Resolvendo Equações com Múltiplas Etapas
Muitas equações em álgebra exigem que você execute várias etapas para resolver uma determinada variável. Isso significa que você precisará realizar mais de uma operação para resolver a equação. Isso envolve a combinação de adição ou subtração com multiplicação ou divisão. Não se preocupe; não é tão difícil quanto pode parecer. Na verdade, existe um método para resolver esses tipos de equações e é bastante simples. Vamos tentar resolver um agora para ver como pode ser fácil.
Vamos resolver a equação 4 x + 3 x – 7 = 0.
O que fazemos primeiro? Primeiro, simplificamos nossa equação combinando termos semelhantes. Quando simplificamos nossa equação, garantimos que ela esteja em sua forma mais simples, o que nos poupará tempo e tornará nosso trabalho mais fácil à medida que avançamos na resolução. Observamos todos os nossos termos e notamos que 4 x e 3 x são nossos termos semelhantes. O -7 está sozinho sem outros termos semelhantes, então vamos em frente e combinamos 4 x e 3 x adicionando. Observe que quando eu olho para os termos, se eu notar um sinal de menos na frente, então eu mantenho esse sinal com meu termo para que eu saiba que o termo é um termo negativo. Então, eu combino meu 4 x e 3 x para obter 7 x. Agora posso reescrever minha equação com os termos combinados para obter 7 x – 7 = 0.
Em seguida, localizamos nossa variável. Eu vejo isso sendo multiplicado por 7.
Adicionando e subtraindo primeiro
Agora, você precisa procurar por qualquer adição ou subtração de números que está acontecendo apenas no mesmo lado que o lado com nossa variável. Se você vir uma dessas operações, sabe que precisa mover o número que está sendo adicionado ou subtraído. Para fazer isso, você realiza a operação oposta. Então, se você vir adição, subtrair, e se você vir subtração, adicione. Vejo uma subtração acontecendo, então vou adicionar. O que está sendo subtraído? Um 7 está sendo subtraído, o que me diz que preciso adicionar um 7. Lembre-se de que, na álgebra, para manter a equação igual, o que você faz para um lado da equação, também deve fazer o mesmo para o outro lado. Portanto, se eu adicionar 7 a um lado, também preciso adicionar 7 ao outro lado. Portanto, obtenho 7 x – 7 + 7 = 0 + 7, que se transforma em 7 x = 7.
Por que fazemos adição e subtração de números primeiro? Fazemos adição e subtração primeiro porque isso nos deixa mais perto de isolar nossa variável. O que estamos tentando fazer é nos aproximar cada vez mais de nossa variável. Estamos trabalhando para chegar à nossa variável. Se vermos nossa variável como estando oculta dentro de uma pilha de caixas, podemos ver a adição e subtração como a abertura da caixa mais externa para chegar à nossa variável.
Multiplicando e dividindo em segundo
A seguir, verificamos se a variável está sendo multiplicada ou dividida por alguma coisa. Você pode ver isso abrindo a caixa em que a variável está. Como fazemos isso? Fazemos isso da mesma forma que fizemos para a adição ou subtração. Fazemos a operação oposta. Então, se virmos multiplicação, vamos dividir; se virmos divisão, então iremos multiplicar.
O que vemos em nossa equação? Vemos nossa variável sendo multiplicada por 7. Então, o que fazemos? Dividimos por 7 em ambos os lados. Fazendo isso, obtemos 7 x / 7 = 7/7, que se transforma em x = 1. Terminamos, e 1 é a nossa resposta. Não foi tão ruim, foi?
Um segundo exemplo
Vamos tentar outro. Vamos tentar resolver 9 x + 1 – 1 = 9.
Qual é o nosso primeiro passo? É para simplificar nossa equação. O 1 e o -1 são termos semelhantes, portanto, podemos combiná-los. O 9 está sozinho, pois está do outro lado da equação e nada mais está desse lado. Se houvesse outros números desse lado, o 9 teria outros termos semelhantes com os quais poderíamos combiná-lo. Portanto, a combinação de 1 e -1 nos dá 0, e nossa equação se torna 9 x = 9.
Em seguida, identificamos ou localizamos nossa variável. Ele está sendo multiplicado por 9.
Agora, procuro ver se há alguma adição ou subtração de números no mesmo lado da nossa variável. Eu não vejo nenhum.
Em seguida, procuro ver se a variável está sendo multiplicada ou dividida por alguma coisa. Vejo que a variável está sendo multiplicada por 9. Então, faço a operação oposta e divido por 9 em ambos os lados da equação. Fazendo isso, obtenho 9 x / 9 = 9/9, que se transforma em x = 1, e pronto. Minha resposta é 1.
Resumo da lição
O que aprendemos? Aprendemos que resolver equações que requerem várias etapas não é tão difícil. Ele começa simplificando nossa equação, o que significa combinar termos semelhantes. Em seguida, localizamos nossa variável. Se houver alguma adição ou subtração de números no mesmo lado da nossa variável, fazemos a operação oposta a esses números para que se movam para o outro lado da equação. Isso significa que se vemos adição, então subtraímos; se vemos subtração, então adicionamos. Terminamos vendo se a variável está sendo multiplicada ou dividida por alguma coisa. Se for, então realizamos a operação oposta novamente para isolar nossa variável. Se houver multiplicação, nós dividimos; se houver divisão, nós multiplicamos.
Resultados de Aprendizagem
Depois de assistir a esta lição, você pode aplicar sua capacidade para:
- Lembre-se do processo de resolução de equações com várias etapas
- Trabalhe com os exemplos fornecidos usando estas etapas