Introdução
Então você está tentando somar alguns termos diferentes e as coisas estão indo bem até que aquele coeficiente incômodo apareça … 2 x + 3 x … O que fazer? Respire; coeficientes não são tão assustadores! Para somar esses termos, basta somar 2 e 3 para obter uma resposta de 5 x . É como ter duas maçãs e adicionar três maçãs; você agora tem cinco maçãs.
Coeficientes são os números que vêm antes de uma variável como x ou y . Eles são números sendo multiplicados por algum valor desconhecido. Em nosso exemplo com 2 x + 3 x , 2 e 3 são coeficientes porque estão sendo multiplicados por x .
Termos de Curtir
Vamos falar sobre os termos por um segundo, porque eles vão surgir um pouco! Os termos são números ou números multiplicados por variáveis que são separadas em uma expressão matemática ou equação por um sinal de mais ou menos. Vamos voltar ao nosso exemplo por um segundo, 2 x + 3 x . 2 x seria um termo e 3 x seria outro termo.
Algo a ter em mente com os coeficientes é um conceito importante chamado de termos semelhantes . Isso se refere ao fato de que os termos só podem ser combinados (adicionados ou subtraídos) quando as variáveis correspondem. É por isso que 2 x + 3 x podem ser combinados para dar 5 x – ambos têm x como variável. Podemos adicionar 2 maçãs e 3 maçãs para dar cinco maçãs, mas não podemos adicionar 2 maçãs e 3 laranjas para dar 5 aplanges!
Olhando para outro exemplo de 2 x – 6 y , esses termos não podem ser combinados porque as variáveis não são as mesmas! É como ter 2 maçãs e tentar tirar seis laranjas! Não vai funcionar!
Números mistos
Agora que lidamos com esses coeficientes incômodos, que tal números mistos ?! Eu prometo, estes também não são tão ruins! Números mistos são números inteiros e frações juntos. Eles são uma forma de representar frações impróprias maiores que um.
Por exemplo, 5/4 é uma fração imprópria porque cinco dividido por quatro é igual a 1,25, que é maior que um. Podemos representar 5/4 como um número misto retirando um número inteiro da fração. Aqui, 4/4 é igual a 1, então podemos usar 1 como o número inteiro. Então, temos 1/4 sobrando, deixando-nos com um número misto de 1 e 1/4.
 |
Vejamos mais um exemplo. Desta vez, começaremos com a fração imprópria de 29/13. Para alterá-lo para o número misto, vamos pensar em quantas vezes 13 vai para 29. Bem, 13 multiplicado por 2 é igual a 26. Isso significa que podemos retirar 26/13 de nossa fração imprópria como o número inteiro 2. Quando fazemos isso, ficamos com 13/03. Portanto, nosso número misto é 2 e 3/13.
 |
Juntando tudo
Agora, vamos examinar alguns casos em que números mistos são coeficientes! No exemplo da imagem, você pode ver que o coeficiente não é apenas um 2 simples como no termo 2 x . Nesse termo, o coeficiente é o número misto de 4 e 2/5. Isso seria 22/5 como uma fração imprópria. Isso pode parecer confuso no início, mas nada muda realmente quando nosso coeficiente se torna um número misto. Ainda é apenas um número sendo multiplicado por uma variável.
 |
Problemas de exemplo
Digamos que você tenha a tarefa de simplificar a expressão abaixo. Você pode fazer isso porque tem termos semelhantes que possuem um x como variável. Portanto, tudo o que você realmente precisa fazer é somar os dois números mistos. Para fazer isso, adicione os números inteiros primeiro (4 + 2 = 6). Em seguida, adicione as frações a seguir (2/5 + 1/5 = 3/5). Assim, a resposta final será 6 e 3/5 x .
 |
Antes de irmos, vamos resolver mais um problema! Desta vez, você deverá simplificar a expressão abaixo. Para fazer isso, comece procurando termos semelhantes. Neste problema, podemos adicionar o primeiro e o terceiro termos porque ambos têm x como variável, mas não podemos combinar o termo do meio com y . Ao combinar os dois termos x , comece com os números inteiros de 2 e 6 para somar a 8. Em seguida, olhe para as frações. Certifique-se de simplificar sua segunda fração de 2/6 a 1/3 antes de adicionar. É importante lembrar que as frações devem ter o mesmo denominador para serem adicionadas ou subtraídas. Isso deixa você com a adição de 1/3 e 1/3, o que dá a você 2/3. Assim, nosso coeficiente x em nossa resposta será 8 e 2/3. O y coeficiente permanece o mesmo porque não é um termo semelhante!
 |
Conclusão
Ufa! Graças a Deus que tudo acabou. Esse conceito de números mistos como coeficientes é complicado, mas totalmente factível! Lembre-se de que os coeficientes são números que são multiplicados por variáveis como x ou y para formar um termo. Termos semelhantes podem ser adicionados ou subtraídos porque têm as mesmas variáveis. Números mistos podem ser coeficientes e são simplesmente números inteiros e frações reunidos para representar frações impróprias.