Equação padrão, inclinação e interceptação Y
Normalmente, ao resolver uma equação de forma padrão , tenta-se encontrar sua inclinação e / ou sua interceptação y .
A inclinação de uma equação é a taxa em que algo muda. Por exemplo, digamos que você tenha um negócio que cobra $ 0,50 por unidade de mercadoria vendida. Ao saber quantos produtos você vende, você pode calcular com esse valor (a taxa) quanto dinheiro você iria adquirir.
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A interceptação y de uma equação é o ponto de partida para quando a mudança está sendo medida. Por exemplo, usando o mesmo exemplo de negócio, você pode calcular quanto lucro obtém em um período de tempo, sabendo com quanto dinheiro você começou antes de vender seus produtos. Se você começou com $ 15, você deduziria $ 15 do valor total de dinheiro para calcular o valor do lucro.
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Vamos continuar examinando a aparência de uma equação padrão. Uma equação de forma padrão se parece com isto: A x + B y = C onde A, B e C representam números. Por exemplo, uma equação padrão com números tem a seguinte aparência: 5 x – 3 y = 8 (A = 5, B = -3 e C = 8). Se for solicitado que você resolva a inclinação ou a interceptação y, você precisará utilizar as seguintes fórmulas:
Encontrando a Inclinação
Para encontrar a inclinação, divida o valor de A pelo valor de B. A fórmula é: inclinação = A / B
O sinal da inclinação, se for positivo ou negativo, é derivado das seguintes regras:
- A inclinação é negativa (-) se A e B tiverem os mesmos sinais
- A inclinação é positiva (+) se A e B tiverem sinais diferentes
Vejamos um exemplo de problema: 7 x – 3 y = 4 (A x + B y = C)
A inclinação para este problema é encontrada dividindo-se os valores em frente de x e y . Neste caso, é 7 e -3. Como 7 é positivo enquanto 3 é negativo, o sinal da inclinação seria positivo. Nossa inclinação para esta equação = A / B = 7/3.
Aqui está outro exemplo de problema: -2 x – 5 y = 3 (A x + B y = C)
A inclinação para este problema é encontrada dividindo-se os valores em frente de x e y . Nesse caso, é -2 e -5. O sinal para a inclinação seria negativo, pois A e B têm o mesmo sinal, negativo. Nossa inclinação para esta equação = A / B = -2 / 5.
Agora vamos dar uma olhada na solução para a interceptação y.
Encontrando a interceptação Y
Para encontrar a interceptação y, dividimos o valor de C pelo valor de B. Esta é a fórmula: interceptação y = C / B
O sinal da interceptação y (se for positivo ou negativo) é derivado das seguintes regras:
- A interceptação em y é negativa (-) se B e C tiverem sinais diferentes
- A interceptação em y é positiva (+) se B e C tiverem os mesmos sinais
Vejamos um exemplo: 10 x -8 y = 7 (A x + B y = C)
A interceptação y para este problema é encontrada dividindo o valor que representa C pelo valor na frente de y. Neste caso, é 7 e -8. O sinal para a interceptação y seria negativo porque 7 é positivo, enquanto 8 é negativo. Nossa interceptação y para esta equação = C / B = -7 / 8.
Aqui está outro exemplo: 9 x + 2 y = 10 (A x + B y = C)
A interceptação y para este problema é encontrada dividindo o valor que representa C pelo valor na frente de y. Nesse caso, isso é 10 e 2. O sinal para a interceptação em y seria positivo porque os dois números têm o mesmo sinal (ambos positivos). Nosso valor de interceptação y para este problema = C / B = 10/2 = 5.
Resumo da lição
Em resumo, uma equação padrão é configurada assim: A x + B y = C (onde A, B e C representam números). Para encontrar a inclinação (ou a taxa na qual algo muda), você deve dividir o valor de A pelo valor de B (A / B). O sinal da inclinação é determinado pelos sinais de A e B; a inclinação é negativa (-) se A e B têm os mesmos sinais, e a inclinação é positiva (+) se A e B têm sinais diferentes. Para encontrar a interceptação y (ou a parte inicial para quando a mudança está sendo medida), você deve dividir o valor de C pelo valor de B (C / B). O sinal para a interceptação y é determinado pelos sinais de C e B; a interceptação em y é negativa (-) se B e C têm sinais diferentes, e a interceptação em y é positiva (+) se B e C têm os mesmos sinais.