Calculando Juros
É ótimo ter dinheiro. Mas o que é ainda melhor? Quando o seu dinheiro ganha mais dinheiro apenas por estar em algum lugar. É como ter coelhos como animais de estimação. Ter apenas coelhos significa que logo você terá mais coelhos, porque os coelhos se multiplicam como, bem, coelhos.
Nesta lição, aprenderemos sobre juros. Podemos definir juros como o dinheiro pago ao longo do tempo pelo principal investido. Quando dizemos principal , queremos dizer o investimento original.
Aqui está Karen. Ela tem algum dinheiro extra que está guardando na gaveta de meias. Tudo bem, mas ela quer que seu dinheiro trabalhe para ela, então ela vai investir. Digamos que ela invista $ 500. Esse é o principal ou o valor original.
O dinheiro ganho em cima dos $ 500 são os juros. Chamamos a taxa de ganho de juros de taxa de juros . Eu defini totalmente a taxa de juros usando as palavras ‘juros’ e ‘taxa’, mas espero que essa seja bastante autoexplicativa.
Podemos determinar quanto de juros Karen receberá usando esta fórmula: I = Prt . Capital I representa os juros. Usamos P maiúsculo para simbolizar o principal. R minúsculo é a taxa de juros. Sempre convertemos a porcentagem em decimal; em outras palavras, 8% se torna 0,08.
Finalmente, t minúsculo é a quantidade de tempo. Normalmente usamos anos como uma medida de tempo, portanto, se estamos falando de um ano, t é 1.
Para resolver problemas de juros, seguimos estas etapas. Primeiro, leia todo o problema. Saiba com o que você está lidando. Em segundo lugar, identifique a questão. Talvez você esteja tentando encontrar os juros, ou talvez seja a taxa de juros. Esta será a variável em sua equação que permanece uma variável. Terceiro, identifique os valores conhecidos. Você deve receber a maioria dos valores. Encontre-os e combine-os com as partes de sua fórmula. Finalmente, resolva os valores ausentes.
Encontrando o interesse
Digamos que Karen invista seus $ 500 em uma conta que gere 5% de juros. Uau! Onde fica esse banco? Na Cidade da Álgebra, um lugar fictício com taxas de juros incríveis! Oh, doido. Enfim: quanto de juros ela ganhará em três anos?
Para resolver este problema, vamos seguir nossos passos. Lemos o problema. E queremos saber os juros ganhos, que sou eu . Vamos descobrir o que sabemos de nossa fórmula. Sabemos que o principal é $ 500. A taxa de juros é de 5%. E o tempo é de três anos.
Devo observar que usamos essa fórmula para calcular juros simples. Isso é o que faremos ao longo desta lição. O oposto dos juros simples são os juros compostos. Os juros compostos são um pouco mais complicados. Isso é o que acontece quando os juros ganhos são adicionados ao principal em intervalos definidos, como mensalmente, então os novos juros são calculados com base no novo principal.
Imagine que você tem $ 100 e, após um mês, ganha $ 5 em juros. Com os juros compostos, consideraríamos o principal em $ 105 para o segundo mês. E o principal continuaria a aumentar a cada período.
Mas estamos apenas nos concentrando nos juros simples mais diretos, em que o principal nunca muda durante o período que estamos considerando.
OK, de volta para Karen e seus $ 500. Vamos configurar nossa equação. Lembre-se, é I = Prt . Sabemos que Prt é 500 * 0,05 * 3. Isso é o principal vezes a taxa de juros (como um decimal) vezes o tempo em anos.
500 * 0,05 * 3 é 75. Isso significa que I = 75 e Karen ganhou US $ 75 em juros em três anos. Isso é como dinheiro de graça que o banco pagou a ela apenas por deixá-los ficar com seus $ 500.
Encontrar o tempo
No mesmo dia em que Karen recebe US $ 75 em juros, ela descobre que seus pais pagaram uma poupança para ela. Eles colocaram $ 1000 em um título que rendeu 4% de juros. Agora vale $ 1600. Há quanto tempo eles investiram o dinheiro?
Desta vez, estamos perdendo a hora. Mas sabemos o principal, $ 1000, e a taxa de juros, 4%. Também sabemos o interesse total. Tenha cuidado para não presumir que seja $ 1600. Observe que esse é o principal e os juros, ou o valor total depois de somar os dois valores. Portanto, os juros são de apenas 1600 – 1000 ou 600.
Vamos configurar nossa equação. Novamente, é I = Prt . Sabemos que é 600 = 1000 * 0,04 * t . 1000 * 0,04 é 40. 600/40 é 15. Portanto, t = 15. Isso significa que o investimento foi feito há 15 anos.
Encontrando a taxa de juros
Então, $ 75 de juros, um título de capitalização de $ 1600 … tudo está vindo, Karen! Mais tarde, naquele mesmo dia incrível, Karen tem mais uma surpresa. Karen se esqueceu de pagar uma conta há quatro anos por uma assinatura de revista que comprou online. Aparentemente, ela clicou em ‘cobrar mais tarde’ e meio que se esqueceu disso. A assinatura custava originalmente US $ 30, mas eles afirmam que ela deve US $ 120 agora. Vaca sagrada! Qual foi a taxa de juros?
Vamos descobrir. Aqui, sabemos que o principal é $ 30. O tempo é de 4 anos. E quanto ao interesse? Se ela deve $ 120 agora, os juros são $ 90, ou 120-30. Vamos descobrir essa taxa.
Nossa equação, I = Prt é 90 = 30 * r * 4. 30 * 4 é 120 e 90/120 é 0,75. Isso torna a taxa de juros colossal 75%. Da próxima vez, Karen vai ler as letras miúdas.
Resumo da lição
Para resumir, aprendemos como calcular os juros ou o dinheiro pago ao longo do tempo pelo principal investido . Principal se refere ao investimento original.
Usamos a fórmula I = Prt , onde I é o juro ganho, P é o principal, r é a taxa de juros e t é o tempo em anos.
Podemos usar essa fórmula para calcular os juros simples. Também podemos usá-lo para encontrar qualquer uma das variáveis ausentes, como tempo ou taxa de juros .
Resultados de Aprendizagem
Depois de concluir esta lição, você será capaz de:
- Definir interesse e principal
- Diferencie entre juros simples e compostos
- Identifique a fórmula para calcular juros simples