O assunto de uma equação
Quando você ouve a palavra assunto, o que você pensa? Você pensa no personagem principal de um livro? Ou o enredo principal da história de um bom filme? Que tal em matemática? O que você pensa quando ouve a palavra sujeito ? Bem, em matemática, o assunto de uma equação é a variável que você está resolvendo. Quando você recebe uma equação, se você tem uma variável própria no lado esquerdo, então esse é o seu assunto. Por exemplo, olhe para esta equação.
- h = h 0 + v 0 t – 5 t 2
O assunto desta equação é seu h .
Por que é importante saber o assunto de sua equação? Como as equações às vezes descrevem eventos do mundo real, conhecer o assunto o ajudará a entender o significado de suas respostas. Esta equação em particular, por exemplo, mostra a altura de um objeto depois de ser lançado ao ar. O assunto h aqui representa a altura do objeto. Essa equação leva em consideração a altura inicial h 0 e a velocidade inicial v 0 do objeto quando ele é lançado junto com a atração da gravidade para baixo.
Por que você precisa mudar de assunto?
Às vezes, você precisará mudar o assunto de sua equação. Por exemplo, você está na cena de um acidente envolvendo uma bola de beisebol que foi lançada e quebrou a janela do carro de alguém. Você precisa descobrir a que altura do solo a bola foi lançada. Isso permitirá que você saiba quem lançou a bola. Você precisa usar a equação para a altura de um objeto arremessado e mudar o assunto para a altura inicial.
Mudar o assunto
Para mudar de assunto, você aplicará algumas habilidades de álgebra para ajudá-lo a mudar seus termos. Especificamente, as habilidades de que você precisa são estas:
- Use a operação oposta para mover um termo de um lado da equação para o outro.
- Aplique as regras de igualdade para adição, subtração, multiplicação e divisão executando a mesma operação em ambos os lados da equação. Isso significa que se você adicionar 2 ao lado esquerdo, também adicionará 2 ao lado direito da equação.
Você usará essas habilidades para ajudá-lo a isolar sua nova variável de assunto.
Exemplo
Vamos dar uma olhada nisso em ação agora.
Você recebe esta equação e pede para alterar a variável para h 0 .
- h = h 0 + v 0 t – 5 t 2
Isso significa que você está essencialmente resolvendo esse problema para h 0 . Há duas maneiras de você fazer isto. Você pode mover seus termos t e t 2 para o lado esquerdo da equação e deixar h 0 à direita ou pode mover o termo h 0 para o lado esquerdo da equação e, em seguida, mover o termo h para a direita. Vamos fazer o segundo método e mover o termo h 0 para o lado esquerdo e, em seguida, mover h para o lado direito.
Para mover o termo h 0 para o lado esquerdo, você realizará a operação oposta ao que vê e o subtrairá de ambos os lados. Isto é o que você recebe.
- h – h 0 = h 0 – h 0 + v 0 t – 5 t 2
- h – h 0 = v 0 t – 5 t 2
Em seguida, você precisará mover o termo h . Para fazer isso, você executará a operação oposta aqui novamente e subtrairá h de ambos os lados. Isto é o que você recebe.
- h – h – h 0 = v 0 t – 5 t 2 – h
- – h 0 = v 0 t – 5 t 2 – h
Neste momento, você isolou seu h 0, mas ainda tem um negativo na frente dele. Para mover o sinal negativo, você multiplicará ambos os lados por -1. Isto é o que você recebe.
- – h 0 * -1 = ( v 0 t – 5 t 2 – h ) * -1
- h 0 = – v 0 t + 5 t 2 + h
E você está pronto. Agora você mudou o assunto de sua equação. Agora você pode usar esta nova equação para h 0 para encontrar sua resposta. Você pode inserir sua velocidade inicial, seu tempo e a altura final do objeto na equação para encontrar sua altura inicial.
Resumo da lição
Vamos revisar.
Em matemática, o assunto de uma equação é a variável que você está resolvendo. Quando você resolve uma equação para o assunto, seu assunto é a própria variável no lado esquerdo ou direito da equação.
Para mudar o assunto de uma equação, você usará habilidades de álgebra para resolver sua equação para outra variável, seu novo assunto. Você precisará manter essas duas habilidades de álgebra em mente:
- Use a operação oposta para mover um termo de um lado da equação para o outro.
- Aplique as regras de igualdade para adição, subtração, multiplicação e divisão executando a mesma operação em ambos os lados da equação. Isso significa que se você adicionar 2 ao lado esquerdo, também adicionará 2 ao lado direito da equação.