Passos para resolver
Para adicionar frações mistas com denominadores diferentes, basta executar três etapas. Claro, isso significa saber como fazer cada etapa, então vamos descobrir isso juntos. Em primeiro lugar, um número misto é um número com uma parte fracionária e uma parte inteira.
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Quando queremos adicionar números mistos com denominadores diferentes, o primeiro passo que damos é converter os números mistos em frações impróprias, onde uma fração imprópria é uma fração com um numerador maior que seu denominador. Ao converter um número misto em uma fração imprópria, o denominador permanecerá o mesmo. Para encontrar o numerador, multiplicamos a parte inteira do número pelo denominador da parte fracionária e, em seguida, adicionamos o numerador da parte fracionária.
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Por exemplo, suponha que estejamos convertendo 3 1/4 em uma fração imprópria. Sabemos que o denominador da fração permanece o mesmo, então será 4. Para encontrar o numerador, multiplicamos o número inteiro 3 pelo denominador 4 e, em seguida, somamos o numerador 1 para obter 3 * 4 + 1 = 13. Assim, nós tem que 3 1/4 = 13/4.
A segunda etapa para adicionar frações mistas com denominadores diferentes é somar as duas frações impróprias que você encontrou na primeira etapa. Para fazer isso, você precisará encontrar um denominador comum e adicionar os numeradores. Isso pode ser feito usando a regra ilustrada.
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Por exemplo, suponha que estamos adicionando 3 1/4 + 1 1/2. Já convertemos 3 1/4 em 13/4. Para converter 1 1/2, mantemos o denominador 2 e encontramos o numerador usando nossa regra de conversão. 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2. Agora, adicionamos as frações impróprias 13/4 e 3/2 usando nossa regra de adição.
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Vemos que 13/4 + 3/2 = 19/4.
A última etapa para adicionar frações mistas com denominadores diferentes é converter a fração imprópria que você encontrou na segunda etapa em um número misto. Para fazer isso, você executa a divisão indicada (neste caso, 19 dividido por 4). O quociente será o número inteiro no número misto, o resto será o numerador na fração do número misto, e o denominador da fração no número misto permanece o mesmo.
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Considere nosso resultado 19/4 de nosso exemplo. Para converter isso para um número misto, realizamos a divisão para obter 19/4 = 4 resto 3. Agora sabemos que o número inteiro no número misto será 4, o numerador da fração no número misto será 3 e o denominador da fração no número misto será 4. Portanto, 19/4 = 4 3/4.
Depois de se familiarizar com essas etapas, adicionar números mistos com denominadores diferentes se torna uma brisa! Vamos examinar essas etapas de uma maneira bem organizada.
Solução
Para adicionar números mistos com denominadores diferentes, seguimos estas etapas.
- Converta os números mistos em frações impróprias.
- Adicione as frações impróprias.
- Converta o resultado de volta em um número misto.
Não é muito difícil, não é?
Inscrição
Vamos praticar um pouco mais examinando um aplicativo. Suponha que você esteja fazendo um bolo para a festa de aniversário de um amigo. A receita pede 1 1/3 xícara de farinha branca e 2 3/4 xícara de farinha marrom. Você quer saber de quanta farinha você precisará. Para descobrir isso, você precisa adicionar as quantidades de farinha branca e marrom. Felizmente, acabamos de ver como fazer exatamente isso! Estamos adicionando os números mistos 1 1/3 + 2 3/4. Vamos seguir nossos passos!
O primeiro passo é converter ambos os números em frações impróprias. Para converter 1 1/3, mantemos o denominador como 3 e, para encontrar o numerador, multiplicamos 1 por 3 e somamos 1.
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Vemos que 1 1/3 = 4/3. Para converter 2 3/4, mantemos o denominador 4 e, em seguida, encontramos o numerador multiplicando 2 por 4 e adicionando 3.
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Vemos que 2 3/4 = 11/4.
A segunda etapa é adicionar as frações impróprias que acabamos de encontrar. Ou seja, queremos encontrar 4/3 + 11/4. Usamos nossa regra de que a / b + c / d = ( ad + bc ) / bd .
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Vemos que 4/3 + 11/4 = 49/12.
Só temos mais um passo pela frente! A última coisa que fazemos é converter nossa fração imprópria 49/12 em um número misto realizando a divisão e encontrando o quociente e o resto. Sabemos que 49/12 = 4 resto 1. O quociente é o número inteiro, o resto é o numerador da fração e o denominador da fração permanece o mesmo. Portanto, temos que 49/12 = 4 1/12. Isso indica que você terá 4 1/12 xícaras de farinha no total em seu bolo.
Números mistos aparecem em muitas áreas diferentes de nossas vidas, incluindo cozimento, medidas, distância, etc. Saber como somar esses tipos de números é uma informação extremamente útil, por isso é uma boa ideia lembrar este processo!