Combinando os termos semelhantes
Quando você chega à álgebra, começa a trabalhar com problemas como estes:
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Você terá esses tipos de problemas e será solicitado a combinar seus termos semelhantes. Lembre-se de que termos semelhantes são aqueles que têm um número multiplicado pela mesma variável. Portanto, 4x e 2x são termos semelhantes a 3y e 5y. Mas 4x e 3y não são termos semelhantes, nem 4x e 4y. Isso ocorre porque eles não compartilham a mesma variável. Para que dois termos sejam termos semelhantes, todas as variáveis no termo devem ser iguais. Por exemplo, se você tiver um termo x 2 , outro termo semelhante também deve ter x 2 para a parte variável. Se tivesse qualquer outra coisa, mesmo que fosse um x, não seria um termo semelhante. Os termos são separados por adição, subtração ou divisão.
Combinar seus termos semelhantes não é difícil em si. Tudo se resume a simplesmente adicionar ou subtrair conforme necessário. Mas quando você também tem parênteses com que se preocupar e, possivelmente, a propriedade distributiva a ser aplicada, então combinar seus termos semelhantes fica um pouco mais complicado. Quando você tem um termo próximo a um par de parênteses, a propriedade distributiva instrui você a multiplicar esse termo por todos os outros termos dentro dos parênteses.
Não se preocupe, siga estas etapas e você ficará bem.
Etapa 1: aplique a propriedade distributiva sempre que houver parênteses.
A primeira etapa que você precisa fazer é aplicar a propriedade distributiva. Depois de aplicar a propriedade distributiva, seus parênteses desaparecerão.
Olhando para o problema 4x + x (3 – 2y), você vê um par de parênteses com um termo x na frente dele. Isso significa que você precisa aplicar a propriedade distributiva e multiplicar ax por todos os termos entre parênteses. Fazendo isso você consegue isso.
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Agora, você não tem mais parênteses.
Etapa 2: Combine seus termos.
Agora que você cuidou de seus parênteses, pode prosseguir e combinar seus termos semelhantes. Lembre-se, apenas adicione ou subtraia os termos que têm exatamente o mesmo número e tipo de variável.
Para o seu problema, 4x + 3x – 2xy, os únicos termos que são semelhantes são 4x e 3x. O -2xy não é um termo semelhante a nenhum dos outros. Então você vai em frente e adiciona 4x e 3x para obter 7x.
- 4x + 3x = 7x
A solução
Sua resposta então é 7x – 2xy. Você combinou todos os termos semelhantes que poderia e está feito.
- 7x – 2xy
Termos Negativos
Existe uma área em que você deve ter cuidado ao aplicar a propriedade distributiva. Quando você tem um termo negativo antes de seus parênteses, você deve se lembrar de multiplicar tudo dentro dos parênteses pelo termo negativo. O que isso faz é mudar todos os seus sinais entre parênteses.
Vamos dar uma olhada combinando os termos semelhantes em 2 (x – 3y) – 5 (2y – 6x).
Primeiro, você precisará aplicar a propriedade distributiva para cuidar dos parênteses. Olhando para o seu problema, você vê dois conjuntos de parênteses. O primeiro conjunto tem 2 exteriores. Multiplicando isso, você obtém 2x – 3xy. Seu segundo conjunto tem um exterior de -5, então você tem que ter cuidado aqui e certifique-se de multiplicar tudo por um -5. Então você obtém -10y + 30x. Combinando os resultados de seus dois parênteses, você consegue isso.
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Agora, você pode ir em frente e combinar seus termos semelhantes. Para este problema, você realmente tem dois tipos diferentes de termos semelhantes. Você tem seus x termos e seus y termos. Combinando seus x termos, você consegue isso.
- 2x + 30x = 32x
Combinando seus termos y, você consegue isso.
- -6y – 10y = -16y
Portanto, sua resposta final após combinar todos os seus termos semelhantes é 32x – 16y. E você está pronto!
- 32x – 16a