Passos para resolver
Queremos encontrar 1/2 de 2/3. Existem duas maneiras de encarar esse problema. Primeiro, queremos dividir a fração em duas partes iguais, ou dividi-la por 2. As etapas para este método envolvem dividir 2/3 por 2 e, em seguida, simplificar como mostrado:
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A segunda maneira de examinar esse problema envolve entender que dividir um número por 2 é o mesmo que multiplicá-lo por 1/2. Se quisermos encontrar 1/2 de 2/3, podemos multiplicar 2/3 por 1/2. Para multiplicar frações , primeiro multiplique os numeradores e depois multiplique os denominadores. Em seguida, simplifique conforme mostrado:
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Solução
Em ambos os nossos métodos de solução, vemos que 1/2 de 2/3 é 1/3.
Verificando Seu Trabalho
Se quisermos ter certeza de que nossos cálculos estão corretos, podemos verificar nosso trabalho usando o fato de que multiplicação e divisão são opostas uma da outra. De certa forma, eles se desfazem. Por exemplo, se dividirmos 15 por 5 para obter 3, podemos desfazer a operação multiplicando 3 por 5 para obter 15. Em geral, os dois fatos a seguir nos permitem verificar nosso trabalho em ambos os métodos de solução.
- Se um * b = c e um e b não são iguais a 0, em seguida c / um = b e c / b = um
- Se r / s = t , então r = ts
Se escolhermos encontrar 1/2 de 2/3 multiplicando 2/3 por 1/2, teremos 1/2 * 2/3 = 1/3. Podemos usar o primeiro fato para verificar isso. Visto que 1/2 * 2/3 = 1/3, deveria acontecer que 1/3 dividido por 2/3 resultasse em 1/2 e 1/3 dividido por 1/2 resultasse em 2/3. Para dividir frações , multiplicamos o numerador pelo recíproco do denominador, onde o recíproco de um número apenas troca o numerador e o denominador do número.
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Se escolhermos encontrar 1/2 de 2/3 dividindo 2/3 por 2, teremos que (2/3) / 2 = 1/3. Para verificar nossa solução, podemos usar o segundo fato. Uma vez que (2/3) / 2 = 1/3, deve ser o caso de 1/3 * 2 = 2/3.
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Com certeza, como esperado, isso confere.
Aplicativos da vida real
Vamos considerar uma aplicação do mundo real do problema de localização 1/2 de 2/3. Suponha que você esteja fazendo biscoitos de aveia. Sua receita faz 36 cookies, mas você não precisa de tantos. Portanto, você decide reduzir o número de biscoitos cortando pela metade todos os ingredientes da receita. A receita pede 2/3 xícara de açúcar. então, precisamos apenas multiplicar 2/3 por 1/2 ou dividir 2/3 por 2. De qualquer forma, sabemos que 1/2 de 2/3 é 1/3. Portanto, a receita precisa de 1/3 xícara de açúcar.
Vamos considerar outro aplicativo. Imagine que você decide fazer jogging. O parque perto de sua casa tem uma volta de 2/3 de milha. Você dá meia volta no loop e quer saber o quão longe você foi, ou o que é 1/2 de 2/3. Novamente, sabemos que a resposta é 1/3. Isso nos diz que você correu 1/3 de milha. Bom trabalho!
Encontrar 1/2 de um número é um problema matemático que costumamos encontrar em nossa vida diária. Ao examinar as etapas envolvidas na localização de 1/2 de 2/3 como vimos nesta lição, você agora está familiarizado com o processo e pode estendê-lo a outros números.