Matemática

Cinemática: Definição e Representação Gráfica

O que é cinemática?

Cinemática é o estudo do movimento, sem qualquer referência às forças que o causam. Basicamente, significa estudar como as coisas estão se movendo, não por que estão se movendo. Inclui conceitos como distância ou deslocamento, velocidade ou velocidade e aceleração, e analisa como esses valores variam ao longo do tempo.

A cinemática pode ser estudada em uma dimensão, como um ônibus dirigindo em uma estrada reta; em duas dimensões, como um canhão sendo disparado com uma visão lateral; e até em três dimensões. As coisas ficam um pouco mais complicadas conforme você adiciona dimensões.

A cinemática tem muitas equações associadas a ela: equações para objetos que se movem a uma velocidade constante, equações para objetos que estão acelerando, até mesmo equações complexas para objetos onde a taxa de aceleração está mudando. Mas às vezes é mais fácil usar representações gráficas de quantidades cinemáticas ou, em uma palavra, gráficos.

Gráficos de movimento

Existem três gráficos de movimento principais que tendem a ser estudados em cinemática: gráficos de tempo de deslocamento, gráficos de tempo de velocidade e gráficos de tempo de aceleração. O deslocamento é muito parecido com a distância – para ser exato, é a distância que você está da sua posição inicial. A velocidade é como a velocidade, mas com uma direção. Por exemplo, 5 milhas por hora é uma velocidade, 5 milhas por hora ao norte é uma velocidade. E a aceleração é a taxa na qual a velocidade está mudando.

Aqui está um exemplo de gráfico de tempo de deslocamento :

Gráfico Distância-Tempo
Gráfico Distância-Tempo

Ele mostra um objeto se movendo a uma velocidade constante para longe de sua posição inicial e, em seguida, desacelerando até parar.

Para traçar um gráfico de velocidade-tempo desse movimento, podemos pensar conceitualmente sobre o que está acontecendo ou encontrar a inclinação do gráfico de tempo-deslocamento. A inclinação do gráfico do tempo de deslocamento informa a velocidade. Um gráfico de velocidade-tempo do mesmo movimento tem a seguinte aparência:

Gráfico Velocidade-Tempo
Gráfico Velocidade-Tempo

Vemos uma velocidade constante no início e, em seguida, o objeto desacelera até parar. Ou em outras palavras, temos uma velocidade positiva onde a inclinação do gráfico de deslocamento era positiva e uma velocidade diminuindo para zero onde a inclinação do gráfico de deslocamento estava se nivelando a zero.

Agora, para avançar para um gráfico de tempo de aceleração, podemos fazer a mesma coisa novamente – pense em como a velocidade está mudando conceitualmente ou encontre a inclinação do gráfico de velocidade de tempo. A inclinação do gráfico velocidade-tempo mostra a aceleração. E um gráfico de tempo de aceleração do mesmo movimento se parece com isto:

Gráfico de aceleração-tempo
Gráfico de aceleração-tempo

Inicialmente, a aceleração é zero porque o objeto estava se movendo a uma velocidade constante. Então há uma aceleração negativa porque a velocidade estava se tornando mais negativa. Ou, em outras palavras, aceleração zero onde o gráfico de velocidade tinha uma inclinação zero (onde era plano) e aceleração negativa onde a inclinação era negativa.

Resumo da lição

Cinemática é o estudo do movimento, sem referência às forças que o causam. Inclui conceitos como distância ou deslocamento, velocidade ou velocidade e aceleração, e analisa como esses valores variam ao longo do tempo. A cinemática pode ser estudada em uma, duas ou três dimensões.

A cinemática tem muitas equações associadas a ela, mas às vezes é mais fácil usar gráficos para entender o movimento. Existem três gráficos principais de cinemática: gráficos de tempo de deslocamento, gráficos de tempo de velocidade e gráficos de tempo de aceleração. O deslocamento é muito parecido com a distância – para ser exato, é a distância que você está da sua posição inicial. A velocidade é como a velocidade, mas com uma direção. E a aceleração é a taxa na qual a velocidade está mudando, ou o quanto a velocidade muda a cada segundo.