclinação, precisa do interceptor y . Você vê que há um ponto no eixo y em (0, 0), então o intercepto y é 0. Agora que você tem o intercepto y e a inclinação, você pode conectá-los na forma de interceptação de inclinação para a equação de uma reta, y = mx + b , onde m é sua inclinação eb é seu intercepto y . Sua equação então se torna y = (3/2) xe pronto.
Exemplo
Vejamos outro exemplo. Vamos usar o mesmo gráfico de dispersão.
Samuel coletou dados sobre o crescimento da grama em seu laboratório. Olhando para seus dados mostrados neste gráfico de dispersão, onde o eixo x é a idade da grama em dias e o eixo y é a altura da grama em polegadas, qual é a altura esperada para a grama no dia 8?
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Para responder a essa pergunta, você precisa encontrar o padrão dos dados de Samuel. Você vê que os pontos formam uma linha reta. Então, para encontrar a altura no dia 8, você precisa pegar essa linha reta e traçá-la até o dia 8. Fazendo isso, você vê que ela cai no ponto (8, 12). Como o eixo y representa a altura da grama, a altura esperada da grama no dia 8, então, é de 12 polegadas. Sua resposta é 12 polegadas.
Resumo da lição
Vamos revisar o que você aprendeu.
Um gráfico de dispersão é um gráfico com pontos. Para resolver problemas de palavras com o uso de gráficos de dispersão, é necessário compreender totalmente o problema e, em seguida, encontrar o padrão, se necessário, no gráfico de dispersão. Você precisa encontrar as informações necessárias no gráfico de dispersão. Lembre-se de que seu gráfico de dispersão é muito parecido com seu plano de coordenadas. Os pontos têm as mesmas coordenadas ( x, y ).
Resultados de Aprendizagem
Após esta lição, você deverá ser capaz de:
- Defina o gráfico de dispersão e lembre-se de como lê-lo
- Explique como resolver problemas de palavras usando um gráfico de dispersão