Matemática

Como resolver equações em uma calculadora

Uma calculadora científica

Quando você faz testes padronizados, às vezes pode usar uma calculadora científica básica. Por exemplo, ao fazer os SATs, você tem permissão – e na verdade, é incentivado – a trazer uma calculadora com a qual esteja familiarizado. De acordo com as diretrizes do SAT, todas as calculadoras científicas são permitidas. Uma calculadora científica é uma calculadora que calcula problemas de ciências, engenharia e matemática.

Você verá botões para as três funções trigonométricas de seno [SIN], cosseno [COS] e tangente [TAN]. Você também verá botões para constantes e funções matemáticas comuns, como pi [pi] (a constante matemática pi), ln [ln] (log natural) e fatorial [n!]. Saber como usar este tipo de calculadora irá ajudá-lo tremendamente em seu teste.

Existem muitas marcas de calculadoras científicas por aí. Cada marca opera de maneira um pouco diferente. Você precisará se familiarizar com o funcionamento da calculadora científica. Por exemplo, ao realizar cálculos trigonométricos, algumas calculadoras precisam que você insira os graus primeiro antes de escolher a função trigonométrica apropriada. Outras calculadoras precisam que você insira a função trigonométrica seguida pelos graus. Portanto, para a função trigonométrica sin (60), você poderia inserir [6] [0] [sin] ou [sin] [6] [0]. Além disso, se você estiver trabalhando com ângulos, certifique-se de que sua calculadora científica está usando a medição de ângulo apropriada – graus ou radianos. Você verá um botão para [DEG] ou [RAD]. Em algumas calculadoras, um ou outro será a função secundária de um botão.

Uma equação à mão

Vamos dar uma olhada em como você pode usar esta calculadora científica para resolver uma equação. Digamos, por exemplo, que você seja solicitado a resolver esta equação:

Resolva para x : 4,32 = 3 x – 10 x pi

Para fazer isso sem uma calculadora, você seguiria as regras de resolução de uma variável desconhecida. Você daria um passo de cada vez para isolar a variável. Primeiro, você adicionaria dez pi a ambos os lados; então você divide por 3 para isolar a variável. Então, sua variável isolada se torna:

x = (4,32 + 10 x pi) / 3

Para encontrar sua resposta, você avalia todos os seus números. Fazer isso manualmente, como você pode ver, não é tão curto ou bonito.

Usando a calculadora científica

Usar uma calculadora científica pode ajudá-lo a resolver essas equações de forma muito mais rápida e fácil. Sua calculadora científica pode calcular decimais com facilidade, e você pode usar o número pi sem aproximá-lo de 3,14. Sua calculadora científica deve ter um botão apenas para pi. Se não for o botão em si, será uma função secundária de um dos botões.

Só porque você está usando uma calculadora científica, não significa que você não terá que fazer nenhum trabalho. Você ainda precisa saber sua matemática porque ainda precisa isolar sua variável manualmente. Você precisa fazer essa parte à mão, pois ela lhe diz em que ordem inserir seus números e quais operações usar para encontrar sua resposta. Olhando o que você fez até agora, você vê que precisa multiplicar o 10 por pi primeiro. Então você precisa adicionar este número a 4,32. Em seguida, você divide o que obtém por 3 para encontrar sua resposta.

Ao contrário da calculadora básica, a calculadora científica seguirá a ordem das operações. Isso significa que se você inserir 4,32 + 10 x pi, sua calculadora científica fará a multiplicação primeiro e depois a adição. Isso ajuda você a inserir uma expressão matemática que inclui vários números e várias operações. As calculadoras científicas também têm parênteses que você pode usar para forçar uma operação antes de outra. Você usa os parênteses da mesma forma que os usa em problemas de matemática. Lembre-se de que seus parênteses dizem a você e à sua calculadora para realizar as operações internas primeiro, antes de realizar qualquer outro cálculo.

Você pode realmente digitar o seu problema como uma string em sua calculadora científica. Você usa os parênteses em torno de 4,32 + 10 x pi e depois divide por 3.

Para entrar, você aperta o botão dos parênteses à esquerda [(] e, em seguida, [4] [.] [3] [2] [+] [1] [0] [x] [pi] [)] [/] e então [3]. Para obter sua resposta, você pressiona [=].

Se você não tivesse os parênteses, sua calculadora faria primeiro 10 x pi e, em seguida, dividiria 10 x pi por 3 antes de adicionar o valor resultante a 4,32. Com os parênteses, a calculadora realiza a matemática na ordem correta, multiplicando o 10 por pi, somando-o a 4,32 e, em seguida, dividindo o valor resultante por 3. Isso faz uma grande diferença! Certifique-se de usar parênteses quando necessário.

