Uma expressão de adição
Nesta vídeo-aula, veremos as expressões de adição , expressões matemáticas que possuem o operador de adição. Especificamente, examinaremos as expressões algébricas onde temos que adicionar para encontrar nossa resposta. Você se lembra como são as expressões algébricas? Está certo. Eles são uma combinação de letras e números.
Você pode pensar nos números como uma indicação de quantas letras existem. Por exemplo, 3 x indica que existem 3 x . Da mesma forma, 4 y indica que existem 4 ys . Para criar uma expressão de adição, podemos escrever 3 x + 4 y .
Outra maneira de pensar sobre os números e as letras é pensar nas letras como hambúrgueres ou barras de sorvete. Portanto, seu x pode representar hambúrgueres. Portanto, 3 x significa que você tem 3 hambúrgueres. Se y representar barras de sorvete, então 4 y significa que você tem 4 barras de sorvete. 3 x + 4 y então significaria que você tem 3 hambúrgueres e 4 barras de sorvete. Como hambúrgueres e barras de sorvete são diferentes, não combinamos os dois.
Simplificando
Mas e se você tivesse algo como 3 x + 2 x ? Se ox representar hambúrgueres, significa que você tem 3 hambúrgueres e 2 hambúrgueres. Bem, como tudo é um monte de hambúrgueres, você pode combiná-los. Quantos hambúrgueres você tem no total? Você tem 5. Portanto, 3 x + 2 x simplifica para 5 x .
Chamamos esse processo de ‘simplificação’ porque estamos pegando uma expressão de adição com mais termos e reescrevendo-a com menos termos. Em matemática, como esses termos têm a mesma variável e expoente, nós os chamamos de termos «semelhantes». Portanto, quando estamos simplificando, estamos, na verdade, combinando termos semelhantes.
Se tivéssemos uma expressão como 3 x + 2 x + 6 y , poderíamos combinar 3 x e 2 x . Deixaríamos o 6y sozinho porque ele tem uma letra diferente. Eles não são o mesmo item, portanto, não podemos combiná-los. Simplificando 3 x + 2 x + 6 y , obtemos 5 x + 6 y .
Vejamos alguns exemplos para que possamos nos familiarizar ainda mais com esse processo.
Exemplo 1
Simplifique 4x + 7x + 2y + 7y.
Neste problema, somos solicitados a simplificar ou, em outras palavras, combinar termos semelhantes. Podemos visualizar nossos termos semelhantes imaginando um item diferente para cada letra. Por exemplo, nosso x pode ser filhotes e nosso y pode ser gatinhos. Claro, não podemos combinar cachorros e gatinhos, então temos que deixá-los em grupos separados. Em nosso problema, vemos dois grupos de filhotes que podemos combinar, o 4 x e o 7 x , e vemos dois grupos de gatinhos que podemos combinar, 2 y e 7 y . O que ganhamos quando combinamos os dois grupos? Obtemos 11 x e 9 y . Portanto, nossa expressão simplificada torna-se 11 x + 9 y.
Exemplo 2
Simplifique 3x + 8y + 4x + 7y.
Neste problema, vemos que, novamente, devemos combinar termos semelhantes. Neste problema, porém, nossos termos semelhantes não estão agrupados como antes. Vamos visualizar este pensando em x como bicicletas ey como carros na estrada. No momento, eles estão espalhados ao acaso por todo o lugar, o que significa que temos que localizá-los e agrupá-los.
Vemos que temos dois grupos para x e dois grupos para y . Podemos combinar nossos dois grupos de x , o 3 x e o 4 x , para se tornar 7 x . Podemos combinar os dois grupos para y , o 8 y e o 7 y , para se tornar 15 y . Obtemos uma expressão simplificada de 7 x + 15 y . E nós terminamos!
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos.
Aprendemos que as expressões de adição são expressões matemáticas que possuem o operador de adição. Para simplificar as expressões de adição, combinamos termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que compartilham a mesma letra ou variável com o mesmo expoente. Depois de combinar todos os nossos termos semelhantes, terminamos de simplificar nossa expressão.
Resultados de Aprendizagem
Os fatos e exemplos nesta vídeo aula podem prepará-lo para:
- Reconhecer expressões de adição e termos semelhantes
- Simplifique as expressões de adição combinando termos semelhantes