O que é velocidade média?
Você e seu amigo decidiram dar uma volta com seu novo carro esportivo vermelho. Seu carro é capaz de atingir velocidades de até 220 mph. Você dirigiu 45 milhas em 1,25 horas. No final da viagem, seu amigo diz que sua velocidade média durante a viagem é de 36 milhas por hora. Você ficou chocado. Você se perguntou: ‘Como um carro esporte pode ter uma velocidade média tão lamentável?’ e tentei lembrar quanto você pagou por ele. O que é velocidade média, afinal?
A velocidade média de um objeto é a distância total percorrida pelo objeto dividido pelo tempo decorrido para cobrir essa distância. É uma quantidade escalar, o que significa que é definida apenas pela magnitude. Um conceito relacionado, velocidade média, é uma quantidade vetorial. Uma quantidade vetorial é definida por magnitude e direção. Por exemplo, podemos dizer que um carro tem uma velocidade média de 40 quilômetros por hora. Sua velocidade média pode ser de 25 milhas por hora para leste.
A velocidade média pode ser vista como a taxa de variação da distância em relação ao tempo. Um carro viajando a uma velocidade média de 25 milhas por hora cobre uma distância média de 25 milhas a cada hora.
Calculando a velocidade média
Se um objeto viaja com velocidade constante, a fórmula para a velocidade do objeto é dada por,
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A distância total é a distância percorrida pelo objeto na velocidade constante. O tempo decorrido é o tempo que o objeto levou para cobrir a distância total. Na maioria dos casos, um objeto viajará com velocidades variáveis ao longo de uma certa distância. Por exemplo, um carro viajando de uma cidade para outra raramente se moverá a uma velocidade constante. É mais provável que a velocidade do carro flutue durante a viagem. O carro pode viajar a 65 mph por algum tempo e então desacelerar para 40 mph. É possível que em determinados momentos o carro esteja mesmo parado (como em um sinal vermelho). Para calcular a velocidade média do carro, realmente não nos importamos com as flutuações em sua velocidade. Nos preocupamos apenas com a distância total percorrida pelo carro e o tempo decorrido para percorrer essa distância.
A fórmula para velocidade média é
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É importante notar que esta fórmula é idêntica à da velocidade constante. A velocidade média é medida em unidades de distância por tempo. Unidades comuns incluem milhas por hora (mph), quilômetros por hora (kph), metros por segundo (m / s) ou pés por segundo (ft / s).
Quanto ao seu novo carro esportivo vermelho, seu amigo acertou exatamente no cálculo da velocidade média. Ele usou a distância percorrida pelo carro (45 milhas) dividida pelo tempo decorrido (1,25 horas). A construção na rodovia e a série de semáforos vermelhos nas estradas locais realmente atrasaram você. O alto tempo decorrido resultou em uma velocidade média baixa.
Exemplos
Vejamos alguns outros exemplos de velocidade média:
1. Suponha que um trem de carga viaje uma distância de 120 milhas em 3 horas. Qual é a velocidade média do trem?
Responda:
Sua velocidade média é
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2. Suponha que um caminhão viaje em segmentos que são descritos na tabela a seguir:
| Segmento | Distância (milhas) | Tempo (horas) |
|---|---|---|
| 1 | 30 | 1 |
| 2 | 45 | 2 |
| 3 | 50 | 1 |
| 4 | 65 | 2 |
Qual é a velocidade média do caminhão?
Responda:
Com base nas informações fornecidas, sua velocidade média ao longo dos quatro segmentos pode ser calculada como
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3. Um carro viaja a 80 km / h em uma viagem de Chicago, IL a Minneapolis, MN, e a 65 mph na viagem de volta. Qual é a velocidade média do carro durante toda a viagem de ida e volta?
Responda:
Neste exemplo, temos duas velocidades. Suponha que a distância percorrida durante a viagem de Chicago a Minneapolis é D , então a distância percorrida na viagem de retorno também é D . A distância total para toda a viagem é 2 * D . O diagrama abaixo ilustra a situação.
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Usando a fórmula para velocidade média, o tempo decorrido de Chicago a Minneapolis ( t1 ) e de volta ( t2 ) pode ser calculado separadamente. Os cálculos são mostrados abaixo.
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Usando a fórmula de velocidade média, distância total e tempo decorrido, a velocidade média para toda a viagem pode ser calculada como,
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Observe que a velocidade média não é (50 + 65) / 2 = 57,5 mph! Lembre-se de que a velocidade média é definida como a distância total percorrida dividida pelo tempo decorrido. Os dois elementos que precisamos para calcular a velocidade média são:
1) Distância total percorrida
2) Tempo decorrido para cobrir essa distância
A distância de ida e volta pode ser representada por 2 * D (se deixarmos a distância unidirecional D ), e o tempo decorrido de ida e volta é ( D / s1 ) + ( D / s2 ) (desde o tempo decorrido unidirecional é a distância unilateral dividida pela velocidade unilateral).
4. Um corredor completa uma corrida de acordo com o gráfico distância-tempo mostrado abaixo. Qual é a velocidade média do corredor nos primeiros 10 segundos? Qual é a velocidade média do corredor durante toda a corrida?
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Responda:
O gráfico distância-tempo mostra a distância percorrida pelo corredor ao longo do tempo decorrido. Usando o gráfico, podemos ver que o corredor correu 0 m no início da corrida. Após 10 segundos, ele correu 75 metros.
A velocidade média do corredor nos primeiros 10 segundos é calculada como:
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Após 30 segundos, ele completa a corrida e percorre uma distância total de 200 metros.
A velocidade média do corredor para toda a corrida é calculada como:
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Resumo da lição
Vamos revisar. A velocidade média de um objeto é a distância total percorrida pelo objeto dividido pelo tempo decorrido para cobrir essa distância. Para calcular a velocidade média de um objeto, não nos importamos com as flutuações em sua velocidade. Os principais elementos de que precisamos são:
1) Distância total percorrida
2) Tempo decorrido para cobrir essa distância
Pontos para lembrar
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| Velocidade média | |
|---|---|
A distância total percorrida por um objeto dividido pelo tempo decorrido para cobrir essa distância
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| Uma quantidade escalar definida apenas pela magnitude | |
| Flutuações de velocidade não importam |
Resultados de Aprendizagem
Quando terminar, você deverá ser capaz de:
- Indique a diferença entre a velocidade média e a velocidade média
- Escreva a equação para calcular a velocidade média
- Calcule a velocidade média de um objeto