Propriedade comutativa
Todas as manhãs acordamos e colocamos roupas para nos prepararmos para o dia. Quando as pessoas se vestem de manhã, existem algumas peças que devem ser vestidas antes das outras. Por exemplo, você precisa calçar as meias antes de calçar os sapatos. Mas, então, existem outras peças de roupa que você pode colocar em qualquer ordem. Por exemplo, não importa se você veste a camisa antes da calça ou a calça antes da camisa. Por que estamos falando sobre se vestir? Porque pode ajudá-lo a entender a propriedade comutativa .
Não importa o que vestimos primeiro, a camisa ou a calça, porque o resultado final é o mesmo; estamos vestidos e prontos para o nosso dia. Isso é exatamente como a propriedade comutativa, que afirma que não importa qual número vai primeiro na equação onde você está fazendo adição ou multiplicação porque o resultado final é o mesmo.
Mas, por que funciona apenas com multiplicação e adição? É porque, além da multiplicação, estamos aumentando os números. Não funciona com subtração e divisão porque estamos diminuindo os números, por isso é importante ter os números nessas equações em uma ordem específica.
Valor local
O valor posicional é importante quando se trata de propriedade comutativa. Quando olhamos para o número 45, vemos dois dígitos. Vemos o dígito 4 e vemos o dígito 5. Cada um desses dígitos separados está em um local específico ou local no número; isso dá aos dígitos um valor de posição. Por exemplo, no número 45, o algarismo 4 está na casa das dezenas (dando-lhe o valor de quarenta) e o 5 está na casa das unidades (dando-lhe o valor de 5).
Propriedade comutativa e valor de lugar
Você tem uma camisa favorita que você gosta na hora de vestir ou uma calça que é sua favorita? Eu faço. Pode parecer engraçado, mas adoro usar minha camisa verde com um grande 57 na frente. Minha calça favorita é jeans com o número 32 descendo pelas pernas.
 |
E adivinha? Minhas roupas vão nos ajudar a entender como a propriedade comutativa e o valor posicional se relacionam. Lembre-se, não importa o que vai primeiro, minha camisa ou calça – quando visto minha camisa verde 57 e meu jeans azul 32, sempre tenho uma soma de 89 e um produto de 1.824. Vamos ver como.
57 + 32 = 32 + 57
Ao adicioná-los, usando valores de posição, podemos ver que a ordem não importa porque a resposta é a mesma de qualquer maneira.
- Adicionando a casa dos 10s: 50 + 30 = 80 ou 30 + 50 = 80
- Adicionando o 1s lugar: 7 + 2 = 9 ou 2 + 7 = 9
- Somando os 10s aos 1s: 80 + 9 = 89
A propriedade comutativa funciona com adição e multiplicação porque a multiplicação é adição repetida.
57 x 32 = 32 x 57
- Etapa um: multiplique os dois números no lugar DEZ: 50 x 30 (ou 30 x 50) = 1500
- Etapa dois: multiplique os dois números na casa de UM: 7 x 2 (ou 2 x 7) = 14
- Etapa três: multiplique as primeiras dezenas pelas segundas: 50 x 2 = 100
- Etapa quatro: multiplique as segundas dezenas pelas primeiras: 30 x 7 = 210
- Etapa cinco: somar os produtos: 1500 + 14 + 100 + 210 = 1.824
Resumo da lição
É importante lembrar o valor posicional e a propriedade comutativa ao entender e resolver equações de adição e multiplicação. A ordem dos números na equação não importa, no que se refere à propriedade comutativa, porque a soma ou produto é o mesmo. Isso está diretamente relacionado ao valor posicional dos dígitos dentro dos números, que não mudam.