Você sabia que se assumir qualquer forma bidimensional, você pode mover, inverter ou girar essa figura e ainda terminar com a mesma forma? Uma isometria é uma transformação que não altera o tamanho ou a forma de uma imagem. Descreveremos três transformações conhecidas como isometrias .
A primeira transformação que é uma isometria é chamada de tradução. Uma tradução é mover todos os pontos da imagem na mesma distância e na mesma direção, ou seja, um slide.
 |
Como você pode ver na imagem acima, o triângulo ABC foi deslocado para a direita e para baixo e o novo triângulo A’B’C ‘ainda é exatamente o mesmo triângulo. Esses dois triângulos são congruentes , o que significa que têm exatamente os mesmos lados e medidas de ângulo.
As traduções também podem ser feitas no plano de coordenadas. Podemos pegar o triângulo ABC com as coordenadas A (1,1), B (3, 1) e C (1,5) e podemos traduzi-lo seis unidades para a esquerda e quatro unidades para baixo. Ambos os triângulos ainda são os mesmos, no entanto, suas localizações são diferentes.
 |
A segunda transformação que é uma isometria é chamada de reflexão. Um reflexo está jogando um objeto ou figura sobre uma linha ou um ponto. Assim como se você olhasse seu reflexo em um espelho, a imagem que você vê é uma cópia exata de você mesmo, desde que você não esteja olhando para uma casa de diversões ou espelho de carnaval.
 |
As reflexões também podem ser feitas no local das coordenadas. Podemos pegar o mesmo triângulo que usamos acima com as coordenadas A (1,1), B (3, 1) e C (1,5) e podemos refleti-lo sobre o eixo x. Todos os pontos agora estarão à mesma distância do eixo x, mas do outro lado dele.
 |
A terceira transformação que é uma isometria é chamada de rotação. Uma rotação é uma volta. Objetos e figuras podem ser girados qualquer número de graus em torno de um determinado ponto. Se pegarmos o mesmo objeto e girá-lo, o tamanho e a forma do objeto não mudam. Também podemos girar uma imagem no plano de coordenadas.
 |
 |
Agora que discutimos as transformações que são isometrias, vamos olhar para uma transformação que não é uma isometria, dilatação. Uma dilatação é uma ampliação ou redução de uma imagem. Se aumentarmos ou diminuirmos uma imagem, ela não terá mais o mesmo tamanho. Portanto, uma dilatação NÃO é uma isometria.
 |
Exemplos
Isometrias:
 |
 |
 |
Não Isometrias
 |
 |
 |
Resumo da lição
Três transformações que se qualificam como isometrias incluem translação, rotação e reflexão. Uma isometria é uma transformação que preserva o tamanho e a forma de uma figura, o que significa que o objeto é simplesmente movido para um local diferente, virado ou invertido. A imagem de uma isometria é congruente com a figura original. A única transformação que não é uma isometria é uma dilatação porque torna a imagem maior ou menor do que a imagem original e, portanto, as duas figuras não serão mais congruentes.