O que é Slope?
A resposta curta a essa pergunta é a ascensão , mas há mais do que isso. Em primeiro lugar, inclinação é um termo que você verá usado em álgebra, porque nos indica o ângulo da linha que está sendo representada graficamente. Uma inclinação funciona como uma fração, com a subida, ou movimento para cima / para baixo, sobre a corrida, ou movimento de um lado para o outro. Se uma linha subisse uma unidade para cada unidade movida para a direita, ela teria uma inclinação positiva.
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Para essa mesma linha, você poderia pensar nisso como descer uma unidade para cada unidade movida para a esquerda e ainda obter a mesma inclinação!
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Se o sinal de subida e corrida forem iguais, a linha terá uma inclinação positiva. No entanto, se a subida e a descida tiverem sinais opostos, a inclinação será negativa.
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Você poderia dizer que esta linha se move para a esquerda enquanto sobe, ou pode dizer que se move para a direita enquanto desce. De qualquer forma, os sinais de subida e corrida são sempre opostos, então a inclinação é sempre negativa.
Encontrando a Inclinação de uma Linha Perpendicular
Duas linhas são perpendiculares se se cruzarem em um ângulo de exatamente 90 graus. Se você conhece a inclinação de uma das linhas, é muito fácil encontrar a inclinação da outra. Isso ocorre porque as inclinações de quaisquer duas linhas perpendiculares são recíprocas negativas uma da outra. Isso pode parecer um pouco confuso, então vamos dar uma olhada em um exemplo.
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Aqui, temos duas linhas perpendiculares entre si. Usando o gráfico, podemos ver que as linhas azuis sobem 4 unidades para cada 1 unidade que se move para a direita. Isso significa que tem uma inclinação de 4 sobre 1. A linha vermelha desce uma unidade para cada 4 unidades que se move para a direita. Isso significa que tem uma inclinação de -1 sobre 4. As frações 4/1 e -1/4 são recíprocas negativas entre si, o que significa que os numeradores e denominadores são trocados e os sinais são opostos.
Essa regra é válida para todas as linhas perpendiculares e pode economizar tempo em seus deveres de matemática. Por exemplo, se você fosse solicitado a encontrar a inclinação de uma linha perpendicular a outra linha que tinha uma inclinação de -3/4, você nem precisaria fazer um gráfico para encontrar a resposta. Usando seu conhecimento de retas perpendiculares, você pode trocar o numerador e o denominador da fração e alterar o sinal para encontrar a inclinação de 4/3.
Usando linhas perpendiculares para resolver um problema
Seu tio Harry quer que você o ajude a colocar uma caneta quadrada para segurar seus pintinhos. Ele já colocou um lado da caneta e quer que você faça o resto. Com a sua bússola confiável em mãos, você anda pela lateral já posicionada e vê que ela vai 30 centímetros para o norte e 1,5 metro para o leste.
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Usando apenas o seu conhecimento de linhas perpendiculares, você anda 5 pés para o Norte e 1 pé para o Oeste, ou Leste negativo. Isso significa que, embora o primeiro lado da caneta tenha uma inclinação de 1/5, o lado perpendicular tem uma inclinação de 5 / -1. Harry ficará muito impressionado com esta nova caneta quando você terminar!
Resumo
Inclinação é um termo que você verá usado em álgebra porque nos indica o ângulo da reta que está sendo representada no gráfico. Uma inclinação funciona como uma fração, com a subida, ou movimento para cima / para baixo, sobre a corrida, ou movimento de um lado para o outro.
Duas linhas são perpendiculares se se cruzarem em um ângulo de exatamente 90 graus. As inclinações de quaisquer duas linhas perpendiculares são recíprocas negativas uma da outra, o que significa que os numeradores e denominadores são trocados e os sinais são opostos. Por exemplo, se uma linha tem uma inclinação de 4/3, uma linha perpendicular a ela terá uma inclinação de -3/4. Essa relação é verdadeira para todas as linhas perpendiculares.