Sua calculadora cospe 11,91 como sua resposta. Esta é sua resposta. Isso foi muito fácil. Ao usar sua calculadora científica para ajudá-lo a resolver problemas, você sempre se certifica de inserir os números e as operações na ordem necessária para sua calculadora científica específica.

Exemplo

Vamos tentar outro problema.

Resolva: 11 = x ^ 2 – 21,2

Para resolver este problema, primeiro você isola sua variável. Como antes, tudo o que você precisa fazer é isolar sua variável. Você não tem que avaliar nenhuma das expressões enquanto faz isso. Tudo o que você está fazendo é movimentar seus números. Quando você terminar de isolar sua variável, sua calculadora pode ajudá-lo a encontrar sua resposta. Você entende isso:

x = Raiz quadrada de (11 + 21,2)

Usando sua calculadora científica, você insere isso em sua calculadora. Você pressiona o botão de sua raiz quadrada [sqrt], inclui os parênteses à esquerda [(] [1] [1] [+] [2] [1] [.] [2] e, em seguida, termina sua expressão com os parênteses corretos [)]. Para obter sua resposta, você pressiona o botão igual [=]. Você usa parênteses aqui para mostrar à calculadora quais números e operações estão incluídos dentro da raiz quadrada.

Você obtém 5,67 como sua resposta. Em algumas calculadoras científicas, você precisa inserir as informações dentro da raiz quadrada antes de apertar o botão da raiz quadrada. Em outras calculadoras científicas, você pressiona o botão da raiz quadrada primeiro e, em seguida, o que está dentro da raiz quadrada.

Outras funções de calculadora científica

Sua calculadora científica permitirá que você faça alguns cálculos mais complicados. Por exemplo, se você precisar encontrar a quinta raiz de um determinado valor, pressione o botão liga / desliga [x ^ y] para permitir que você especifique a força desejada. Lembre-se de que uma quinta raiz é o mesmo que elevar o número à potência de 1/5. Portanto, a quinta raiz de 25 é 25 ^ (1/5). Os parênteses são necessários para dizer à calculadora que você está elevando seu número a uma potência de 1/5 e não apenas 1. Portanto, para calcular a quinta raiz de 25, você pressiona [2] [5] [x ^ y] [( ] [1] [/] [5] e depois [)].

Em algumas calculadoras, este botão liga / desliga terá y e x em lugares diferentes [y ^ x]. Se você vir isso, precisará inserir sua potência primeiro, antes de inserir o número do qual está obtendo a potência. Por exemplo, para obter a quinta raiz de 25, você deve inserir 1/5 entre parênteses, pressionar o botão [y ^ x] e inserir o número 25.

Além disso, pode ser necessário usar as funções trigonométricas inversas para resolver problemas. Algumas calculadoras têm as funções trigonométricas inversas como botões reais, se não funções secundárias dos botões trigonométricos. Outras calculadoras têm um botão inverter [inv] simples que você pode apertar. Para usar o botão inverso, você pressiona o botão [inv] primeiro e, em seguida, pressiona a função trigonométrica cujo inverso deseja. Então, se você precisar da função tangente inversa, você deve empurrar seu valor de grau, então [inv], então [TAN]. Em algumas outras calculadoras, você pressionará [inv], depois [TAN] e, em seguida, seu valor de grau. É importante conhecer sua calculadora, e é por isso que os centros de teste pedem para você trazer uma calculadora que você conheça!

Resumo da lição

Vamos revisar o que você aprendeu. Uma calculadora científica é uma calculadora que calcula problemas de ciências, engenharia e matemática. Uma calculadora científica torna a resolução de equações muito mais fácil.

Cada marca de calculadora científica opera de maneira ligeiramente diferente. Você precisa se familiarizar com o funcionamento do seu. Alguns exigem que você empurre a operação matemática após os números, enquanto outros exigem que você empurre a operação matemática antes dos números. Por exemplo, para calcular a função trigonométrica sin (30), algumas calculadoras exigem que você pressione 30 e, em seguida, o botão [sin], enquanto outras calculadoras exigem que você pressione o botão [sin] e, em seguida, 30. É muito importante saber como sua calculadora funciona para que você insira seus números e operações na ordem certa para sua calculadora.

Usar uma calculadora científica não significa que você não precisa fazer nenhuma matemática. Você ainda precisa isolar manualmente sua variável para saber em que ordem precisa inserir seus números e operações.