Alterações percentuais
Mudanças acontecem todos os dias. Tipo, um dia a temperatura lá fora pode ser agradável e quente, e você usa uma camisa e shorts para ir brincar lá fora. Mas, então, no dia seguinte pode estar frio, e você acaba vestindo o suéter da sua avó com calças. Nos negócios, mudanças importantes, como menos vendas em um ano em relação ao ano anterior, precisam ser analisadas. Para ajudar as empresas a analisar essas mudanças, calculamos a porcentagem de aumento ou diminuição , a quantidade de aumento ou diminuição expressa como uma porcentagem.
Como calcular
Como calculamos esse aumento ou diminuição percentual? Começamos calculando primeiro o primeiro total e depois comparando-o com o segundo total. Por exemplo, se estivermos analisando a variação das vendas de um ano para o outro, nosso primeiro total serão as vendas de um ano e nosso segundo total serão as vendas do ano seguinte. Em seguida, determinamos se há um aumento ou diminuição acontecendo. Por exemplo, temos um aumento se o segundo total for maior que o primeiro e temos uma diminuição se o segundo total for menor que o primeiro.
Depois de determinar se a mudança é um aumento ou uma diminuição, calculamos quanto é a mudança subtraindo o menor do maior. Em seguida, dividimos pelo primeiro total. Para encontrar a porcentagem, multiplicamos por 100.
Podemos escrever uma fórmula simples para o aumento ou diminuição da porcentagem. Podemos dizer que o aumento ou diminuição percentual é (o aumento ou diminuição) / (primeiro total) * 100.
Não importa o problema que nos seja dado, desde que possamos encontrar o primeiro total e a quantidade de aumento ou diminuição, então podemos calcular a porcentagem de aumento ou diminuição. Vamos dar uma olhada em alguns exemplos.
Exemplo 1
O dono de uma loja de animais está analisando as vendas deste mês. Ele quer comparar com suas vendas no mês passado. Ele não sabe se suas vendas aumentaram ou diminuíram. Ele também deseja saber quanto suas vendas aumentaram ou diminuíram. Os números que ele tem disponível para trabalhar são os seguintes:
| Vendas do primeiro mês | Vendas do segundo mês |
|---|---|
| Filhotes: $ 400 | Filhotes: $ 300 |
| Gatinhos: $ 700 | Gatinhos: $ 900 |
| Peixe: $ 100 | Peixe: $ 50 |
| Animais pequenos: $ 200 | Animais pequenos: $ 250 |
Olhando para seus números, vemos que primeiro temos que encontrar o total de cada mês. Então, para cada mês, somamos todas as vendas.
- Para o mês um, temos 400 + 700 + 100 + 200 = 1400. Portanto, o mês um deu ao proprietário um total de $ 1.400.
- Para o mês dois, temos 300 + 900 + 50 + 250 = 1.500. Portanto, o mês dois tem vendas totais de $ 1.500.
Comparando esses dois totais entre si, vemos que o mês dois tem um total maior que o mês um. Então, temos um aumento acontecendo. Quanto é o nosso aumento? $ 1.500 são $ 100 maiores do que $ 1.400. Portanto, nosso aumento é de $ 100.
Para calcular nosso aumento percentual, dividimos nossos 100 pelo total do mês um. Obtemos 100/1400 = 0,0714. Multiplique isso por 100, obtemos uma porcentagem de 7,1%. Então nossas vendas cresceram 7,1%. E nós terminamos!
Exemplo 2
Desta vez, temos uma professora examinando seus gráficos de presença. Ela quer saber se o atendimento desta semana é melhor do que o atendimento da semana passada. Ela quer saber porque esta semana, ela mudou sua abordagem de ensino para uma mais humorística. Na semana anterior, ela estava muito séria e não permitia nenhuma brincadeira. Olhando para seus registros, ela vê que na semana anterior, ela teve um recorde de frequência de 95%. Nesta semana, seu recorde de frequência é de 90%. Temos um aumento ou diminuição?
Temos uma diminuição, pois o segundo total é menor. Quanto é a nossa diminuição? Temos 95 – 90 = 5. Reduzimos cinco por cento. Quanta redução percentual é isso? Dividimos o nosso 5/95 * 100. Obtemos aproximadamente 5,3%. Então, temos uma redução percentual de 5,3%. E nós terminamos.
Observe aqui que neste problema já estamos lidando com porcentagens. Mas nosso processo ainda é o mesmo. Portanto, desde que tenhamos o mesmo formato de nossos totais, usamos o mesmo processo, independentemente de os números já serem percentuais ou não.
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos. Um aumento ou diminuição percentual é a quantidade de aumento ou diminuição expressa como uma porcentagem. Para calculá-lo, primeiro calculamos o primeiro total e depois o segundo total. Se estivermos comparando dois anos consecutivos, o primeiro ano nos dá o primeiro total e o segundo ano nos dá o segundo total. Em seguida, determinamos se há um aumento ou diminuição acontecendo. Em seguida, calculamos o valor desse aumento ou diminuição. Para encontrar a porcentagem, dividimos a quantidade de aumento ou diminuição pelo primeiro total e multiplicamos por 100.
Resultados de Aprendizagem
Ao final desta lição, você será capaz de:
- Indique a fórmula para determinar a porcentagem de aumento ou diminuição
- Calcule a porcentagem de aumento ou diminuição