O que é uma fração?
– Comi meia pizza no jantar e estou farto!
‘Não acredito que o governo tira $ 220 do meu salário de $ 1000.’
Cada uma dessas são afirmações que você ouviu – ou talvez até mesmo disse antes – e ambas representam frações. As frações são proporções de números que representam uma parte de um todo. Quando você quer falar sobre algo que é apenas uma parte da coisa toda, você usa frações, como ½ de uma declaração de pizza acima. É uma porção da pizza.
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No outro extrato, 220/1000 é a fração que representa a parcela do dinheiro que é retirada em impostos desse trabalhador fictício.
Frações Simples
Uma fração simples é aquela que está em sua forma mais simples. Isso significa que o maior fator comum entre o numerador (número na parte superior) e o denominador (número na parte inferior) da fração é 1. Não há outros números que irão se dividir em numerador e denominador igualmente.
Por que simplificar as frações?
A próxima pergunta que você pode fazer é: por que se preocupar? Por que não deixá-los do jeito que estão? Bem, existem alguns motivos pelos quais você pode querer sua fração em sua forma mais simples.
- É uma prática matemática comum. Em matemática, é um dado adquirido que uma pessoa sempre reduzirá sua resposta à sua forma mais simples. Isso torna mais fácil para outros matemáticos que aparecem mais tarde compreender e usar as informações sem muita confusão.
- Isso torna mais fácil trabalhar com. Qual problema parece mais fácil de lidar?
215/645 + 96/144 ou 1/3 + 2/3
Você provavelmente disse o segundo, porque as frações usadas estão em sua forma mais simples.
- Faz sentido. Se houvesse uma dúzia de biscoitos na mesa e, após alguns minutos, restassem apenas seis, você não diria: ‘Oh, 6/12 dos biscoitos foram comidos.’ Não, você diria que metade dos biscoitos foi comida.
Como Simplificar Frações
Existem duas maneiras de simplificar as frações e, na verdade, é apenas uma questão de preferência pessoal qual método você escolherá usar.
1. Divida o numerador e o denominador pelo mesmo número até que não haja mais números que eles tenham em comum.
Exemplo: Simplifique a fração 24/108.
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O primeiro passo é dividir os dois números por 2, depois dividi-los por 2 novamente e, finalmente, dividir os dois números por 3. Nesse ponto, a fração é 2/9 e não há números que se dividam igualmente em 2 e 9, então a fração está em sua forma mais simples. Não há regra quanto à ordem pela qual você divide. Se você quisesse dividir por 3 primeiro, depois por 2 e depois por 2 novamente, também funcionaria. A única regra é que você deve fazer a mesma coisa com o numerador e o denominador. Por exemplo, você não pode dividir o numerador por 6 e o denominador por 4.
2. Encontre o Maior Fator Comum dos dois números e divida ambos por esse número.
Você pode encontrar o maior fator comum de ambos os números seguindo estas etapas:
- Liste todos os fatores de cada número (vamos usar os números 36 e 54 como exemplos)
36 – 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36
54 – 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54
- Encontre os fatores comuns . Nesse caso, os fatores que 36 e 54 têm em comum são 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
- O maior fator comum é o maior número que os dois números têm em comum. Para este exemplo, o maior fator comum é 18.
De volta ao nosso exemplo de 24/108; o maior fator comum desses dois números é 12. É o maior número que se dividirá em ambos igualmente.
Fatores comuns:
24 – 2, 3, 4, 6, 8, 12
108 – 2, 3, 4, 12
Se você dividir o numerador e o denominador por 12, a fração se reduz para 2/9.
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Neste exemplo, para simplificar essa fração, você dividiria o numerador e o denominador por 20, já que esse é o maior fator comum.
Conclusão
Ao trabalhar com frações, é sempre adequado reduzi-las à sua forma mais simples. Isso pode ser feito de um desses dois jeitos. A primeira é dividir o número superior e inferior por qualquer número que eles tenham em comum e repetir o processo até que não haja mais divisão. O segundo método é dividir o numerador e o denominador pelo Maior Fator Comum, que é o maior número que eles têm em comum. Qualquer uma das formas funcionará e seu resultado será uma fração em sua forma mais simples.
Resultados de Aprendizagem
Conclua esta lição sobre a redução de frações e, posteriormente, tente:
- Indique as definições de uma fração, numerador, denominador e o maior fator comum
- Demonstre o processo de simplificação de frações
- Use dois métodos para reduzir as frações às suas formas mais simples